4 Задания на контрольную работу
Задача №1
Резьбовые соединения
Кронштейн,
нагруженный силой F,
крепится к перекрытию с помощью n
болтов. Болтовое соединение затянуто.
Подобрать диаметр болтов, исходя из
условия прочности. Резьба болтов –
метрическая, с крупным шагом. Нагрузка
статическая, допускаемое напряжение
на растяжение для материала болтов
=
80 МПа.
|
|
|
Рис. 4.1 Схема к задаче №1 |
Варианты исходных данных для задачи №1:
|
№ варианта |
Количество болтов n |
Нагрузка F, кН |
№ варианта |
Количество болтов n |
Нагрузка F, кН |
№ варианта |
Количество болтов n |
Нагрузка F, кН |
№ варианта |
Количество болтов n |
Нагрузка F, кН |
|
1 |
2 |
20 |
11 |
2 |
5 |
21 |
2 |
16 |
31 |
8 |
40 |
|
2 |
4 |
12 |
12 |
4 |
14 |
22 |
4 |
4 |
32 |
2 |
11 |
|
3 |
6 |
15 |
13 |
6 |
18 |
23 |
6 |
16 |
33 |
4 |
7 |
|
4 |
2 |
8 |
14 |
2 |
9 |
24 |
8 |
30 |
34 |
6 |
10 |
|
5 |
4 |
6 |
15 |
4 |
16 |
25 |
2 |
10 |
35 |
2 |
12,5 |
|
6 |
6 |
4,5 |
16 |
6 |
8,5 |
26 |
4 |
14 |
36 |
4 |
20 |
|
7 |
2 |
18 |
17 |
8 |
25 |
27 |
6 |
17,5 |
37 |
6 |
12 |
|
8 |
4 |
12,5 |
18 |
2 |
7 |
28 |
2 |
6 |
38 |
2 |
5,5 |
|
9 |
6 |
7 |
19 |
4 |
11 |
29 |
4 |
5 |
39 |
4 |
15 |
|
10 |
8 |
10 |
20 |
6 |
24 |
30 |
6 |
18 |
40 |
6 |
14 |
Пример решения
задачи:
Кронштейн, нагруженный силой F
= 20 кН, крепится к перекрытию с помощью
4 болтов. Болтовое соединение затянуто.
Подобрать диаметр болтов, исходя из
условия прочности. Резьба болтов –
метрическая, с крупным шагом. Нагрузка
статическая, допускаемое напряжение
на растяжение для материала болтов
= 80 МПа.
Решение: Кронштейн, к которому приложена сила F, достаточно жесткий и имеет симметричную конструкцию, поэтому нагрузка равномерно распределяется между всеми четырьмя болтами. Нагрузка, приходящаяся на один болт:
Н.
Болтовое соединение – затянутое, нагруженное, поэтому:
,
где k – коэффициент, учитывающий кручение: k = 1,3;
–внутренний
диаметр резьбы болта.
Отсюда внутренний диаметр резьбы:
мм.
По справочнику подбираем метрическую резьбу с крупным шагом:
резьба М16: наружный
диаметр
=
16 мм, шаг
=
2 мм, внутренний диаметр
=
13,835 мм.
Задача №2
Заклепочные соединения
Рассчитать несущую
способность заклепочного соединения,
показанного на рисунке, нагруженного
статической растягивающей силой.
Допускаемые напряжения для материала
заклепок:
= 190 МПа,
= 85 МПа. Допускаемые напряжения для
материала листов и накладок:
= 140 МПа,
= 210 МПа.
