Основным фактором, определяющим величину плотности в большинстве маломощных трансформаторов, является величина допусти­ мого нагрева обмоток, поэтому выбор плотности тока определяется мощ­ ностью трансформатора, условиями его охлаждения, конструкцией и дру­ гими факторами. Известно, чем меньше, мощность трансформатора, тем лучше условия его охлаждения, так как выделяющимся потерям соответ­ ствует относительно большая поверхность охлаждения.

В трансформаторах мощностью до 100 Вт плотность тока для мед­ ных проводов может быть выбрана в пределах 3÷4,5 А/мм2, мощностью от 100 до 1000 Вт – в пределах 2÷3,5 А/мм2. Причем, меньшее значение плотности тока соответствует трансформаторам большой мощности. Для алюминиевых проводов плотность тока следует выбирать примерно в 1,5 раза меньше, чем для медных.

3.5Определение основных размеров сердечника трансформатора

У трансформаторов стержневого типа с шихтованным магнито­ проводом сечение ярма составляет (1,0÷1,15) сечения стержня, а у транс­ форматора броневого типа (1,0÷1,15)/2=0,5÷0,57 сечения стержня. У трансформаторов с ленточным магнитопроводом сечение ярма равно се­ чению стержня для трансформатора стержневого типа, а для броневого типа – половине сечения стержня.

Для определения размеров сердечника используется уравнение

где

Sс, Sок – сечения стержня и окна сердечника, см2;

S1 – потребляемая трансформатором полная мощность, ВА; j′ – плотность тока в обмотках, А/мм2;

f1 – заданное значение частоты питающего напряжения, Гц; В′с – индукция в сердечнике трансформатора, Тл;

k′с, k′ок – коэффициенты заполнения сердечника сталью (из п. 3.8) и окна обмотками (принять в диапазоне 0,2÷0,35).

16

Масса стали Mc в трансформаторах, как правило, больше массы меди Mм. Так как стоимость стали намного меньше стоимости меди, то трансформаторы минимальной стоимости имеют большую величину Мс/Мм, чем трансформаторы, спроектированные на минимальную массу.

Ясно, что основное уменьшение массы трансформатора может быть получено за счет уменьшения массы стали. Соответственно этому в трансформаторах рассчитанных на минимальную стоимость отношение сечений Sс/Sок больше, чем у трансформаторов, спроектированных на ми­ нимальную массу.

Таким образом, от соотношения между размерами окна и стержня (или сердечника) зависит при заданной мощности, частоте и данном зна­ чении электромагнитных нагрузок стоимость и масса трансформатора.

Размеры сердечников ленточных магнитопроводов приведены в приложениях 7, 8, 9.

Для трансформаторов с шихтованным магнитопроводом размеры магнитопровода следует рассчитать. Для стержня, имеющего квадратное сечение, ширина стержня а и толщина b определяются по формуле

a = b = Sc .

При прямоугольной форме сечения сердечника b=(0,55÷1,8) а.

Форма окна сердечника трансформатора оказывает существенное влияние на величину тока намагничивания, размеры и вес трансформато­ ра. Увеличение высоты сердечника приводит к увеличению намагничива­ ющей силы, необходимой для проведения потока по магнитопроводу. Оп­ тимальное отношение высоты окна к его ширине лежит в пределах от 2 до 3.

Рекомендуется выбирать ближайшую стандартную Ш-образную пластину по нормали СТ-360А, НО.666.000 или НО.010.005 (необходимо использовать соответствующую справочную литературу).

17

3.6Определение основных параметров обмоток трансформатора

Число витков на один вольт n′ обмоток на холостом ходу в первом приближении можно определить по формуле

где

f1 – заданное значение частоты питающего напряжения, Гц; B′c – индукция в сердечнике трансформатора, Тл;

Sc – сечение стержня магнитопровода, см2;

k′с – коэффициент заполнения сердечника сталью (из п. 3.8). Число витков обмоток на холостом ходу:

W 'i = Ui × n'. (6) Поскольку под нагрузкой напряжения изменяться на некоторую

величину ∆U, необходимо ввести соответствующую поправку, уменьшив число витков первичной и увеличив число витков вторичных обмоток на ∆U%/2 процентов (см. рисунок 3).

