Классификация событий

События

Достоверные события

Случайные события

Невозможные события

Рассмотрим эти события.

Определение. Событие называется достоверным, если при заданном комплексе условий оно обязательно наступает.

Все достоверные события обозначаются буквой (первая буква англ. словаuniversal-всеобщий)

Примерами достоверных событий являются: выигрыш в беспроигрышной лотерее,

Определение. Событие называется невозможным, если при заданном комплексе условий оно наступить не может.

Все невозможные события обозначаются буквой .

Примерами невозможных событий являются: в евклидовой геометрии сумма углов треугольника не может быть больше ,

Определение. Событие называется случайным, если оно может появиться или не появиться при данном комплексе условий.

Примерами случайных событий являются: событие появление туза из колоды карт; событиевыигрыш в матче определенной футбольной команды;

Классификация случайных событий

Случайные события

Несовместные (совместные)

Единственно возможные

Равновозможные

Полная группа событий

Противоположные события

Определим каждое из этих событий.

Определение. События называются несовместными, если появление одного из этих событий исключает появление любого другого в одном и том же испытании.

Примерами несовместных событий являются:

Определение. События называются совместными (совместимыми), если появление одного из этих событий не исключает появления других событий в одном и том же испытании.

Примерами совместных событий являются:

Определение. События называются единственно возможными, если при реализации заданного комплекса условий обязательно должно наступить хотя бы одно из этих событий.

Примерами единственно возможных событий являются:

Определение. Говорят, что события образуютполную группу событий, если эти события единственно возможные и несовместные.

Если события образуют полную группу, то в результате испытания обязательно наступает только одно из этих событий.

Примерами событий, образующих полную группу являются:

Определение. Два события, образующие полную группу, называются противоположными.

Если - некоторое событие, то противоположное ему событие обозначают.

Примерами противоположных событий являются:

Определение. События называются равновероятными или равновозможными, если при проведении испытания все они объективно имеют одинаковую возможность на появление.

Отметим, что равновозможные события могут появляться только в опытах обладающих симметрией исходов, которая обеспечивается специальными методами (например, изготовление абсолютно симметричных монет, игральных костей, тщательная тасовка новой колоды карт, косточек домино, перемешивание одинаковых на ощупь шаров в урне и т.д.).