1 Участок:

на первом участке проводим сечение, перпендикулярное продольной оси, мысленно отбрасываем бóльшую часть и рассматриваем меньшую часть стержня. Заменяем действие отброшенной части на оставленную продольной силой N₁. Положительным считается действие «от сечения» (растягивает).

Рассматриваем равновесие оставленной части, проецируя действующие силы на ось ОХ:

Определяем продольную силу на первом участке

-N₁ + Р₁=0 следовательно N₁ =Р₁=10 кН

Определяем нормальное напряжение на первом участке

2 Участок:

-N₂ + Р₁- Р₂=0 следовательно N₂ =Р₁-Р₂ =10-15= -5 кН

3 Участок:

-N₃ + Р₁- Р₂=0 следовательно N₃ =Р₁-Р₂ =10-15= -5 кН

4 Участок:

-N₄+ Р₁- Р₂+Р₃=0 следовательно N₄ =Р₁-Р₂+Р₃=10-15+15= 10 кН

Рис. 10.

Метод сечений для определения продольной силы.

Для построения эпюр продольной силы и нормального напряжения задаёмся произвольным масштабом (например: одна клеточка соответствует 5 кН и 25 мегапаскалей). Строим эпюры продольной силы и нормального напряжения, откладывая положительные значения вверх от базовой нулевой линии, отрицательные - вниз.

Проверяем правильность решения задачи по эпюре продольной силы, в точке приложения сосредоточенной силы на эпюре должен быть скачок, равный действующей силе.

По эпюре нормального напряжения проверяем условие прочности: если максимальные напряжения меньше или равны допускаемым, значит прочность обеспечена.

Рис.11.

Эпюры продольной силы Nи нормального напряжения σ

Вопросы для проверки уровня знаний.

1. Что изучает сопромат?

2. Что называется прочностью, жёсткостью и устойчивостью?

3. Что называется ВСФ и какой метод применяют для его определения?

4. Как называются детали, работающие на растяжение-сжатие?

5. Какую деформацию вызывает продольная сила N_Z?

6. В каком случае N_Zположительна?

7. Какие задачи называются статически определимыми?

8. Какие виды напряжений существуют в сопротивлении материалов?

9. Какая размерность у напряжения?

10. Что называется эпюрой, как проверить правильность построения эпюр?

11. Как рассчитать допускаемое напряжение для стали, для чугуна?

12. Как проверить, что прочность обеспечена?

13. Что называется наклёпом, какие свойства?

14. Что называется ползучестью?

15. Как вычислить нормальное и касательное напряжение в наклонном сечении?

16. Какую механическую характеристику выражает угол наклона прямолинейной части диаграммы к оси абсцисс?

17. Что такое площадка текучести?

18. Как и для каких материалов определяют условный предел текучести по диаграмме растяжения.

19. Какие механические характеристике можно вычислить по диаграмме растяжения, каким образом?

20. Какое напряжение считается опасным для:

а) пластичных материалов,

б) хрупких материалов?

Список литературы

1. Рубашкин А.Г. Лабораторные работы по сопротивлению материалов.- М.: Высшая школа, 1961.-159с.

2. Афанасьев A.M., Марьин В.А. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов.- М.: Наука, 1975.-284с.

3. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов.- М.: Наука, 1979.-559с.

4. Писаренко Г.С. Сопротивление материалов.- Киев.: Высшая школа, 1973.-667с.

Сопротивление материалов.

Конспект лекций. Часть 1

Составитель:

Курзанова Елена Викторовна

Компьютерный набор, верстка автора. Подготовка к печати О.А. Мартиросян

Сдано в производство г. Подписано в печать г.

Уч.-изд. л..Формат 84х108¹/₁₆. Усл.-печ. л..

Изд. №. Заказ №.

Редакционно-издательский отдел Севмашвтуза 164500, г. Северодвинск, ул. Воронина, д. 6