Число витков обмотки низшего напряжения округляются до бли­ жайшего целого числа с соответствующим пропорциональным пересче­ том чисел витков в других обмотках и величины индукции в стержне сер­ дечника трансформатора.

Предварительное значение поперечных сечений проводов обмоток q'i определяется по формуле

где

Ii – ток в обмотке трансформатора, А; j′ – плотность тока в обмотках, А/мм2.

Окончательные значения поперечных сечений qi и параметров проводов выбираются ближайшими из приложений 4 и 5 и после этого уточняются плотности тока в обмотках.

Проверка. Полученные значения ji следует сравнить со значением j′, принятом ранее. Если расхождение сравниваемых величин превышает

18

10÷15%, то необходимо провести уточняющий расчет, приняв новое зна­ чение j′.

Выбор класса изоляции проводов производят в зависимости от об­ ласти применения, условий работы и теплового режима.

3.7Укладка обмоток на стержнях трансформатора

При укладке обмоток трансформатора следует руководствоваться правилом – обмотку с более высоким напряжением следует размещать на стержне первой, так как она имеет наибольшее число витков при наи­ меньшем сечении провода. Соблюдение этого правила позволит умень­ шить стоимость трансформатора, так как чем меньше сечение провода, тем он дороже. При укладке обмоток необходимо выполнение условия размещения обмоток в окне сердечника. Для однофазного трансформато­ ра с одной прямоугольной катушкой:

где с – ширина окна сердечника, мм;

ε0=1,0÷2,0 мм – толщина изоляции между катушкой и стержнем; ε3– расстояние от катушки до второго стержня (воздушный промежуток); δ1, δ2, δ3 – толщина соответствующих обмоток в миллиметрах;

δ12, δ23 – толщина изоляции между обмотками, каждая из них выбирается равной 1 мм;

k2=1,2÷1,3 – коэффициент увеличения катушки из-за неплотностей приле­ гания слоев, в результате чего катушка приобретает овальную форму.

Толщина любой обмотки δi определяется произведением толщины слоя этой обмотки ∆i на число слоев mi.

где

din – диаметр провода i-й обмотки с изоляцией, мм;

γi≈0,06 мм – толщина изоляционной прокладки между слоями обмотки;

большего значения;

19

ε1=2÷5 мм – толщина изоляции между катушкой и ярмом.

Проверка. Полученную площадь сечения обмотки следует срав­ нить со значением площади окна магнитопровода. Если площадь окна окажется меньше площади сечения обмотки, необходимо выбрать магни­ топровод другого размера и провести уточняющий расчет.

3.8Расчет массы материалов Масса i-й обмотки

где ρ – удельная масса материала обмоток, для меди ρ=8,8 г/см3, для алю­

миния ρ=2,7 г/см3;

Wi – число витков i-й обмотки;

qi – сечение провода катушки i-й обмотки, мм2; lWi – средняя длина витка катушки i-й обмотки, см.

Для расчета lWi рекомендуется нарисовать эскиз размещения обмо­ ток в катушке с учетом толщины изоляционных прокладок.

Для трансформаторов с ленточным магнитопроводом масса вы­ бранного сердечника приведена в приложениях 7, 8, 9. Для трансформато­ ров с шихтованным магнитопроводом необходимо сначала определить объем сердечника Vc [см2] с учетом коэффициента заполнения стали сер­ дечника, а затем рассчитать его массу по формуле:

Коэффициент k′с зависит от толщины листа (ленты) δл.

Для шихтованного магнитопровода при δл.=0,5 k′с=0,92; δл.=0,35 k′с=0,86; δл.=0,2 k′с=0,76; δл.=0,1 k′с=0,65. Для ленточного магнитопровода активное сечение Sса = Sс·k′с приведено в приложениях 7, 8, 9.

Изоляция между листами (лентами) – лак. 3.9Расчет потерь в материалах

Электрические потери в обмотках трансформатора для обмоток из меди находятся по формуле

20