Lab_praktikum_Operatsiyni_sistemi / Лр_15 ПМК GRAN
.pdf1ФІА
Лабораторна робота №13.
Тема: Програма Gran.
Мета: Набуття студентами практичних навичок ефективної роботи при розв’язуванні математичних задач з використанням комп’ютера.
Література: 1. Жалдак М.І. Комп’ютер на уроках математики: Посібник для вчителів-К.:
Техніка, 1997.-303с.: іл.
2.Жалдак M.I. Горошко Ю.В Винниченко Є.Ф Математика з комп’ютером. Посібник для вчителів. Київ: РННЦ “ДІНІТ”, 2004. – 260 с.
Теоретичні відомості:
Програма GRAN1 призначена для графічного аналізу функцій,звідки і походить її назва
(GRaphic ANalysis).
Для роботи з програмою потрібно мати на диску два файли – gran1.exe та gran1.hlp, загальний обсяг яких становить близько 240 Кбайт.
Надалі «вказати ім'я файла», «звернутись до послуги» і т.п. означатиме - встановити вказівник імен файлів чи послуг (з використанням клавіш управління курсором чи маніпулятора «мишка») на потрібне ім'я і натиснути клавішу Enter (чи ліву клавішу «мишки».
У верхньому рядку на екрані подано «головне меню» - перелік «послуг», до яких можна звернутися в процесі роботи з програмою. При зверненні до певного пункту головного меню з’являється перелік пунктів (послуг) відповідного підменю Пункти підменю, в свою чергу, можуть розгалужуватись на підпункти, перелік яких з’являється при зверненні до відповідного пункту підменю.
Назви підпунктів підменю, використання яких в даний момент не є коректним, подано бліднішим кольором. Наприклад, використання підпунктів «Змінити функцію», «Змінити відрізок», «Вилучити» в пункті «Об'єкт» на самому початку роботи з програмою не є коректним, оскільки ще не введено будь-яку інформацію і немає чого змінювати чи вилучати.
Програму оснащено контекстно-чутливою допомогою. Якщо вказівник встановлено на певний підпункт деякого пункту головного меню, то при натисненні клавіші F1 у вікні «Графік» з'являється допоміжне вікно, в якому подається коротка інформація про призначення зазначеного підпункту та про правила його використання. «Перегортання» сторінок тексту довідок здійснюється за допомогою клавіш PageUp, PageDown. Якщо вказівник встановлено на деякий пункт головного меню, то після натискання клавіші F1 подається коротка інформація про правила використання меню і підменю.
Одночасне натиснення клавіш Ctrl і F1 приводить до появи на екрані вікна з переліком всіх пунктів допомоги.
Звернення до окремих послуг програми (без перебирання пунктів головного меню і підпунктів відповідних підменю) при необхідності можна здійснити за допомогою функціональних клавіш чи певних комбінацій клавіш.
Відповідність окремих функціональних клавіш та комбінацій клавіш послугам програми в кожний момент роботи з програмою показано у відповідних підменю пунктів головного меню.
Призначення однієї й тієї самої функціональної клавіші можє змінюватися залежно від послуги, що використовується.
Якщо необхідно відмовитися від роботи із щойно обраною послугою і повернутися до головного меню програми, використовується клавіша Esc. З тією ж метою використовують праву клавішу «мишки».
Перш ніж вводити вирази чи таблиці, що характеризують певну функціональну залежність, необхідно вказати тип задання функціональної залежності, а також на одне з п'яти можливих місць у вікні «Вибір» (на екрані вгорі праворуч), на якому буде записано
1ФІА
позначення відповідної функціональної залежності.
Перша літера в позначенні відображає тип задання функціональної залежності:
X- залежність між змінними х та у задано у вигляді у = у(х), де у(х) - деякий вираз від змінної х (явне задання функції);
T залежність між змінними х та у задано череї параметр t: x =ϕ(t), y =φ(t), де ϕ(t),φ(t)деякі вирази від змінної (параметра) t (параметричне задання функції);
F-залежність задано в полярних координатах у вигляді r=r{F). де r(F) - вираз від змінної F, r - полярний радіус точки на площині, F - полярний кут (що відкладається від полярної осі до полярного радіуса проти годинникової стрілки), причому зв’язок між відповідними декартовими координатами х і у можна визначити, виходячи з формул
х = rcos(F), у = rsin(F);
G - залежність між змінними х і у задано неявно у вигляді G(x. у) = 0, де G(x,y) - деякий вираз від змінних х та у (неявне задання функції);
Р - функцію задано таблично (при цьому програма будує поліном наперед вказаного степеня не вище 7, який найкраще в розумінні середнього квадратичного наближає таблично задану функцію);
S-досліджується статистична вибірка.
Цифра, що стоїть після літери, яка визначає тип задання функціональної залежності, визначає порядковий номер місця (поля) де записано позначення (ідентифікатор) функції.
