Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЭМС / Методичка_РГР расчет трансформатора.pdf
Скачиваний:
69
Добавлен:
27.02.2016
Размер:
1.52 Mб
Скачать

3

é 1 +

0,004 × (T - 20)ù

 

 

Pэл = 2,4å

Вт,

(12)

ji × M wi ê

1,22

ú

i=1

ë

û

 

 

где

ji – плотность тока в i-й обмотке, А/мм2; Mi – масса i-й обмотки, кг;

Т – рабочая температура трансформатора, °С.

Для обмотки из алюминия коэффициент 2,4 заменить на 1,32. Магнитные потери в сердечнике трансформатора находятся по

формуле

 

 

× B2

æ

f

1

ö

1.3

 

 

 

P = k

 

ç

 

÷

× М

 

Вт,

(13)

 

50

 

с

пот

c

è

ø

 

c

 

 

где

kпот – удельные магнитные потери в стали сердечника (рисунок 2), Вт/кг; Bc – индукция в сердечнике трансформатора, Тл;

f1 – заданное значение частоты питающего напряжения, Гц; Mc – масса стали сердечника, кг.

3.10Определение тока холостого хода трансформатора

Пренебрегая потерями в стали трансформатора, считаем, что ток холостого хода трансформатора равен току намагничивания. Ток намагни­ чивания определяем из соотношения

 

× Iμ × W1 = å (Hст × Lст + H я × Lя ) + 0,8 × B × n × δ э × 104 ,

(14)

2

где

2 × I μ W1 – намагничивающая сила, необходимая для создания потока

Ф;

Нст, Ня – напряженность магнитного поля в стержне и ярме сердечника трансформатора; для ленточных магнитопроводов Нстя, А/м;

Lст, Lя – средняя длина пути магнитного потока в стержнях и ярме, м; δэ – величина эквивалентного воздушного зазора в сердечнике, см;

n – число зазоров в сердечнике.

Для трансформаторов с шихтованным магнитопроводом δэ0,004 см, а для трансформаторов с ленточным магнитопроводом δэ0,0005÷0,004 см.

21

3.11Коэффициент полезного действия трансформатора При номинальной нагрузке

η =

P

 

× 100%,

(15)

P + Pэл

 

 

+ Рс

 

3.12Активные падения напряжения и сопротивления обмоток

трансформатора

 

 

 

 

 

Относительное активное падение напряжения в i-й обмотке

 

e

=

 

Pэлi

× 100,

(16)

 

 

ai%

 

Ui × Ii

 

 

 

где

Рэлi электрические потери в i-й обмотке определяются, как соответству­ ющая i-я составляющая по формуле (12), Вт;

Ui – напряжение на i-й обмотке, В; Ii – ток в i-й обмотке, А.

Активные сопротивления обмоток определяются по известным электрическим потерям в i-й обмотке и ее току:

r =

Pэлi

,Ом.

(17)

 

i

Ii2

 

Активное сопротивление короткого замыкания:

rk12 = r1 + r'2 ,Ом;

(18.1)

rk13 = r1 + r'3 ,Ом.

(18.2)

где

r1 – активное сопротивление первичной обмотки;

r′2, r′3 – приведенные активные сопротивления вторичных обмоток.

3.13Индуктивные падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора

Относительные индуктивные падения напряжения пар трехобмо­ точного трансформатора, отнесенные к мощности первичной обмотки, при расположении первичной обмотки на стержне первой:

22

 

 

4 f I W l

 

 

I W l

 

 

S1

 

δ

6

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

S2

1

1

1

W1

 

2

2

W2

 

 

 

S 12

eS 12=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

eW h

 

 

S1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 f I W l

 

I W l

 

 

 

δ

6

 

 

 

 

 

 

10

 

 

S3

 

1

1

1

 

W1

3

3

W3

 

 

 

S 13

eS 13=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

eW h

 

 

 

 

 

 

где

f1 – частота питающей сети, Гц;

lW1, lW2, lW3 – средняя длина витка обмоток, см; W1, W2, W3 – количество витков обмоток;

S1, S2, S3 – полные мощности обмоток;

ew напряжение, приходящее на один виток обмотки, В; h – высота стержня сердечника, см;

δ S12 = δ 12 +

δ 1 + δ 2

;

δ S13 = δ 12 + δ 2 + δ 23 +

δ 1 + δ 3

,

3

3

 

 

 

 

(19.1)

(19.2)

δ1, δ2, δ3 – толщина соответствующих обмоток, мм; δ12, δ23 – толщина изоляции между обмотками, каждая из них выбирается равной 1 мм;

Необходимо определить также и индуктивные падения напряже­ ния отдельных обмоток многообмоточного трансформатора:

