17. Задачі на знаходження суми й остачі

Ці задачі вводяться після вивчення нумерації чисел першого десятка та ознайомлення з діями додавання і віднімання. Однак цьому передує пропедевтична робота — розв'язування задач без застосування арифметичних дій, коли відповідь знаходять завдяки перелічуванню предметів або їхніх малюнків.

Особливості пропедевтичного етапу: не ставиться завдання розчленувати задачу на умову і запитання; умову задачі вчитель повідомляє здебільшого у ході виконання практичних дій чи відповідних малюнків. Запитання задачі ста­виться вже на основі виконаних дій з предметами чи за "кінцевим" малюнком.

Розгляньмо зразки такої роботи.

Задача. На годівниці спочатку було 3 горобці. Потім прилетіло 2 синиці. Скільки всього птахів стало на годівниці?

Прочитавши задачу, вчитель організовує практичну роботу дітей: "Знайдемо відповідь за допомогою кружечків. На годівниці було 3 горобці. Покладіть на парті у рядок 3 жовті кружечки. Далі сказано, що прилетіло ще 2 синички. Покладіть у цей рядок ще 2 зелених кружечки. Що означає кожен жовтий кружечок? Кожен зелений кружечок? Покажіть усіх горобців, усіх синичок, усіх птахів. Нам треба знайти, скільки стало всіх птахів на годівниці. Полічіть кружечки і дайте відповідь на запитання".

Надалі задачі на знаходження суми на пропедевтичному етапі розв'язують як на основі предметних дій, так і за малюнками. Малюнки можна виконувати як у зошитах, так і на

Завдяки такому добору задач діти вчаться розрізняти задачі на множення і ділення та знаходити слова, що є визначальними для вибору дії. Під час вивчення табличного та позатабличного множення і ділення потрібно урізноманітнювати формулювання задач, намагаючись охопити всі випадки цих дій.

18. Розкрити методику роботи над задачами на знаходження частки.

Задачі на знаходження добутку і частки. В цілому у вивченні задач на знаходження добутку (як і частки) можна зазначити три етапи: використання задач-дій для розкриття конкретного значення дій другого ступеня, розв'язування задач на початковому етапі засвоєння табличних випадків мно­ження і ділення, розв'язування задач з опорою на знання таб­личних результатів дій другого ступеня та прийомів позатабличного множення і ділення.

На першому етапі учні мають справу із задачами-діями та близькими до них текстовими задачами. Основна мета розв'язу­вання таких задач і методики роботи над ними — розкрити зміст дій другого ступеня, ознайомити дітей із словами і словос­полученнями, що відповідають діям множення і ділення; навчи­ти учнів розрізняти дії додавання і множення, а також множен­ня і ділення. Особливість роботи над задачами в цей період полягає в тому, що результати дії множення учні знаходять за допомогою додавання, а дії ділення — поділом паличок чи кру­жечків. Перший етап має пропедевтичний характер, проте учні часто самостійно визначають потрібну дію, тобто виконують операцію, характерну для розв'язування простих задач.

Як з допомогою практичних задач розкривається конкрет­ний зміст дій множення і ділення, було розглянуто раніше. Але подамо ще два описи аналізу задач на ділення, які ха­рактеризують методику роботи в подальшому.

Задача. 15 помідорів розклали на 3 тарілки порівну. Скільки помідорів поклали на кожну тарілку?

На дошці короткий запис задачі:

15 п., на 3т., порівну.

Після повторення задачі вчитель ставить такі запитання:

Що означає "порівну"? (На кожній тарілці однакова кіль­кість помідорів).

Якою дією розв'язується задача? (Дією ді­лення).

Які числа ділитимемо? (15 поділимо на 3). Запише­мо вираз 15 : 3.

Задача. 12 повітряних кульок зв'язали в пучки, по 4кульки в кожному. Скільки вийшло пучків?

Учитель читає всю задачу, а потім повторює її з учнями за такими запитаннями: Скільки було всього повітряних кульок? Що зробили з кульками? Про що треба дізнатися?

Потім записує на дошці:

Було — 12 к., зв'язали по 4 к.

- Якою дією можна розв'язати цю задачу? (Дією ділення).

- Які числа треба ділити? (12 поділити на 4). Запишемо: 12 : 4.

В аналізі обох задач говориться, що треба ділити "на" (15поділити на 3, 12 поділити на 4), тобто вже при записі виразу абстрагуємося від конкретного змісту задачі. Конкретизація виявляється у формуванні відповіді.

Для другого етапу роботи над задачами на знаходження добутку й частки характерні такі особливості:

1. Учитель на перших двох-трьох уроках після ознайом­лення з тією чи іншою таблицею (наприклад, таблицею мно­ження числа 3 або ділення на 3) дозволяє знаходити резуль­тати дій безпосередньо за таблицею. Завдання на цей час формулюють так: користуючись таблицею ділення на З, розв'яжіть задачу. (Далі подається текст задачі).

2. Вже на першому уроці вивчення таблиці вводиться скла­дена задача на дві дії різного ступеня, першою з яких є дія. на розглядувану таблицю. Наприклад, при вивченні таблиці множення числа 3 пропонують таку задачу.

Задача. На сорочку йде 3 м полотна. Коли пошили 6 сорочок, то ще залишилося 9 м полотна. Скільки метрів полотна було спочатку?

Робота над задачею проводиться відповідно до методики опрацювання складених задач, але результат першої дії учні знаходять за таблицею. На другому і третьому етапах слід передбачити такі види роботи:

1. Звернути увагу учнів на те, що в текстових задачах на множення, як правило, спочатку зазначають множник, а потім множене. Для цього слід розв'язувати і порівнювати, наприклад, такі задачі.

Задача 1. Квіти поставили у вази, по 5 квіток у кожну. Скільки квіток у 4 вазах?

Задача 2. Квіти поставили у 4 вази, по 5 квіток у кож­ну. Скільки всього квіток поставили у вази?

2. Розв'язування парних задач на додавання і множення, які мають схожі сюжети й однакові числові дані.

Задача 1. Учень розв'язав 4 стовпчики прикладів, по З приклади в кожному стовпчику. Скільки всього прикладів розв'язав учень?

Задача 2. З одного стовпчика учень розв'язав 4 прик­лади, а з другого 3. Скільки всього прикладів розв'язав учень?

3. Продовжувати зіставлення задач, які розв'язуються діленням на вміщення і поділом на рівні частини. Для зістав­лення беруть задачі з однаковими числовими даними.

Задача 1. Для проведення гри 12 хлопчиків поділилися на команди, по 6 чоловік у кожній. Скільки вийшло команд?

Задача 2. Для проведення гри 12 хлопчиків поділилися на 6 команд порівну. Скільки хлопчиків в одній команді?

Таке зіставлення є основою для узагальнення видів ділен­ня, воно посилює увагу при формулюванні відповідей до за­дачі на ділення.

4. Розв'язування парних задач на множення і ділення, що мають однакові числові дані.

Задача 1. 9 кг огірків розклали порівну в 3 сітки. Скіль­ки кілограмів огірків в одній сітці?

Задача 2. Зібрали 3 ящики огірків, по 9 кг у кожному. Скільки всього кілограмів огірків зібрали?

Завдяки такому добору задач діти вчаться розрізняти задачі на множення і ділення та знаходити слова, які є визначальними для вибору дії. Під час вивчення табличного та позатабличного множення і ділення треба урізноманітнювати формулювання за­дач, намагаючись охопити всі випадки цих дій.