З м і с т

№ РГР	Тема РГР	Стор.
1	«Розрахунок плоскої статично невизначеної рами методом сил»	7
1*	«Приклад розрахунку плоскої статично невизначеної рами замкненого профілю методом сил»	27
2	«Розрахунок нерозрізної балки методом фокусів при рухомому та нерухомому навантаженні»	39
3	«Розрахунок плоскої статично невизначеної рами методом переміщень»	79

Приклад Розподілу балів при рейтинговій системі оцінювання з навчальної дисципліни «будівельна механіка»

МОДУЛІ	МОДУЛЬ 1 (СЕМЕСТР 6)													СУМА	ПІДСУМКОВИЙ КОНТРОЛЬ
КІЛЬКІСТЬ БАЛІВ ЗА МОДУЛЬ	12
ЗМІСТОВІ МОДУЛІ	ЗМ 5		ЗМ 6		ЗМ 7		ЗМ 8		ЗМ 9		МОДУЛЬНИЙ КОНТРОЛЬ	12	МОДУЛЬНИЙ КОНТРОЛЬ
КІЛЬКІСТЬ БАЛІВ ЗА ЗМІСТОВІ МОДУЛІ ТА МОДУЛЬНИЙ КОНТРОЛЬ	6		6		6		6		6		30		60	100	100
КІЛЬКІСТЬ БАЛІВ ЗА ВИДАМИ РОБІТ	Л2	ПР2	Л2	ПР2	Л2	ПР2	Л2	ПР2	Л2	ПР2
З НИХ ВІДВІДУВАННЯ ЗАНЯТЬ	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5
АКТИВНІСТЬ НА ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТТЯХ	­­–	5	–	5	–	5	–	5	–	5
ВИКОНАННЯ РГР	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2

Розрахунково-графічна робота № 1 по темі

“РОЗРАХУНОК ПЛОСКОЇ СТАТИЧНО НЕВИЗНАЧУВАНОЇ ПЛОСКОЇ РАМИ МЕТОДОМ СИЛ”

Розрахунок методом сил є одним з основних методів розрахунку статично невизначених систем. Його засвоєння важливе при вивченні проектування і будівництва інженерних споруд (мостів, шляхопроводів, елементів промислових і цивільних будівель тощо).

Необхідно: побудувати епюри згинальних моментів М, поперечних Q та поздовжніх N сил від заданого навантаження, а також підібрати поперечні перерізи у вигляді двотаврів і перевірити раму на міцність.

Розрахункові схеми плоских статично невизначених рам показані на рис. 1.1, вихідні дані приведені в таблиці 1.1.

Порядок виконання роботи

1. Встановлюють ступінь статичної невизначуваності рами за наступною формулою:

(1.1)

де – число замкнених контурів системи;– число простих шарнірів (з врахуванням опорних). Нагадуємо, що шарнірно нерухома опора відповідає одному простому шарніру, рухома – двом.

2. Записують систему канонічних рівнянь методу сил. Так, для два рази статично невизначуваної системи маємо наступну систему:

(1.2)

3. Вибирають основну систему методу сил, відкидаючи „зайві” зв’язки. Для симетричної заданої системи вибирають симетричну основну систему.

4. Розглядають два стани основної системи:

а) вантажний стан, при якому на основну систему діє лише зовнішнє навантаження. Для цього стану будують вантажну епюру;

б) одиничний стан, при якому на основну системи діють лише одиничні сили, прикладені до основної системи на заміну відкинутих зв’язків. Почергово прикладаючи до основної системи одиничні сили, ...;, будують одиничні епюри...,, а також сумарну.

5. Перемножуючи відповідні епюри, підраховують одиничні та вантажні коефіцієнти системи канонічних рівнянь. Наприклад:

; тощо; (1.3)

; тощо; (1.4)

Перемножувати епюри можна безпосереднім інтегруванням

(за формулою Мора):

(1.5)

Інтеграл Мора можна підрахувати за способом Верещагіна:

(1.6)

де – площа однієї з епюр, що перемножуються;– ордината, взята на іншій епюрі під центром ваги іншої.

або за формулою способом Сімпсона-Корноухова:

;(1.7)

де ;;– добуток відповідно початкових, середніх та кінцевих ординат епюр, що перемножуються;– довжина ділянки, на якому перемножуються епюри.

6. Перевіряють правильність підрахованих коефіцієнтів системи канонічних рівнянь. Виконують наступні перевірки:

а) построкову, згідно якої сума коефіцієнтів при невідомих-строки повинна дорівнювати добутку одиничної епюрина сумарну одиничну, тобто(1.8)

б) універсальну, за якою сума коефіцієнтів при невідомих усіх строкповинна дорівнювати квадрату сумарної одиничної епюри :

(1.9)

в) постовпчикову, згідно якої сума вантажних переміщень,, ...,дорівнює добутку вантажної епюрина одиничну сумарну .

7. Підставляючи підраховані коефіцієнти в систему канонічних рівнянь, розв’язують систему відносно невідомих ,, ...,.

8. Будують виправлені епюри, помножуючи ординати одиничних епюр на відповідні значення невідомих ,, ...,, а також сумарну виправлену епюру .

9. Будують остаточну розрахункову епюру згинаючих моментів шляхом складання вантажної епюриз сумарною виправленою . Таким чином, розрахунковий момент в будь-якому перерізі рами дорівнює:

(1.10)

10. Роблять перевірку правильності побудови епюри згинаючих моментів:

а) статичну– шляхом вирізання вузлів на епюрі перевіряється їх рівновага:

(1.11)

б) кінематичну, згідно якої результат перемноження кінцевої епюри згинаючих моментів на будь-яку одиничну епюру повинен бути рівний нулю:(1.12)

11. За кінцевою епюрою згинаючих моментів будують епюру поперечних сил , а за останньою – епюру поздовжніх сил.

(1.13)

де – розрахунковий момент в перерізі, що розглядається;– кут нахилу прямої, що обмежує епюру моментів, до осі елемента рами.

або ж за формулою Журавського: ; (1.14)

де – балочна поперечна сила на ділянці, що розглядається;

, – відповідно правий та лівий вузловий момент на ділянці;

–довжина ділянки, що розглядається.

12. Перевіряють правильність побудови епюри ташляхом розглядання рівноваги відрізаної частини рами під дією зовнішнього навантаження, поперечних і поздовжніх сил, прикладених до відрізаної частини. При цьому повинні виконуватися умови

;. (1.15)

13. Підбирають поперечні перерізи рами у вигляді двотаврів. Для цього використовують умову міцності за нормальними напруженнями, в якій враховується дія згинаючого моменту в небезпечному перерізі ділянки рами (ф-ла 1.16). Потім проводять перевірку міцності з урахуванням додатково дії поздовжніх сил (ф-ла 1.17).

(1.16)

(1.17)

Таблиця 1.1 – Вихідні дані для РГР №1.

№ п/п	, м	, м	, кН	, кН	, кН/м	, кН/м		[σ]
1	2	4	60	–	–	40	1,5	140
2	4	4	–	60	60	–	2,0	150
3	2	2	80	–	–	80	1,4	160
4	6	4	–	80	100	–	2,0	170
5	4	2	100	–	–	60	1,8	180
6	4	6	–	100	80	–	1,0	190
7	6	2	60	–	–	80	2,0	200
8	2	6	–	80	100	–	1,6	210

Рис. 1.1 –Варіанти розрахункових схем статично невизначуваних рам для РГР №1.

Продовження рис 1.1

Продовження рис1.1

Продовження рис1.1

Продовження рис1.1

Продовження рис1.1