Варианты исходных данных для задачи №2:
|
№ варианта |
Количество заклепок z |
Диаметр заклепки d, мм |
Толщина листа s, мм |
Ширина листа B, мм |
Толщина накладок s1, мм |
Схема соединения | |
|
1 |
3 |
6 |
3,5 |
40 |
– |
|
Варианты 1-10: Однорядное соединение внахлест |
|
2 |
4 |
4 |
2 |
45 |
– | ||
|
3 |
5 |
5,5 |
3 |
60 |
– | ||
|
4 |
6 |
3 |
2 |
35 |
– | ||
|
5 |
2 |
8 |
5 |
35 |
– | ||
|
6 |
4 |
7 |
4 |
70 |
– | ||
|
7 |
6 |
4,5 |
3 |
55 |
– | ||
|
8 |
5 |
5 |
3 |
60 |
– | ||
|
9 |
3 |
10 |
6 |
50 |
– | ||
|
10 |
7 |
6 |
3 |
100 |
– | ||
|
11 |
5 |
3 |
2 |
30 |
– |
|
Варианты 11-20: Двухрядное соединение внахлест с шахматным расположением заклепок |
|
12 |
7 |
4 |
3 |
40 |
– | ||
|
13 |
9 |
5 |
3 |
60 |
– | ||
|
14 |
11 |
6 |
4 |
100 |
– | ||
|
15 |
13 |
7 |
4 |
125 |
– | ||
|
16 |
9 |
8 |
5 |
120 |
– | ||
|
17 |
5 |
9 |
5 |
75 |
– | ||
|
18 |
7 |
10 |
6 |
110 |
– | ||
|
19 |
13 |
4,5 |
2,5 |
75 |
– | ||
|
20 |
11 |
7,5 |
5 |
125 |
– | ||
|
21 |
5 |
8 |
6 |
80 |
3 |
|
Варианты 21-30: Двухрядное стыковое соединение с двухсторонними накладками с шахматным расположением заклепок |
|
22 |
7 |
6 |
4 |
70 |
2 | ||
|
23 |
9 |
5 |
3 |
90 |
2 | ||
|
24 |
11 |
7 |
5 |
150 |
3 | ||
|
25 |
13 |
4 |
2,5 |
100 |
1,5 | ||
|
26 |
9 |
5 |
3 |
90 |
1,5 | ||
|
27 |
5 |
8 |
5 |
85 |
3 | ||
|
28 |
7 |
12 |
8 |
175 |
4 | ||
|
29 |
13 |
4 |
2,5 |
100 |
1,5 | ||
|
30 |
11 |
6 |
4,5 |
125 |
2,5 | ||
|
31 |
4 |
5 |
4 |
40 |
2 |
|
Варианты 31-40: Двухрядное стыковое соединение с двухсторонними накладками |
|
32 |
6 |
4 |
3 |
40 |
1,5 | ||
|
33 |
8 |
6 |
4 |
75 |
2 | ||
|
34 |
10 |
3 |
2 |
60 |
1 | ||
|
35 |
12 |
4 |
2,5 |
90 |
1,5 | ||
|
36 |
8 |
5 |
3,5 |
70 |
2 | ||
|
37 |
4 |
10 |
7 |
75 |
4 | ||
|
38 |
6 |
8 |
6 |
90 |
3 | ||
|
39 |
12 |
3 |
2,5 |
60 |
1,5 | ||
|
40 |
10 |
6 |
4 |
120 |
2 |
Пример решения
задачи:
Рассчитать несущую способность
заклепочного соединения, нагруженного
статической растягивающей силой.
Количество заклепок
=
5, диаметр заклепок
=
8 мм. Толщина соединяемых листов
=
7 мм, ширина
=
75 мм, толщина накладок
=
4 мм. Допускаемые напряжения для материала
заклепок:
= 190 МПа,
= 85 МПа. Допускаемые напряжения для
материала листов:
= 140 МПа,
= 210 МПа.
Решение. При решении задачи считаем, что нагрузка равномерно распределяется между всеми заклепками.
1. Напряжения среза:
,
отсюда, несущая способность соединения по напряжения среза:
Н,
где 
=
2 – количество площадок среза.
2. Напряжения смятия:
,
отсюда:
.
Так как толщина
листа
меньше суммарной толщины накладок (
),
расчет на смятие ведется для листа. В
качестве допускаемых напряжений смятия
принимаем допускаемые напряжения
смятия более слабого материала заклепки.
Несущая способность соединения по напряжения смятия:
Н.
3. Напряжения растяжения листа:
,
отсюда:
.
Площадь сечения листа, работающая на растяжение, в самом тонком месте (по линии расположения трех заклепок):
Несущая способность соединения по напряжения растяжения:
Н.
Таким образом,
несущая способность соединения
определяется по наименьшей прочности
на срез, т.е.
≤
42726 Н.
Задача №3
С
варные
соединения
Р
Рис. 4.3 Нахлесточное
сварное соединение.
= 125 МПа.
