2.2.7. Прямий розрахунок ходу полігонометрії.

Прямий розрахунок використовується для перевірки відповідності запроектованого ходу проектному завданню. Для того, щоб здійснити прямий розрахунок ходу, потрібно визначити :

1. Хід витягнутий чи зігнутий;

2. Хід з попереднім зрівнюванням кутів або хід без попереднього зрівнювання кутів;

3. Інші параметри ходу обирають із проекту: довжина ходу, середня довжина сторони ходу  S_сер , кількість сторін ходу n, СКП вимірювання кутів  m _ .( Середня квадратична похибка кутів вимірювання вибирається з таблиці 4).

Число , як відомо, дорівнює 206 265. В результаті прямого розрахунку ходу визначають граничну похибку положення точки ходу в слабкому місці ( в середині ходу) після вирівнювання. Формулу для розрахунку треба підібрати відповідно визначеній формі ходу;

Розраховуємо СКП (м)

де : L довжина замикальної лінії;

n  кількість сторін ходу;

D_0,і - відстань від центру ваги ходу до кожного його пункту., включаючи поч. і кінець( визначають графічно із схеми ходу дотримуючись точності масштабу).

S_сер  середня довжина сторони запроектованого ходу в кілометрах;

Dn +1,і  відстань між кінцевого точкою ходу до кожної точки;

² = М² = m_s²  + L²  для витягнутого ходу з попереднім вирівнюванням кутів;

² = М² = m_s²  +L²  для витягнутого ходу без попереднього вирівнювання кутів;

² = М² = m_s²  +  D² n +1,і  для зігнутого ходу без попереднього вирівнювання кутів;

² = М² = m_s²  +  D_0,і²   для зігнутого ходу з попереднім вирівнюванням кутів;

Після обчислення граничної похибки , положення точки в слабкому місці (середині ходу ),визначаємо абсолютну граничну похибку на вісь хід:

f_s = 2

граничну відносну похибку знаходять за формулою: = виражають у вигляді дробу з чисельником 1.

За формулою f_s = 2 М знаходимо граничну похибку в кінці ходу;

Перевіримо : чи запроектований хід задовольняє вимогам ходу 4 класу

=

Отже ,нам дано:

Зігнутий хід з попереднім вимірюванням кутів

S _ср === 972,9 м = 0,973 км

Кількість сторін ходу n =12

Розрядні мережі полігонометрії 4 класу :

характеристика СКП вимірювання кутів m _ = 3

Число , як відомо, дорівнює 206 265.

СКП вимірювання ліній для світловіддалеміра СТ-5 « Блеск» визначається за формулою :

m s_ср = ( 10 + 5  S_ср км) мм

де s_ср  середня довжина сторони запроектованого ходу в кілометрах.

m s_ср = ( 10 + 5  S_ср км) мм =( 10 + 5  0,973 км ) = 14, 865 мм

При вимірюванні ліній світловіддалеміром, вважаючи сторони приблизно однакової довжини:

m s²  = n m² s _ср = 12  (14,865)² = 2651,618 мм²

D_0,і²  = 84718750 м= 847,18750 км

D_0,і²  = 847,18750 км  10¹² мм

Тоді М  гранична похибка положення точки в слабкому місці ходу після вирівнювання. Формулу для розрахунку підбираємо відповідно визначеній формі ходу. Для зігнутого ходу з попереднім вирівнюванням кутів вона буде: ² = М² = m_s²  +  D_0,і²  = 2651,618 + ()²  847,18750= 1794787,6519 мм

² = 2,1153947743646159269944686287246 е^{- 10}

2,1153947743646159269944686287246 е^{- 10}  84718751111111 11= 1792136,033911409202435828428601

1792136,033911409202435828428601+ 2651,618 =1794787,6519 мм

М =² ==1339,69685мм= 1,339 м

Після обчислення граничної похибки положення точки в слабкому місці (середині ходу), визначаємо абсолютну граничну похибку на весь хід.

Знаходимо лінійну нев’язку ходу :

f_s = 2  f_s = 2М = 21,339 = 2,678

Граничну відносну похибку знаходять за формулою :

= виражають у вигляді дробу з чисельником 1.

= = =

Т  сума довжин сторін ходу.

 S - сума довжин сторін ходу (11675 м)

ця рівність відповідає точності полігонометрії 4 класу , яка встановлена інструкцією.

По інструкції відносна похибка вимірювання ліній 4 класу