Информатика / Лабораторные работы / Лабораторная работа 7

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 Построение графиков функций и поверхностей

Методические указания

Процесс построения графика функции состоит из двух этапов: создание таблицы значений функции (табулирование функции) и непосредственно построение её графика.

Пример 1. Задана функция f(x) = x cos2(x) на отрезке [-5;5]. Построим график функции, иcпользуя табличный процессор MS Excel.

Этап 1. Построим таблицу значений данной функции на заданном отрезке. Занесем начало и конец отрезка в отдельные ячейки (D4, E4), чтобы при необходимости можно было изменить начало и конец отрезка. Выберем шаг изменения значений переменной x – h, допустим h=0,4. В ячейки G4 вычислим количество отрезков разбиения n, для этого в ячейку G4 введем формулу: =(E4-D4)/F4

( n = b −h a ). В столбец А, начиная с ячейки А4 поместим значения аргумента

функции х, в столбец В, начиная с ячейки В4 — значения функции. Ниже приведен макет электронной таблице в режиме отображения формул.

Скопируем формулы из ячеек А5 и В4 в соответствующие диапазоны А6:А29; B5:B29 (рис 1).

Рис.1 Электронная таблица значений функции f(x).

Этап 2. Получив необходимые значения, переходим собственно к построению графика. Для построения графика выделяем значения x и f(x), на ленте Вставка в группе

Диаграммы выбираем диаграмму типа Точечная с гладкими кривыми. Оформля-

ем график необходимыми подписями (рис.2.).

Рис. 2.

В данном случае функция не существует при x =−2.

Следовательно, при определении значений аргумента следует помнить, что при x=-2 функция не определена. Из рисунка 3 видно, что значение аргумента задано с шагом 0,2 в два этапа, не включая -2.

Рис. 3.

Пример 3. Построить график функции c двумя условиями:

При построении этого графика используется встроенная функция ЕСЛИ (Лента

Формулы, группа Библиотека функций, категория Логические). Например, в

ячейке А4 (рис 4) находится начальное значение аргумента, тогда в ячейку В4 не-

обходимо ввести формулу:

=ЕСЛИ(A4<1;1+2*A4;SIN(EXP(0,2*A4))).

Рис.4.

Графикфункции

Рис.5.

Пример 4. Построить поверхность( , z)(x=, y2) при− x, y. [-1;1] с шагом 0,2.

Вдиапазоне C2:M2 введем значения переменной x: -1, -0,8 … 1, а в диапазон ячеек B3:B13 значений переменой y: -1, -0,8 … 1.

Вячейку C3 введем формулу =2*EXP(C$2)-$B3*EXP($B3)

При вводе формулы обратите внимание на то, что необходимо сослаться на строку с номером 2 и столбец с именем В. Для этого при написании формулы сле-

дует использовать абсолютные ссылки. Знак $, стоящий перед буквой в имени

ячейки, дает абсолютную ссылку на столбец с данным именем, а знак $, стоящий перед цифрой – абсолютную ссылку на строку с этим именем. Поэтому при коп и- ровании формулы из ячейки С3 в ячейки диапазона С3:М13 в них будет найдено значение z при соответствующих значениях x, y. Таким образом, создается таб-

лица значений z(x,y) (рис. 6).

Рис. 6.

Перейдем к построению поверхности. Выделим диапазон ячеек В2:М13, содержащий таблицу значений функции и ее аргументов, на ленте Вставка в группе Диаграммы выбираем Другие – Поверхность. Оформляем диаграмму необходимыми подписями (рис. 7).

z(x,y)

Ось X

Рис. 7.

1. Создать на рабочем диске папку Лаборат_работа 7. Сохранять все созданные книги MS Excel в этой папке.

2. Создать книгу MS Excel и проделать все примеры, рассмотренные в методических указаниях лабораторной работы, на листах рабочей книги переименовав их, соответственно Пример 1, Пример 2, Пример 3, Пример 4.

Задание 2. Построить графики функций y и z. Задание выполнять на листе рабочей книги MS Excel, переименовав его в «Задание 2»

Задание 3. Построить график функции на листе рабочей книги MS Excel «Задание= ( 3−».) Принять для всех функций x [−10;10], n = 20, рассчитать h по формуле:

.