Варианты исходных данных для задачи №3:
|
№ варианта |
a, мм |
b, мм |
s, мм |
k, мм |
№ варианта |
a, мм |
b, мм |
s, мм |
k, мм |
|
1 |
40 |
25 |
3 |
3 |
21 |
100 |
65 |
12 |
7 |
|
2 |
60 |
25 |
4 |
4 |
22 |
50 |
25 |
3 |
2,5 |
|
3 |
50 |
30 |
5 |
4 |
23 |
40 |
35 |
4 |
3 |
|
4 |
75 |
40 |
6 |
5 |
24 |
45 |
40 |
5 |
5 |
|
5 |
80 |
40 |
8 |
6 |
25 |
60 |
36 |
6 |
6 |
|
6 |
80 |
35 |
10 |
7 |
26 |
70 |
50 |
8 |
7 |
|
7 |
120 |
75 |
12 |
7 |
27 |
100 |
50 |
10 |
8 |
|
8 |
30 |
15 |
3 |
2,5 |
28 |
115 |
75 |
12 |
8 |
|
9 |
50 |
40 |
4 |
3 |
29 |
36 |
24 |
3 |
3 |
|
10 |
45 |
30 |
5 |
5 |
30 |
42 |
24 |
4 |
4 |
|
11 |
60 |
40 |
6 |
6 |
31 |
52 |
30 |
5 |
4 |
|
12 |
70 |
50 |
8 |
7 |
32 |
63 |
32 |
6 |
5 |
|
13 |
85 |
55 |
10 |
8 |
33 |
78 |
45 |
8 |
6 |
|
14 |
110 |
60 |
12 |
8 |
34 |
90 |
60 |
10 |
7 |
|
15 |
35 |
20 |
3 |
3 |
35 |
150 |
100 |
12 |
7 |
|
16 |
45 |
25 |
4 |
4 |
36 |
45 |
40 |
3 |
2,5 |
|
17 |
60 |
35 |
5 |
4 |
37 |
65 |
50 |
4 |
3 |
|
18 |
55 |
40 |
6 |
5 |
38 |
80 |
50 |
5 |
5 |
|
19 |
70 |
40 |
8 |
6 |
39 |
90 |
45 |
6 |
6 |
|
20 |
78 |
36 |
10 |
7 |
40 |
100 |
50 |
8 |
7 |
Пример решения
задачи:
Рассчитать несущую способность
(допускаемую нагрузку) нахлесточного
комбинированного сварного соединения.
Нагрузка статическая, постоянная.
Размеры соединения: a
= 50 мм, b
= 30 мм, s
= 6 мм. Катет швов k
= 5 мм. Способ сварки – ручная дуговая
сварка. Материал листов – Ст3, допускаемые
напряжения на растяжение
= 125 МПа.
Решение: 1. Допускаемые напряжения для сварного шва на срез:
= 0,6·
= 0,6·125 = 75 МПа.
2. Расчетная длина шва:
= 50 + 2 · 30 = 110 мм.
3. Площадь расчетного сечения шва на срез:
мм2.
4. Допускаемая нагрузка на срез для сварного шва:
Н.
З
адача
№4
Соединения с натягом
Р
Рис. 4.4 Соединение
с натягом рычага и вала
.
Плечо рычага
.
Материал вала – сталь 45, материал рычага
– сталь 10. Класс чистоты вала – 9 (Ra
= 0,2 мкм), отверстия – 8 (Ra
= 0,4 мкм). Коэффициент трения
=
0,1. Рассчитать величину силыF,
прилагаемую к рычагу, при которой не
будет проворачивания соединения.
Коэффициент запаса сцепления
=
2.
Варианты исходных данных для задачи №4:
|
№ варианта |
Диаметр соединения d, мм |
Длина соединения l, мм |
Посадка |
Диаметр ступицы d2, мм |
Плечо рычага lр, мм |
№ варианта |
Диаметр соединения d, мм |
Длина соединения l, мм |
Посадка |
Диаметр ступицы d2, мм |
Плечо рычага lр, мм |
|
1 |
40 |
30 |
H7/r6 |
65 |
120 |
21 |
16 |
15 |
H7/r6 |
25 |
100 |
|
2 |
60 |
45 |
H7/t6 |
100 |
350 |
22 |
50 |
40 |
H7/t6 |
80 |
250 |
|
3 |
65 |
50 |
H7/s6 |
105 |
250 |
23 |
42 |
30 |
H7/s6 |
68 |
200 |
|
4 |
35 |
30 |
H7/u7 |
60 |
200 |
24 |
75 |
50 |
H7/u7 |
120 |
350 |
|
5 |
24 |
30 |
H7/r6 |
40 |
100 |
25 |
55 |
45 |
H7/r6 |
90 |
310 |
|
6 |
63 |
55 |
H7/t6 |
100 |
220 |
26 |
38 |
30 |
H7/t6 |
60 |
270 |
|
7 |
42 |
35 |
H7/s6 |
70 |
200 |
27 |
14 |
12 |
H7/s6 |
24 |
80 |
|
8 |
28 |
25 |
H7/u7 |
45 |
160 |
28 |
65 |
45 |
H7/u7 |
104 |
250 |
|
9 |
32 |
24 |
H7/r6 |
53 |
240 |
29 |
25 |
20 |
H7/r6 |
40 |
110 |
|
10 |
56 |
50 |
H7/t6 |
90 |
300 |
30 |
40 |
40 |
H7/t6 |
64 |
270 |
|
11 |
20 |
25 |
H7/s6 |
32 |
140 |
31 |
90 |
75 |
H7/s6 |
150 |
360 |
|
12 |
30 |
25 |
H7/u7 |
48 |
160 |
32 |
12 |
15 |
H7/u7 |
20 |
90 |
|
13 |
70 |
45 |
H7/r6 |
110 |
320 |
33 |
36 |
30 |
H7/r6 |
60 |
210 |
|
14 |
45 |
35 |
H7/t6 |
72 |
210 |
34 |
48 |
35 |
H7/t6 |
80 |
230 |
|
15 |
22 |
20 |
H7/s6 |
36 |
120 |
35 |
30 |
25 |
H7/s6 |
50 |
175 |
|
16 |
65 |
50 |
H7/u7 |
105 |
400 |
36 |
50 |
40 |
H7/u7 |
80 |
280 |
|
17 |
38 |
30 |
H7/r6 |
60 |
160 |
37 |
18 |
15 |
H7/r6 |
30 |
75 |
|
18 |
80 |
50 |
H7/t6 |
130 |
300 |
38 |
80 |
60 |
H7/t6 |
130 |
400 |
|
19 |
60 |
40 |
H7/s6 |
96 |
280 |
39 |
22 |
20 |
H7/s6 |
36 |
100 |
|
20 |
28 |
20 |
H7/u7 |
45 |
180 |
40 |
38 |
25 |
H7/u7 |
60 |
150 |
Пример решения
задачи:
Рычаг насаживается на вал по прессовой
посадке H7/s6.