пара обмоток W1 и W2

eS1%

=

4 × f × I × W ×

1

l

× δ

S12

× 106

 

 

 

 

1

1

 

 

W 1

 

;

eS 2%

=

eS12% − eS1% ;

(20.1)

 

 

eW

× h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пара обмоток W1 и W3

 

 

 

 

 

 

 

e'S1%

=

4 × f × I × W ×

1

l

× δ

S13

× 106

 

 

 

 

1

1

 

W 1

 

 

;

eS 3%

=

eS13% − e'S1% ;

(20.2)

 

 

eW

× h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индуктивные сопротивления короткого замыкания пар обмоток

 

 

 

 

xk12 = x1 + x'2 ,Ом;

 

 

(21.1)

 

 

 

 

xk12 = x1 + x'3 ,Ом.

 

 

(21.2)

где

x1 – индуктивное сопротивление первичной обмотки;

23

x′2, x′3 – приведенные индуктивные сопротивления вторичных обмоток.

3.14Полные сопротивления и напряжения короткого замыкания обмоток трансформатора

Полное сопротивление короткого замыкания двухобмоточного трансформатора

 

 

 

(22)

zk = rk2 + xk2 ,Ом.

Полные сопротивления короткого замыкания многообмоточного трансформатора определяются отдельно для каждой пары обмоток (пер­ вичная + одна из вторичных): zk12; zk13.

Напряжения короткого замыкания определяются для каждой из

этих пар по формулам

 

 

 

 

 

 

 

e

=

I1 × zk12

× 100;

e

=

I1

× zk13

× 100.

(23)

 

 

 

k12%

 

U1

 

k13%

 

 

U1

 

 

 

 

 

 

 

3.15Изменение напряжения при нагрузке

Для трансформаторов с током намагничивания более 20% измене­ ние напряжения при нагрузке следует рассчитывать по формулам

D U12% =

ea1% × cosϕ 1 +

ea2% × cosϕ 2 +

es1% × sinϕ 1 +

es2% × sinϕ 2 ;

(24.1)

D U13% =

ea1% × cosϕ 1 +

ea3% × cosϕ 3 +

es1% × sinϕ 1 +

es3% × sinϕ 3.

(24.2)

где

e% – падения напряжения на обмотках, %; cos φ – коэффициенты мощности обмоток.

Проверка. Полученные значения ∆U12% и ∆U13% следует сравнить со значением ∆U%, принятым ранее. Если расхождение сравниваемых ве­ личин превышает от 10 до 15 %, то необходимо провести уточняющий расчет, приняв новое значение ∆U%.

Расчет напряжения на зажимах вторичных обмоток при номиналь­ ной нагрузке

24

U

 

= U

 

W2

æ

 

D U12%

ö

 

 

2

1

W1

× ç

1-

 

÷

;

(25.1)

100

 

 

è

 

ø

 

U3

= U1

W3

æ

 

D U13%

ö

 

 

W1

× ç

1-

 

÷

.

(25.2)

100

 

 

 

 

è

 

ø

 

 

Проверка. Сравните полученные значения напряжений U2 и U3 со значениями U2 и U3, указанными в задании. Если рассчитанные значения U2 и U3 меньше заданных значений U2 и U3 или рассчитанные значения больше заданных на 10%, то необходимо провести уточняющий расчет с целью корректировки ∆U12% и ∆U13%.

3.16Проверка трансформатора на нагревание Значение температуры обмоток и сердечника трансформатора:

Tоб = Tо.с. +

Pэл + Pc

+ D T ,

(26)

λ T × (Sоб

+ Sст )

 

 

 

где

Tо.с – температура окружающей среды, °С;

Pэл – суммарные потери в обмотках трансформатора, Вт; Pc – магнитные потери в сердечнике, Вт;

λT=(10÷20)·10-4 Вт/см2 – коэффициент теплоотдачи в окружающую среду с поверхности обмоток и сердечника трансформатора; ∆Т=(10÷15) °С – перепад температуры от внутренних слоев обмоток к на­ ружным;

S, So6– открытые поверхности сердечника и обмоток трансформатора со­ ответственно, см2;

Для расчета Sc и So6 целесообразно предварительно выполнить эс­ киз трансформатора, проставить размеры, а затем определить Sи So6.

Проверка: сравните рассчитанное значение Tоб с допустимой тем­ пературой изоляции обмоток, предусмотренной классом изоляции об­ мотки по нагревостойкости. Если рассчитанное значение Tоб больше допу­ стимой температуры, то следует провести уточнение расчета, выбрав об­ мотку с изоляцией другого, более высокого класса.

25

Соседние файлы в папке ЭМС