2.8. Построение графика мощности и крутящего момента.

График мощности и момента представляет собой совмещенную картину графиков и.

Мощность N (кВт), крутящий момент M (Н×м) и частота вращения вала n (об/мин) связаны соотношением:

Учитывая, что в нижней четверти диапазона регулирования полная мощность привода не используется, применим комбинированное регулирование, когда до расчетной частоты вращения шпинделя обеспечивается регулирование с постоянным моментом, а выше – регулирование с постоянной мощностью.

Расчетная частота вращения шпинделя подсчитывается по формуле:

(1)

Принимаем ближайшую по значению частоту вращения n_р =117 об/мин.,

где n_min – наименьшая частота вращения на выходе привода.

Расчетная мощность на шпинделе:

где η – коэффициент полезного действия привода, определяемый непосредственно по кинематической схеме.

где η_крп = 0.96 – КПД клиноременной передачи;

η_зп = 0.98 – КПД зубчатого цилиндрического зацепления;

η_пп =0.99 – КПД пары подшипников.

Тогда расчетная мощность:

N_р = 15×0.84 =12.6 кВт

Расчетный момент:

Расчетные данные заносим в таблицу 6.

Таблица 6

nmin (об/мин.)	nmax (об/мин.)
Крутящий момент (Н×м)
M1	M2
M1 =Mр = 1028.5
Мощность (кВт)
N1	N2

На основании полученных данных строим график мощностей и моментов (рис.6).

Рис.6 График мощностей и моментов.

3.Расчет клиноременной передачи.

Рассчитаем клиноременную передачу, установленную в системе привода от электродвигателя к I валу коробки скоростей:

P_эдв = 15кВт;

n_эдв=1460 об/мин;

U_рем= n_эдв/n_{I вала} = n₁/n₂ =1460/730 = 2, где

n₁ = n_эдв =1460об/мин – частота вращения ведущего шкива [об/мин];

n₂ = n_{I вала} =730об/мин – частота вращения ведомого шкива [об/мин].

Расчет будем вести по ГОСТ 1284.3-96 [4], а также по [5]

Решение:

Примем режим работы средней, желательны малые габариты.

1. Определяем расчетный вращающий момент ведущего(вала электродвигателя) вала:

T_1р = 9550×P₁/ n₁ = 9550×15/1460 =100,175 Н×м,

Где

P₁= P_р/η =12.6/0.84 =15 кВт – расчетная мощность электродвигателя.

Рекомендуется выполнять расчет передачи для двух ближайших рекомендуемых сечений ремня.

2. По графику (рис. 2.2.2) выбираем в зависимости от P_1р и n₁ сечение ремня В(С), а по расчетному моменту T_1р (таблица 2.2.1) – Б(В),

Где

P_1р = P₁×с_р = 15×1.2 =18 кВт – расчетная передаваемая мощность;

с_р =1.2 – коэффициент, учитывающий динамичность нагружения передачи (таблица 2.2.2)

3. Линейную скорость ремня V в м/с вычисляют по формуле:

V= (π ×d₁× n₁)/60000 ≤ [V],

Где

В соответствии с требованиями ГОСТ 20889. Диаметр меньшего шкива передачи следует брать, возможно, большего значения, но не более предельно допустимой скорости ремня 30 м/с.

d₁ – диаметр ведущего шкива (Расчетный диаметр меньшего шкива при применении ремня типа В(С) равен d₁ =200 мм, а при Б(В) равен d₁ =125 мм [6]);

n₁ = 1460 об/мин - частота вращения меньшего шкива;

[V] = 30м/с – допускаемая скорость клинового ремня;

Тогда:

V_В(С)= (3.14×200×1460)/60000=15,28м/с

15,28 м/с ≤ 30 м/с – верно.

V_Б(В)= (3.14×125×1460)/60000=9.55м/с

9.55 м/с ≤ 30 м/с – верно.

Вывод: Условие выполняется.

4. Расчетный диаметр большего шкива d₂ с учетом проскальзывания вычисляют по формуле:

d₂ = U_рем ×d₁× (1 – ε),

где

U_рем =2 – передаточное число для клиноременной передачи;

ε = 0.01…0.02 – коэффициент упругого скольжения[3],

Тогда:

d_2В(С) =2×200×(1 – 0.015) = 394 мм

d_2В(С) =2×125×(1 – 0.015) = 246,25 мм

Из стандартного ряда выбираем d_2В(С) =400 мм, d_2В(С) =250 мм.

5. Межцентровое расстояние определяется конструктивными особенностями привода.

Рекомендуемое межцентровое расстояние вычисляют по формуле:

a > 0.55×(d₁+d₂) +H_р

Где H_р– высота сечения ремня, мм (таблица 2.2.1.[2]),

H_рВ(С)= 14мм;

H_рБ(В) =11мм.

Для ремня В(С):

a > 0.55×(200+400) +14

a >344,

Примем a = 350 мм.

Для ремня Б(В):

a > 0.55×(125+250) +11

a > 217.25,

Примем a = 250 мм.

6. Расчетная длина ремня:

В зависимости от выбранного межцентрового расстояния расчетную длину ремня L_р в миллиметрах вычисляют по формулам:

L_р= 2a +(0.5π ×(d₁+d₂)) + (d₂ – d₁)²/4a

Таким образом, длина ремня определяется как сумма прямолинейных участков и дуг обхвата:

Для ремня В(С):

L_р^/= 2×350+(0.5×3.14×(200+400))+(400 –200)²/4×350

L_р= 1670,57 мм.

Для ремня Б(В):

L_р^/= 2 ×250+(0.5×3.14×(250+125))+(250 – 125)²/4×250

L_р= 1104,375 мм.

