3.2 Коефіцієнт поперечного розподілу
|
¨ |
Термінологія. Коефіцієнтом поперечного розподілуназивається безрозмірна величина, що показує яка частина рухомого навантаження, встановленого на прогоновій будові, приходиться наіелемент (балку) поперечного перерізу |
Зверніть увагу, що коефіцієнт поперечного розподілу буде іншим для кожного і елемента прогонової будови.
Властивості коефіцієнту поперечного розподілу
А. Якщо в поперечному перерізі рухоме
навантаження не виходить за межі крайніх
головних балок, значення коефіцієнту
поперечного розподілу Крзнаходиться
в границях:
.
Б. Значення коефіцієнту поперечного розподілу Крзавжди буде більшим величини1/n, де n – кількість балок в поперечному перерізі.
В проектуванні автодорожніх мостів є усталеним приблизний просторовий розрахунок за допомогою коефіцієнта поперечного розподілу тимчасового рухомого навантаження. Ідея цього способу досить проста і складається з трьох кроків:
обчислюються внутрішні зусилля (M, Q) в перерізах прогонової будови, як плоскої системи з суцільним перерізом;
розглядається поперечний переріз, фіксується положення тимчасового навантаження вперерізі і обчислюєтьсякоефіцієнт поперечного розподілу(Крi) для заданогоіелемента прогонової будови;
обчислюються внутрішні зусилля (Mі , Qі) в перерізахіелемента прогонової будови, якчастказагального внутрішнього зусилля, що діє на весь переріз:
;
(3.1)
Ця нескладна процедура ще раз показана схематично на прикладі вільно опертої прогонової будови (рис. 3.1. та 3.2).
Крок 1. Розглядається прогонова будова, як плоска система (рис.3.1). ВісьY – повздовжня вісь моста. Обчислюється навантажувальний ефект (для прикладу - згинальний моментМвід навантаженняАКв середині прольоту вільно опертої балки).
Рис. 3.1 Визначення згинального моменту в прогоновій будові, як в плоскій системі
Крок 2.Розглядається поперечний переріз прогонової будови (рис.3.2). Вісь Х – поперечна вісь моста. Задається координата розміщення навантаження поперек прольотуbx,встановлюється положення сил рухомого навантаження і обчислюєтьсякоефіцієнт поперечного розподілу(наприклад для балки №2 - Kр2).
Рис.
3.2 До визначення коефіцієнту поперечного
розподілу в середині прольоту прогонової
будови
Крок 3.Обчислюється навантажувальний ефект в елементі, для якого визначено коефіцієнт поперечного розподілу, як частка від навантажувального ефекту, що діє в плоскій системі. Для нашого прикладу це згинальний момент від рухомого навантаження в середньому перерізі балки №2
(3.2)
Таким чином, якщо для іелемента прогонової будови знайдено коефіцієнт поперечного розподілу, то можуть бути обчислені внутрішні зусилля, що діють в перерізі елемента, що розглядається. Проте, на жаль, коефіцієнт обчислюється просто тільки в деяких випадках поперечних перерізів.
В загальному випадку його обчислення зостається складним, як є складною сама задача просторового розрахунку.
|
|
Важливе зауваження. Репером для координати розміщення навантаження поперек прольоту (в нашому прикладі вона позначена якbx) є бар’єр безпеки або бордюр тротуару. |