Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Математичні моделі (Шумейко) / Л2 Метод рівномірної амортизації

..pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
29.02.2016
Размер:
561.69 Кб
Скачать

Амортизація.

Амортизація – це списання частини вартості активу (як правило основних засобів), яке пов’язане з його використанням у процесі отримання доходу. Списання відбувається поступово по мірі зносу активу, в залежності від строку його служби та методу підрахунку амортизації.

Амортизація – розподіл минулих витрат, що пов’язані з придбанням активу, по майбутнім періодам часу з метою збалансування доходів та витрат компанії.

Для визначення суми амортизаційного відрахування на кожний з років експлуатації активу необхідно знати:

термін експлуатації активу;

суму первісної вартості активу;

остаточну (ліквідаційну) вартість активу, тобто вартість у кінці періоду експлуатації;

метод начислення амортизації.

Існують два основних підходи до розподілу вартості активу по періоду його експлуатації:

метод рівномірного нарахування зносу (рівномірної амортизації);

методи прискореної амортизації (прискорене компенсування витрат).

Метод рівномірної амортизації.

Метод рівномірного нарахування зносу – найбільш простий метод нарахування амортизації активів. Розмір періодичного нарахування (АП) у цьому випадку розраховується як різниця між первісною вартістю активу (В0) та остаточною (ліквідаційною) вартістю активу (ВЛ), яка поділена на кількість періодів експлуатації активу (Т).

АП В0 ВЛ

Т

Приклад:

Початкова вартість активу В0 = 11 000.

Остаточна (ліквідаційна) вартість активу ВЛ = 3 000. Строк експлуатації активу Т = 4 роки.

ВА = В0 – ВЛ = 11 000 – 3 000 = 8 000

Амортизаційні відрахування по роках:

А1 = А2 = А3 = А4 = ВА / Т = 8 000 / 4 = 2 000

Побудуємо модель розв’язку задачі за допомогою методу рівномірної амортизації у пакеті MS Excel:

Існує дві можливості розв’язання цієї задачі:

1) запрограмувати алгоритм розрахунку амортизаційних відрахувань за кожний період власноруч, наприклад таким чином:

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом рівномірної амортизації за допомогою формул користувача (числові дані).

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом рівномірної амортизації за допомогою формул користувача (формули).

2) Скористатися можливостями вбудованої функції MS Excel АПЛ, яка реалізує цей алгоритм нарахування амортизації:

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом рівномірної амортизації за допомогою вбудованої функції Excel АСЧ (числові дані).

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом рівномірної амортизації за допомогою вбудованої функції Excel АПЛ (формули).

Як ми бачимо, обидва методу дають однакові результати. Це пояснюється тим фактом, що алгоритм методу є дуже простим, тому його реалізація не викликає складностей.

Побудуємо модель розв’язку задачі рівномірної амортизації за допомогою пакету MathCad:

Амортизація. М етод рівномірного нарахування

B0 11000 BL 3000 t 4

OR IGIN 1

A B0 BL i t

i

Ni Ai i 1

Vi B0 Ni

Первiс на вартіс ть активу

Кінцева (ліквідаційна) вартіс ть активу

Термін(кількість пер іодів)екс плуатації активу

i 1 t

 

 

 

 

 

2000

 

 

 

 

 

A

 

2000

Розрахунок амортизаційних

 

2000

відрахувань за період експлуатації

 

 

 

 

 

 

 

2000

 

 

 

2000

 

 

 

 

 

N

 

4000

Накопичення амортизаційних

 

6000

відрахувань на кінець періоду.

 

 

 

 

 

 

 

8000

 

 

 

9000

 

 

 

 

 

V

 

7000

Балансова вартість активу на

 

5000

кінецьперіоду.

 

 

 

 

 

 

 

3000

 

Побудуємо графік динаміки параметрів, що досліджуються у моделі

 

1 104

 

 

 

 

 

 

Ai

8000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ni

6000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vi

 

 

 

 

 

 

 

 

4000

 

 

 

 

 

 

 

20001

1.5

2

2.5

3

3.5

4

 

 

 

 

i

 

 

 

Слід зауважити, що на практиці метод рівномірної амортизації застосовують дуже рідко. Як правило, при розрахунку амортизації використовується підхід, який передбачає прискорену амортизацію активу. Такий підхід розглянемо далі.

