![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Силовые линии электрического поля
- •Свойства силовых линий электрического поля
- •§5 Поток вектора напряженности
- •4. Работа сил электростатического поля при перемещении заряда.
- •5. Диэлектрики. Свойства диэлектриков
- •5.1. Поляризация диэлектриков
- •5.2. Диэлектрическая проницаемость веществ
- •5.3. Электропроводность диэлектриков.
- •Условия существования постоянного электрического тока.
- •Основные понятия.
- •Законы Ома.
- •Короткое замыкание.
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Взаимодействие токов
- •Физические основы зонной теории[править | править вики-текст]
- •Источники магнитного поля [править]
- •Вычисление [править]
- •Проявление магнитного поля [править]
- •Взаимодействие двух магнитов [править]
- •Явление электромагнитной индукции [править]
- •Закон Био-Савара-Лапласа Закон Био Савара Лапласа — Магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма полей, создаваемая отдельными участками токов.
- •Закон Ампера — Если провод, по которому течет ток, находится в магнитном поле, то на каждый из носителей тока действует сила Ампера
- •§ 3 Закон полного тока. Вихревой характер магнитного поля
- •§4 Магнитное поле соленоида и тороида
- •Магнитный поток
- •4.1. Закон электромагнитной индукции. Самоиндукция. Индуктивность
4. Работа сил электростатического поля при перемещении заряда.
При перемещении заряда в электростатическом поле, действующие на заряд кулоновские силы, совершают работу. Пусть заряд q00 перемещается в поле заряда q0 из точки С в точку В вдоль произвольной траектории (рис.1.12). На q0 действует кулоновская сила
.
При элементарном перемещении заряда
dl,
эта сила совершает работу dA
,
где
- угол между векторами
и
.
Величина dlcos=dr
является проекцией вектора
на
направление силы
.
Таким образом, dA=Fdr,
.
Полная работа по перемещению заряда из
точки С в В определяется интегралом
,
где r1 и
r2 -
расстояния заряда q до точек С и В. Из
полученной формулы следует, что работа,
совершаемая при перемещении электрического
заряда q0 в
поле точечного заряда q, не
зависит от формы траектории перемещения,
а зависит только от начальной и конечной
точки перемещения.
В разделе динамики показано, что поле, удовлетворяющее этому условию, является потенциальным. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда - потенциальное, а действующие в нем силы - консервативные.
Если заряды q и q0 одного знака, то работа сил отталкивания будет положительной при их удалении и отрицательной при их сближении (в последнем случае работу совершают внешние силы). Если заряды q и q0 разноименные, то работа сил притяжения будет положительной при их сближении и отрицательной при удалении друг от друга (последнем случае работу также совершают внешние силы).
Пусть
электростатическое поле, в котором
перемещается заряд q0,
создано системой зарядов q1,
q2,...,qn.
Следовательно, на q0 действуют
независимые силы , равнодействующая
которых равна их векторной сумме. Работа
А равнодействующей силы равна
алгебраической сумме работ составляющих
сил,
,
где ri1 и
ri2 -
начальное и конечное расстояния между
зарядами qi и
q0 .
Циркуляция вектора напряженности.
При
перемещении заряда по произвольному
замкнутому пути L работа сил
электростатического поля равна нулю.
Поскольку, конечное положение заряда
равно начальному r1=r2,
то и
(кружок
у знака интеграла указывает на то, что
интегрирование производится по замкнутому
пути). Так как
и
,
то
.
Отсюда получаем
.
Сократив обе части равенства на q0,
получим
или
,
где El=Ecos
- проекция вектора Е на направление
элементарного перемещения
.
Интеграл
называется циркуляцией
вектора напряженности.
Таким образом,циркуляция
вектора напряженности электростатического
поля вдоль любого замкнутого контура
равна нулю.
Это заключение есть условие потенциальности
поля.
Потенциальная энергия заряда.
В потенциальном поле тела обладают потенциальной энергией и работа консервативных сил совершается за счет убыли потенциальной энергии.
Поэтому работу A12 можно представить, как разность потенциальных энергий заряда q0 в начальной и конечной точках поля заряда q :
Потенциальная энергия заряда q0 , находящегося в поле заряда q на расстоянии r от него равна
Считая, что при удалении заряда на бесконечность, потенциальная энергия обращается в нуль, получаем: const = 0 .
Для одноименных зарядов потенциальная энергия их взаимодействия (отталкивания) положительна, для разноименных зарядов потенциальная энергия из взаимодействия (притяжения) отрицательна.
Если поле создается системой n точечных зарядов, то потенциальная энергия заряда q0 , находящегося в этом поле, равна сумме его потенциальных энергий, создаваемых каждым из зарядов в отдельности:
Потенциал электростатического поля.
Отношение
не
зависит от пробного заряда q0 и
является, энергетической
характеристикой поля, называемой потенциалом:
Потенциал ϕ в какой-либо точке электростатического поля есть скалярная физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в эту точку.
5.
Потенциал электростатического
поля — скалярная величина, равная
отношению потенциальной энергии
заряда в поле к этому заряду: - энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле. |
| |
Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной. За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора. |
| |
- следствие принципа суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически). |
| |
Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность. В
СИ потенциал измеряется в вольтах: |
| |
Разность потенциалов | ||
|
| |
Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории. Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля. Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора системы координат! |
| |
Единица разности потенциалов
Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж. |
| |
Связь между напряженностью и напряжением. | ||
Из
доказанного выше: напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d). |
| |
Из этого соотношения видно:
|
| |
Эквипотенциальные поверхности. ЭПП - поверхности равного потенциала. Свойства ЭПП: - работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается; - вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке. |
| |
|
| |
Измерение электрического напряжения (разности потенциалов) Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр. |
| |
Потенциальная энергия взаимодействия зарядов. |
| |
|
| |
Потенциал поля точечного заряда |
| |
|
| |
Потенциал заряженного шара а) Внутри шара Е=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (!!!) и равны потенциалу на поверхности шара. б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда. |
| |
Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников. |
|
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДИПОЛЬ
Электрический
диполь —
система двух равных по модулю разноименных
точечных зарядов (),
расстояние
между
которыми значительно меньше расстояния
до рассматриваемых точек поля.
Плечо
диполя —
вектор
,
направленный по оси диполя (прямой,
проходящей через оба заряда) от
отрицательного заряда к положительному
и равный расстоянию между
зарядами.
Электрический
момент диполя (дипольный
момент):
.
Напряженность
поля диполя в
произвольной точке (согласно принципу
суперпозиции):
где
и
—
напряженности полей, создаваемых
соответственно положительным и
отрицательным зарядами.
Напряженность
поля диполя на продолжении оси диполя
в точке А:
.
Напряженность
поля диполя на перпендикуляре,
восставленном к оси из его середины в
точке B:
.