1.3 Работа деформации при растяжении, рассчитанная с помощью диаграммы.

Возьмем диаграмму растяжения в координатах РиΔlи посмотрим, что выражает собой вся площадь диаграммы ОАВDЕ (рис.8).

Рис.8.

Диаграмма растяжения (в абсолютных единицах).

По оси абсцисс отложены полные удлинения образца, иначе, пути, пройденные точкой приложения растягивающих сил, а на оси ординат – величины этих сил. Площадь всей диаграммы, очевидно, выражает собой работу внешних растягивающих сил, затраченную на разрыв образца.

Вся работа деформации может быть разделена на три части.

Площадь диаграммы ОВС представляет собой работу упругой деформации, которая накапливается в материале в виде потенциальной энергии и может быть полностью возвращена материалом, если снять нагрузку, и равна площади ΔОВС.

По этой формуле можно вычислять работу деформации для любой точки диаграммы до предела упругости.

Вторая часть диаграммы – от предела упругости до предела прочности – площадь СВDF– представляет собой работу А₁, затрачиваемую преимущественно на образование остаточной деформации.

А₁= площади СВDF– работа, затрачиваемая на образование остаточной деформации.

Третья часть диаграммы – от предела прочности до напряжения, при котором происходит разрыв образца, т.е. площадь FDЕК. Представляет собой работу А₂, затрачиваемую на разрыв образца после образования в нем шейки.

А₂= площадиFDЕК – работа, затрачиваемая на разрыв образца после образования шейки.

А_разр= А+А₁+А₂– вся работа деформации до полного разрушения.

1.4. Работа силы при удлинении наΔl.

Определим работу, которую выполняет сила Р при удлинении стержня на Δl. В процессе растяжения стержня сила меняется линейно от нуля до максимального значения.

Элементарная работа силы равна

Работа силы равна

, следовательно

1.5. Испытание на сжатие (сталь, чугун, дерево, цемент).

Как показал опыт, результаты, получающиеся при испытании стали на растяжение и сжатие равноценны.

Характерные точки диаграммы растяжения (А, В, С, D,) будут повторяться (см. рис.5). После точки D кривая пойдет вверх. Пластичные материалы при испытании на сжатие не разрушаются, но изменяют первоначальную форму и размеры (от цилиндрической к бочкообразной). Результаты испытаний чугуна на растяжение и сжатие неравноценны. Опыт показал, что хрупкие материалы гораздо лучше работают на сжатие, чем на растяжение. Разрушение происходит под углом 45°, т.к. чугун разрушается от максимальных касательных напряжений.

, так как

Рис.9.

Диаграмма сжатия и растяжения для чугуна.

- верхнее значение напряжения при растяжении,

- верхнее значение напряжения при сжатии.

Образцы для испытания на сжатие дерева и цемента имеют кубическую форму. Дерево – материал анизотропный, т.к. его физико-механические свойства различны по направлениям. Дерево сжимают вдоль волокон и поперек волокон. Вдоль волокон дерево выдерживает бóльшие нагрузки и лучше работает на сжатие, чем поперек волокон. Форма, которую приобретает образец после испытаний, зависит от материала, от отношения его высоты к размерам поперечного сечения и, главным образом, от трения, возникающего в областях соприкосновения оснований образцов с плитами пресса. Большое трение по торцам образца ведет к неравномерному распределению напряжений в плоскостях поперечных сечений, что нежелательно, поэтому это трение необходимо уменьшать (шлифовка, смазка оснований парафином).