Для того щоб вказати тип задання функціональної залежності, використовується підпункт «Встановити тип» пункту «Опції». Цей підпункт, в свою чергу, містить в собі 6 підпунктів :
Тип y=y(X) |
Alt-X |
Тип r=r(F) |
Alt-F |
Тип x=x(T), y=y(T) |
Alt-T |
Тип “Стат.” |
Alt-S |
Поліном |
Alt-P |
Тип G(x,y)=0 |
Alt-G |
Для швидкого встановлення типу задання функціональної залежності за допомогою клавіатури досить одночасно натиснути клавіш) Alt та клавішу з відповідною літерою (X, Т, F, G, P, S), не звертаючись до пункту «Опції».
Вказаний останнім тип задання функціональної залежності фіксується і відмічається на екрані у рядку під вікном «Вибір» затемненням відповідного поля: у(Х), r(F), x(T), Slat, Poly, G(x, у). Всі функції що вводяться заново, матимуть такий тип задання доти, доки його не буде змінено.
Якщо ж жодного типу не вказується, то за «замовчуванням» автоматично встановлюється тип y=y(x).
Усі п'ять функцій, що вводяться, можуть бути будь-якого з перелічених типів задання в довільних поєднаннях.
Завдання для самостійного виконання.
1.Основні задачі.
Побудувати графіки поданих нижче функцій:
1.y=kx, де k=0,1,2,-4,-3
2.y = kx де k = 21 ; 2 53 ; −2;5
1
3.y(x)=kx+b де k=-5; 9;0 b=- 2 ;0,4;8
4.y(x)=ax2 де a=2;-1,5;-2 52 ;-3
5.y=sin(x)
6.y=cos(x)
7.y=tg(x)
8.y=ctg(x)
9.y(x)= 
x
10.y(x)= x
1ФІА
|
x |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
12. y(x)= log y x , де y=2;1,5;1 |
|||||
11. y(x)=a |
де 0<a<1, x=1;0;-3,5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2.Завдання для індивідуальної роботи. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Варіант№ |
Ст 35 |
|
Ст 42 №4 |
Ст 48 |
Ст 52 №6 |
|
Ст 87 №1 |
Ст 87 №6 |
Ст 97 №1 |
|
Ст 119 №1 |
Ст 119 №2 |
Ст 127 |
Ст 130 |
Ст 137 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
10 |
і |
Ж |
|
А |
1 |
Ж |
|
А |
1 |
1і |
8 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
2 |
2 |
|
9 |
2 |
Е |
|
|
Б |
2 |
Е |
|
Б |
2 |
2 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
3 |
3 |
|
8 |
1 |
Д |
|
В |
3 |
Д |
|
В |
1 |
3 |
6 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
4 |
4 |
|
7 |
2 |
г |
|
|
Г |
4 |
г |
|
А |
2 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
5 |
5 |
|
6 |
1 |
в |
|
Д |
5 |
в |
|
Б |
1 |
5 |
4 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
6 |
6 |
|
5 |
2 |
Б |
|
Ж |
6 |
Б. |
|
В |
2 |
6 |
3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
7 |
7 |
|
4 |
1 |
А |
|
А |
7 |
А |
|
А |
1 |
1 |
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|||
8 |
8 |
|
3 |
2 |
Ж |
Б |
8 |
Ж |
Б |
2 |
2 |
1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
9 |
9 |
|
2 |
1 |
Е |
|
В |
9 |
Е |
|
В |
1 |
3 |
8 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
10 |
10 |
|
2 |
2 |
Д |
|
|
Г |
10 |
Д |
|
А |
2 |
4 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
11 |
11 |
|
3 |
1 |
Г |
|
Д |
1 |
Г |
|
Б |
1 |
5 |
6 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
12 |
1 |
|
10 |
2 |
В |
|
Ж |
2 |
В |
|
В |
2 |
6 |
5 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
13 |
2 |
|
9 |
1 |
Б |
|
А |
3 |
Б |
|
А |
1 |
1 |
4 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
14 |
3 |
|
8 |
2 |
А |
|
|
Б |
4 |
А |
|
Б |
2 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|||
15 |
4 |
|
7 |
1 |
Ж |
В |
5 |
Ж |
В |
1 |
3 |
2. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
16 |
5 |
|
6 |
2 |
Е |
|
|
Г |
6 |
Е |
|
А |
2 |
4 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
17 |
6 |
|
5 |
1 |
Д |
|
Д |
7 |
Д |
|
Б |
1 |
5 |
8 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
18 |
7 |
|
4 |
2 |
Г |
|
Ж |
8 |
Г |
|
В |
2 |
6 |
7 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
19 |
8 |
|
3 |
1 |
В |
|
А |
9 |
В |
|
А |
1 |
1 |
6 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
20 |
9 |
|
2 |
2 |
Б |
|
|
Б |
10 |
Б |
|
Б |
2 |
2 |
5 |
|
Програми спеціального призначення
Програма GRAN1 призначена дляпідтримки розв'язування різноманітних задач з математики.
Щоб запустити програму на виконання, досить відкрити папку, де знаходяться файли granl.exe та granl.hlp, встановити курсор мишки на 1м'я granl.exe i двічі клацнути лівою клавішею мишки. В результаті на екрані дисплея з'явиться одразу кілька вікон різних розмірів:
Функція, Статус, Графік.