Методи прискореної амортизації

Сутність прискореної амортизації полягає у тому, що у перші роки експлуатації активів нараховується більша частина амортизаційних коштів, а у наступні роки – остаточна амортизаційна вартість. Такий розподіл амортизаційних відрахувань пояснюється тим, що нові активи експлуатуються набагато ефективніше за застарілі (тобто ті, що вже були в експлуатації). Основною перевагою прискорених методів амортизації є те, що вони дозволяють збільшити витрати та таким чином зменшити податок на прибуток у ранні періоди експлуатації активу.

Прискорена амортизація методом врахування цілих значень періодів експлуатації.

Нарахування розміру амортизації за період методом врахування цілих значень періодів експлуатації визначається шляхом сумування цифр кількості періодів, продовж яких актив експлуатується (наприклад при t = 4, це буде 1 + 2 + 3 + 4 = 10). Для визначення амортизації за кожний конкретний період необхідно кількість періодів, що залишилися розділити на цю суму. Так наприклад, в першому періоді це буде значення 4/10, в другий – 3/10, в третій – 2/10 та в перший 1/10. Отримані таким чином показники для кожного періоду умножається на різницю між первісною (початковою) вартістю активу та його остаточною (ліквідаційною) вартістю, в результаті чого отримуємо показник амортизаційних відрахувань на кожний період.

Приклад:

Початкова вартість активу В0 = 11 000.

Остаточна (ліквідаційна) вартість активу ВЛ = 3 000. Строк експлуатації активу Т = 4 роки.

К = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 К1 = 4/10; К2 = 3/10; К3 = 2/10; К4 = 1/10;

ВА = В0 – ВЛ = 11 000 – 3 000 = 8 000 грн

Амортизаційні відрахування по роках:

А1 = К1 ∙ ВА = 4/10 ∙ 8 000 = 3 200.

А2 = К2 ∙ ВА = 3/10 ∙ 8 000 = 2 4600. А3 = К3 ∙ ВА = 2/10 ∙ 8 000 = 1 600. А4 = К4 ∙ ВА = 1/10 ∙ 8 000 = 800.

Побудуємо модель розв’язку задачі за допомогою методу врахування цілих значень періодів експлуатації активу у пакеті MS Excel.

Існує також дві можливості розв’язання цієї задачі:

1) запрограмувати алгоритм розрахунку амортизаційних відрахувань за кожний період власноруч, наприклад таким чином:

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом врахування цілих значень періодів експлуатації за допомогою формул користувача (числові дані).

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом врахування цілих значень періодів експлуатації за допомогою формул користувача (формули).

2) Скористатися можливостями вбудованої функції MS Excel АСЧ, яка реалізує цей алгоритм нарахування амортизації:

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом врахування цілих значень періодів експлуатації за допомогою вбудованої функції Excel АСЧ (числові дані).

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом врахування цілих значень періодів експлуатації за допомогою вбудованої функції Excel АСЧ (формули).

Побудуємо модель розв’язку задачі за допомогою пакету MathCad:

Амортизація . Метод суми річних чисел

 

 

C0 11000

 

 

Ck 3000

 

 

t 4

 

 

OR IGIN 1

Ai C0

Ck

t i 1

 

t

 

 

 

 

ji

 

 

i 1

Початкова вартіс ть активу

Кінцева (ліквідаційна) вартіс ть активу

Термін екс плуатації активу

i 1 t

ji i

 

 

3200

Розрахунок амортизаційних

 

 

 

 

 

A

 

2400

відрахувань за роками експлуатації

 

1600

 

 

 

 

 

 

 

 

 

800

 

 

 

 

3200

 

i

 

 

 

 

 

5600

Накопичення амортизаційних

Ni Ai

N

 

7200

відрахувань на кінець періоду.

i 1

 

 

 

 

 

 

 

8000

 

 

 

 

7800

 

 

 

 

 

 

Vi C0 Ni

V

 

5400

Балансова вартість активу кінецьна

 

3800

періоду.