Из стандартного ряда таблицы 2.1.10[2]:

L_рВ(С) =1800 мм;

L_рБ(В) =1120 мм.

7. Уточним значение межосевого расстояния по стандартной длине:

a = a+0.5×( L_р - L_р^/)

a_{Д В(С)} =a_В(С)+0.5×( L_рВ(С) - L_р^/)= 350+0.5×(1800 - 1670,57)=415 мм

a_{Д Б(В)} =a_Б(В)+0.5×( L_рБ(В) - L_р^/)= 250+0.5×(1120 - 1104,375)=258 мм

8. Угол обхвата ремнем ведущего шкива:

α₁ =180⁰ – β =180⁰ - 57×(d₂ – d₁)/a,

где

β ≈ 57×(d₂ – d₁)/a – угол между ветвями ремня.

Тогда

α_1В(С) =180⁰ - 57× (400 - 200)/415=152,53⁰

α_1Б(В) =180⁰ - 57× (250 - 125)/258=152,38 ⁰ Рис.

9. Найдем частоту перебегов ремня U, с^-1:

U = L_р/V ≤ [U],

где

[U] – допускаемая частота перебегов([U] = 40 с^-1 – для ремней мерной длины).

Тогда:

U_В(С) = 1.8/15,28 =0,118 с^-1 ≤ 40с^-1 – верно;

U_Б(В) = 1.12/9.55 =0,117 с^-1 ≤ 40с^-1 – верно.

Вывод: Условие выполняется. Данное соотношение U ≤ [U] условно выражает долговечность ремня и его соблюдение гарантирует срок службы 1000…5000 часов.

10. Число ремней передачи Z, шт.

Z = P₁× C_р/(P_о× C_α ×C_L× C_K) ≤ Z^/,

Где

P_о – мощность передаваемая одним ремнем, кВт(таблица 2.2.7[5]):

P_оВ(С) = 5.80;

P_оБ(В) = 2.26.

C_K – коэффициент, учитывающий число ремней(таблица 2.2.5[5])

C_{K В(С)}=0.75…0.79;

C_{K Б(В)}=0.76…0.8

C_L – коэффициент учитывающий длину ремня(таблица 2.2.6[5]):

C_LВ(С) =0.85;

C_LБ(В) =0.85.

C_α - коэффициент учитывающий влияние угла обхвата(таблица 2.1.3[5])

С помощью линейной интерполяцией находим:

C_αВ(С) =0,92759;

C_αБ(В) =0,92714.

с_р =1.2 – коэффициент, учитывающий динамичность нагружения передачи (таблица 2.2.2);

P₁= 15 кВт – расчетная мощность электродвигателя;

Z^/ - рекомендуемое количество ремней для данного сечения ремня 2.2.1[1]:

Z_В(С)^/ =2…5 шт.

Z_Б(В)^/ = 2…4 шт.

Тогда

Z_В(С) = 15×1.2 /( 5.80×0,92759 ×0.85 ×0.78)=18/3.57 =5.04 принимаем Z_В(С) = 5;

Z_Б(В) = 15×1.2 /( 2.26×0,92714×0.85 ×0.78)=18/1.78 =12.97 принимаем Z_В(С) = 13

Вывод: для ремня сечением В(С) данное количество ремней подходит, а для ремня Б(В) такое количество ремней не удовлетворяет. Поэтому для ремня сечением Б(В) увеличиваем d₁ или принимаем большее сечение ремня.

Увеличим диаметр ведущего шкива ремня Б(В) и примем d₁ = 250 мм. По аналогии по приведенным выше формулам проводим расчеты, здесь же просто запишем уже полученные данные:

V_Б(В)=19.10 м/с; d_2В(С) =500 мм; a =423.5 мм; L_рБ(В) =2120 мм; a_{Д Б(В)} =453 мм; α₁ =148.5⁰; U_Б(В) = 0.111 с^-1; Z_Б(В) = 4шт.

Вывод: Условие выполняется.

11.Сила, нагружающая валы передачи:

Сила давления на вал F_оп, Н:

F_оп =2× F₀×z× sin(α₁/2)

F_{оп В(С)} =2× F₀×z× sin(α₁/2) = 2×1001.75×5× sin(152.53/2) =9731 Н;

F_{оп Б(В)} =2× F₀×z× sin(α₁/2) = 2×801.4×4× sin(148.5/2) =6170.5 Н;

Где

F₀ =0.5×F_t/φ – предварительное натяжение ремня, Н

F_t = 2×10³× T_1р /d₁ – окружная сила, Н

φ =0.45…0.55 – коэффициент тяги

Тогда

F_{t В(С)} = 2×100.175/200 =1001.75 Н;

F_{t Б(В)} = 2×100.175/250 =801.4 Н.

F_{0 В(С)} =0.5×1001.75/0.50 =1001.75 Н;

F_{0 Б(В)} =0.5×801.4/0.50 =801.4 Н.

Рис.

Силы натяжения ведущей F₁ и ведомой F₂ ветвей в нагруженной передаче, Н:

F_{1 В(С)} = F₀+( F_t/2×z) =1001.75+(1001.75/2×5) =1101.925 Н;

F_{1 Б(В)} = F₀+( F_t/2×z) =801.4+(801.4/2×4) =901.575 Н.

F_{2 В(С)} = F₀-( F_t/2×z) =1001.75 – (1001.75/2×5) =901.525 Н;

F_{2 Б(В)} = F₀-( F_t/2×z) =801.4 – (801.4/2×4) =701.225 Н;

Ремень сечением В(С)	Ремень сечением Б(В)