Розміри i положення вікон у програмі GRAN1 фіксовані i не можуть бути зменшені під час роботи з програмою.
Вікно Графік призначене для подання графічних зображень різних математичних об'єктів (наприклад, відрізків прямих, замкнених і незамкнених ламаних ліній, кіл різних радіусів і т.
ін.).
Вікно Функція призначене для подання коротких характеристик досліджуваних об'єктів. Ці характеристики мають вигляд формул, чисел, коротких речень, окремих слів.
Вікно Статус призначене для подання довідок про деякі установки в програмі (наприклад, масштаб зображення добирався автоматично чи встановлений користувачем) та можливі подальші дії користувача.
Вікно Вибір призначене для збереження позначень (імен) введених об'єктів. Найбільша кількість об'єктів, які можна ввести і потім розглядати всі разом чи кожен окремо — п'ять.
Під вікном Вибір вказано сім позначень типів математичних об'єктів, які можна досліджувати за допомогою програми GRAN1.
Серед них є і позначення Вгок (від broken line - ламана лінія). Щоб встановити потрібний тип, досить встановити курсор мишки на позначення типу і натиснути ліву клавішу мишки.
У верхньому рядкові на екрані подано Головне меню програми. Щоб звернутись до деякого пункту головного меню, досить встановити курсор мишки на його назву і натиснути ліву клавішу мишки. В результаті на екрані з'являється відповідне підменю. Щоб звернутись до деякої послуги підменю, досить встановити курсор мишки на її назву і натиснути ліву клавішу мишки. При цьому послуга одразу виконується.
Звернення до послуг, котрі є в головному меню та в різних підменю, можна здійснити і за допомогою клавіатури. Для цього за допомогою клавіш управління курсором слід вставити вказівник послуг (підсвічений прямокутничок) на потрібну послугу і потім натиснути клавішу
Enter.
Назви послуг, звернення до яких в даний момент часу не є коректним, подано бліднішим кольором (наприклад, звернення до послуги Вилучення, коли ще не введено жодного об'єкта і немає чого вилучати).
Якщо вказівник послуг встановлено на назву деякої послуги і при цьому натиснути клавішу F1, на полі вікна Графік з'являється додаткове вікно з довідкою про призначення вказаної послуги та правила користування нею. Таке надання довідок лише про окремо вказану послугу називають контекстно чутливим. Воно забезпечує можливість не читати весь текст з довідками, відшукуючи в ньому потрібну, а швидко отримати довідку, котра стосується лише відміченої послуги.
При необхідності побудувати графічні зображення одного чи кількох об'єктів їх назви необхідно попередньо підкреслити. Щоб підкреслити назву деякого об'єкта, досить встановити курсор мишки на місце підкреслювання і натиснути ліву клавішу мишки.
Щоб зняти підкреслювання, слід виконати ті ж операції. Далі слід звернутися до послуги
Побудувати пункту Графік.
При зверненні до послуги Побудувати пункту Графік будуть побудовані графічні образи всіх об'єктів, назви яких підкреслені. При цьому назви об'єктів і відповідні їм графічні зображенняподаютьсяоднаковимикольорами, щобматиможливість їх співвідносити.
Якщо необхідно деякий об'єкт вилучити, його назву слід відмітити (вказати), для чого досить встановити курсор мишки на потрібну назву і натиснути ліву клавішу мишки. При цьому вказана назва відмічається (окреслюється) білою рамочкою. Далі слід звернутися до послуги
Вилучити пункту Об'єкт. Вилучення одного чи кількох об'єктів дає можливість звільнити місце для введення нових об'єктів.
Приклад: Нехай потрібно побудувати деяку ламану лінію. Встановивши тип об'єктів Brok, введемо новий об'єкт — ламану лінію. Для цього звернемося до послуги Нова ламана пункту
Об'єкт.
В результаті на полі вікна Графік з'являється додаткове вікно із запитами Ламана замкнена, Ламана незамкнена. Вкажемо на послугу Ламана замкнена, для чого слід встановити курсор мишки на потрібну назву і натиснути ліву клавішу мишки. Після цього з'являється ще одне меню із послугами: Таблиця з клавіатури, Таблиця з файлу, Таблиця з екрану. Оберемо послугу
Таблиця з екрану. Далі на екрані курсор мишки встановлюємо в бажані точки - вершини ламаної, натискаючи щоразу ліву клавішу мишки при знаходженні курсору в потрібному місці. Точки можна вводити і з використанням клавіатури, встановлюючи курсор в потрібне місце за допомогою клавіш управління курсором і далі натискаючи клавішу Enter. При цьому вгорі ліворуч у вікні Графік подаються координати курсору.
Після того, як введено останню вершину ламаної, слід натиснути праву клавішу мишки або клавішу Esc на клавіатурі.
В результаті серед імен об'єктів у вікні Вибір появиться ім'я нового об'єкта - ламаної лінії, підкреслене і відмічене білою рамочкою. Якщо тепер звернутися до послуги Побудувати пункту Графік, то у вікні Графік будуть побудовані графічні образи всіх об'єктів, позначення яких у вікні Вибір підкреслені.