- •Контрольні питання:
- •Контрольні питання: Теоретичні відомості
- •Завдання:
- •Теоретичні відомості
- •Різні види рівнянь прямої лінії
- •Варіант № 1
- •Практична робота №7
- •Контрольні питання
- •Теоретичні відомості
- •Варіант 1
- •Завдання для самостійного виконання
- •Задания для самостоятельной работы
- •Задания для самостоятельной работы
- •3. Вычисление площадей плоских фигур
- •Задания для самостоятельного решения
- •4. Вычисление объёмов тел вращения
- •Задания для самостоятельной работы
- •5. Решение некоторых физических задач с помощью определённого интеграла
- •Задания для самостоятельного решения
- •Вопросы для самопроверки
Завдання:
Варіант1
1. Задано вектори:
Знайти ; .
2. Знайти напрямні косинуси вектора .
3. Знайти об’єм піраміди ABCD, якщо
4.Знайти кут між векторами і , якщо
Варіант 2
1. Задано вектори:
Знайти .
2. Знайти напрямні косинуси вектора .
3. Знайти об’єм піраміди ABCD, якщо .
4. Знайти кут між векторами і , якщо
Варіант 3
1. Задано вектори:
Знайти .
2. Знайти напрямні косинуси вектора .
3. Знайти об’єм піраміди ABCD, якщо .
4.Знайти кут між векторами і , якщо
Варіант 4
1. Задано вектори:
Знайти .
2. Знайти напрямні косинуси вектора .
3. Знайти об’єм піраміди ABCD, якщо .
4.Знайти кут між векторами і , якщо
Варіант 5
1. Задано вектори:
Знайти .
2. Знайти напрямні косинуси вектора .
3. Знайти об’єм піраміди ABCD, якщо .
4.Знайти кут між векторами і , якщо
Варіант 6
1. Задано вектори:
Знайти .
2. Знайти напрямні косинуси вектора .
3. Знайти об’єм піраміди ABCD, якщо A.
4.Знайти кут між векторами і , якщо
Варіант 7
1. Задано вектори:
Знайти .
2. Знайти напрямні косинуси вектора .
3. Знайти об’єм піраміди ABCD, якщо .
4.Знайти кут між векторами і , якщо
Варіант 8
1. Задано вектори:
Знайти .
2. Знайти напрямні косинуси вектора .
3. Знайти об’єм піраміди ABCD, якщо .
4.Знайти кут між векторами і , якщо
Варіант 9
1. Задано вектори:
Знайти .
2. Знайти напрямні косинуси вектора .
3. Знайти об’єм піраміди ABCD, якщо .
4.Знайти кут між векторами і , якщо
Варіант 10
1. Задано вектори:
Знайти .
2. Знайти напрямні косинуси вектора .
3. Знайти об’єм піраміди ABCD, якщо .
4.Знайти кут між векторами і , якщо
Практична робота №4
Тема: Пряма лінія, її рівняння на площині та в просторі.
Мета: Відпрацювати навички записі рівнянь прямої на площині та в просторі.
Завдання: Виконати завдання згідно вашому варіанту. Оформити роботу. Відповісти на контрольні запитання.
Зміст звіту: 1. Тема роботи. 2. Мета роботи. 3. Завдання до роботи. 4. Порядок виконання завдань. 5. Підсумки виконання роботи.
Теоретичні відомості
Рівняння лінії в системі координат
Всякій лінії на площині , яка розглядається як геометричне місце точок, відповідає деяке рівняння, яке пов’язує координати будь-якої точки(так званої “біжучої” точки), яка розташована на цій лінії. При підстановці координат будь-якої точки, що належить цій лінії, в її рівняння, це рівняння перетворюється в тотожність (задовольняється). Якщо ж в рівняння лінії підставити координати будь-якої точки, яка не належить цій лінії, рівняння не задовольняється (обертається в нерівність).
При знаходженні рівнянь геометричних місць (ліній) інколи виявляється більш зручним виразити Декартові координати і довільної точки цього геометричного місця через деяку допоміжну величину (параметр), тобто представити і у вигляді
Така форма запису рівняння лінії називається параметричною, а рівняння системи називаються параметричними рівняннями даної лінії.
Виключення параметра із системи (якщо воно можливе) приводить до рівняння, яке пов’язує і, тобто до рівняння лінії в Декартових прямокутних координатах виду.