 

 

 

 

 

 

 

 

3000

 

Побудуємо графік динаміки параметрів, що досліджуються у моделі

 

8000

 

 

 

 

 

 

Ai

6000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ni

4000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vi

 

 

 

 

 

 

 

 

2000

 

 

 

 

 

 

 

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

 

 

 

 

i

 

 

 

Прискорена амортизація методом балансу, що зменшується.

Основою нарахування амортизації за методом балансу, є принцип, згідно якого знецінювання активу (тобто амортизаційне відрахування, яке компенсує це знецінення) за поточний період пропорційний розміру знеціненні активу за попередній період.

Коефіцієнт пропорційності задається самостійно з діапазону 1/Т … 1. Де Т – кількість періодів експлуатації. Для наочності розглянемо алгоритм методу на прикладі.

Приклад:

Початкова вартість активу В0 = 11 000.

Остаточна (ліквідаційна) вартість активу ВЛ = 3 000. Строк експлуатації активу Т = 4 роки.

Коефіцієнт зменшення балансу КЗБ = 0,7 (КЗБ ϵ [0,25…1])

ВА = В0 – ВЛ = 11 000 – 3 000 = 8 000 грн

Амортизаційні відрахування по роках:

А1 = (1 – КЗБ ) ∙ В0 = 0,3 ∙ 11 000= 3 300 А2 = КЗБ ∙ A1 = 0.7 ∙ 3 300 = 2 310

А3 = КЗБ ∙ A2 = 0.7 ∙ 2 310= 1 617 А4 = КЗБ ∙ A3 = 0.7 ∙ 1 617= 1 132 А1 + А2 + А3 + А4 = 8 359 > BA

Побудуємо модель розв’язку задачі за допомогою методу балансу, що зменшується у пакеті MS Excel.

Існує також дві можливості розв’язання цієї задачі:

1) запрограмувати алгоритм розрахунку амортизаційних відрахувань за кожний період власноруч, наприклад таким чином:

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом балансу, що зменшується за допомогою формул користувача (числові дані).

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом балансу, що зменшується за допомогою формул користувача (формули).

2) Скористатися можливостями вбудованої функції MS Excel ФУО, яка реалізує цей алгоритм нарахування амортизації:

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом балансу, що зменшується за допомогою вбудованої функції Excel ФУО (числові дані).

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом балансу, що зменшується за допомогою вбудованої функції Excel ФУО (формули).

Побудуємо модель розв’язку задачі за допомогою пакету MathCad:

 

 

 

Амортизація. М етод балансу, що зменшується

 

 

 

B0 11000

 

Початкова вартіс ть активу

 

 

 

 

BL 3000

 

Кінцева (ліквідаційна) вартіс ть активу

 

 

 

t 4

 

 

Термін екс плуатації активу

 

 

 

 

K 0.7

 

 

Коефіцієнт зменшення баланс у

 

 

 

OR IGIN 1

 

i 1 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3300

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

if i 1 B (1 K) A

i 1

K

A

 

 

2310

Розрахунок амортизаційних

i

 

0

 

 

 

 

1617

відрахувань за роками експлуатації

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1132

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3300

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

Накопичення амортизаційних

 

 

 

 

 

 

5610

Ni Ai

 

 

 

N

відрахувань на кінець періоду.

 

 

 

 

7227

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8359

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7700

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V B N

 

 

 

V

 

5390

 

Балансова вартість активу на

i

0

i

 

 

 

 

3773

 

кінецьперіоду.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2641

 

 

 

Побудуємо графік динаміки параметрів, що досліджуються у моделі

 

1 104

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ai

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ni

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vi

4000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1.5

 

 

2

 

 

2.5

3

3.5

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

Як видно, цей метод не є достатньо точним, по перше не збігаються сума

накопичених амортизаційних нарахувань та сума загальної амортизації. По-

друге, алгоритм користувача та вбудована функція дають різні значення.

Тому, при використанні на практиці цього методу слід зважати на можливі

помилки і компенсувати їх вручну.