4. Гармонический состав токов и напряжений трансформаторов

4.1 Гармонический состав тока холостого хода (тока намагничивания однофазного трансформатора)

Рисунок 4.1

При насыщении стали сердечника нарушается линейная зависимость между намагничивающим током ί_μ и создаваемым им магнитным потоком Ф (рисунок 4.2), что приводит к появлению значительного гармонического спектра тока ί_μ в трансформаторе при питании его синусоидальным напряжением.

Рисунок 4.2

При этом может иметь место большая 3-ая гармоника тока ί_μ3, амплитуда которой может достигать 50% ί_μ1, при условии ί_μ1= ί₀

ί₀ ≈ I_01msinωt + I_03msin3ωt +…, (4.1)

В этом случае фазные ЭДС первичной ℓ₁ и вторичной ℓ₂ обмоток трансформатора будут синусоидальными.

4.2 Гармонический состав тока и напряжений трёхфазных

трансформаторов

В трёхфазном трансформаторе выражения для тока холостого хода имеет вид:

ί_0A ≈ I_01msinωt + I_03msin3ωt +…,

ί_0B ≈ I_01msin(ωt -)+ I_03msin3(ωt -) +…, (4.2)

ί_0C ≈ I_01msin(ωt -) + I_03msin3(ωt -) +…,

Легко заметить, что третьи гармоники во всех фазах совпадают по времени:

ί_03A = ί_03B = ί_03C = I_03msin3ωt.

Это обстоятельство при некоторых схемах включения обмоток оказывает влияние на форму кривой магнитного потока трансформатора и, следовательно, на форму кривой фазных ЭДС.

Рассмотрим следующие схемы включения обмоток трёхфазных трансформаторов.

1)

В этом случае третьи гармоники фазных токов холостого хода замыкаются по нулевому проводу, а поток Ф₀ и ЭДС ℓ₁ и ℓ₂ являются в фазах синусоидальными, как и в однофазном трансформаторе.

Рисунок 4.3

2)

В этом случае путь для третьих гармоник тока закрыт, ток намагничивания в фазах близок к синусоидальному, а магнитный поток имеет большую третью гармонику, которая значительно искажает форму фазных ЭДС.

Рисунок 4.4

Искажение фазных ЭДС особенно проявляется в групповых трансформаторах, где потоки третьих гармоник фаз имеют свободный проход.

Рисунок 4.5

Здесь потоки третьих гармоник достигают до 50%Ф_1m. В трёхстержневых трансформаторах потоки третьих гармоник замыкаются через зазор на корпус трансформатора и значительно ослаблены, поэтому ЭДС таких трансформаторов ближе к синусоиде, но имеют место увеличенные потери от замыкающихся на корпус трансформатора потоков Ф₀₃.

Рисунок 4.6

3)

В этом случае образовавшиеся потоки и ЭДС синусоидальны, потому что Ф₁₃ наводит во вторичной обмотке ℓ_23, а ℓ₂₃ создаёт ток ί₂₃ который имеет свободный проход по треугольнику фаз, ί₂₃ создаёт Ф₂₃, направленный встречно потоку Ф₁₃.

Рисунок 4.7

Таким образом обмотки трёхстержневых трансформаторов лучше всего соединять по схемами, которые позволяют практически избавиться от третьих гармоник в кривых потока и ЭДС. Силовые трансформаторы средней мощности при вторичных напряжениях не более 400 В можно соединять и по схемам:и.

4.3 Векторные диаграммы напряжений и токов при различных схемах соединений обмоток трансформаторов

1) Звезда

Рисунок 4.8

Таким образом, в обмотках трансформаторов, включённых по схеме звезда:

а) линейные токи равны фазным токам: I_л = I_ф;

б) линейные напряжения в раз больше фазных:U_AB = U_Ax;

в) вектор линейного напряжения опережает вектор фазного на угол ;

г) мощность обмотки равна:

S = 3U_ф I_ф =U_л I_л, (4.3)

д) в линейных напряжениях гармоники кратные трём отсутствуют.

2) Треугольник

1. I_a=I_ax-I_вy=I_л

I_в=I_вy-I_cz

I_c=I_cz-I_ax

Рисунок 4.9

Выводы:

1. U_л=U_ф,

б) ,

в) - опережающий,

д) Токи третьих гармоник замыкаются по контуру треугольника,

г) S=3U_фI_ф=.

3. Зигзаг

Рисунок 4.10