Диаметр соединения d
= 45 мм, длина соединения l
= 30 мм. Диаметр ступицы рычага d2
= 70 мм. Плечо рычага lр
= 240 мм. Материал вала – сталь 45, материал
рычага – сталь 10. Класс чистоты вала –
9 (Ra
= 0,2 мкм), отверстия – 8 (Ra
= 0,4 мкм). Коэффициент трения
f
= 0,1. Коэффициент запаса сцепления
=
2. Рассчитать величину силыF,
прилагаемую к рычагу.
Решение:
1. Минимальный
натяг
,
измеряемый по вершинам микронеровностей:
Величины допусков
посадки H7/s6
для диаметра 45 мм по таблицам справочника:
для отверстия ступицы (H7):
;
для вала (s6):
;
мкм.
2. Величина обмятия
микронеровностей
:
мкм.
3. Расчетный натяг
:
мкм,
4. Посадочное
давление
:
МПа
где модули жесткости:
для вала
,
для ступицы
,
диаметр внутреннего
отверстия вала
=
0 мм,
коэффициент
Пуассона для стали
=
=
0,3,
модуль продольной
упругости для стали
=
= 2·105
МПа.
5. При нагружении соединения вращающим моментом Мкр условие прочности:
Н·мм.
6. Допускаемая величина силы F, прилагаемая к рычагу:
Н.
Задача №5
Шпоночные соединения
Подобрать
призматическую шпонку по ГОСТ 23360-78 для
вала диаметром d,
передающего крутящий момент
.
Материал ступицы – сталь, соединение
неподвижное, посадка шпонки – переходная.
Характер нагрузки – спокойная, с
небольшими рывками.
|
| |||
|
|
а |
б |
|
|
Рис. 4.5 Размеры призматической шпонки (а) и напряжения при работе (б) | |||
Варианты исходных данных для задачи №5:
|
№ варианта |
Диаметр вала d, мм |
Крутящий момент Мкр, Н·м |
№ варианта |
Диаметр вала d, мм |
Крутящий момент Мкр, Н·м |
№ варианта |
Диаметр вала d, мм |
Крутящий момент Мкр, Н·м |
№ варианта |
Диаметр вала d, мм |
Крутящий момент Мкр, Н·м |
|
1 |
10 |
10 |
11 |
12 |
16 |
21 |
14 |
25 |
31 |
16 |
50 |
|
2 |
18 |
50 |
12 |
19 |
60 |
22 |
20 |
75 |
32 |
22 |
110 |
|
3 |
24 |
120 |
13 |
25 |
150 |
23 |
28 |
200 |
33 |
30 |
200 |
|
4 |
32 |
250 |
14 |
35 |
300 |
24 |
36 |
400 |
34 |
38 |
450 |
|
5 |
40 |
500 |
15 |
42 |
500 |
25 |
45 |
750 |
35 |
48 |
850 |
|
6 |
50 |
1000 |
16 |
53 |
1100 |
26 |
55 |
1250 |
36 |
56 |
1400 |
|
7 |
60 |
1600 |
17 |
63 |
1750 |
27 |
65 |
1750 |
37 |
70 |
2500 |
|
8 |
71 |
2800 |
18 |
75 |
3000 |
28 |
80 |
3200 |
38 |
85 |
4200 |
|
9 |
90 |
4500 |
19 |
95 |
5000 |
29 |
100 |
7000 |
39 |
105 |
7500 |
|
10 |
110 |
8000 |
20 |
120 |
9000 |
30 |
125 |
10000 |
40 |
130 |
12000 |
Пример решения
задачи:
Подобрать призматическую шпонку по
ГОСТ 23360-78 для вала диаметром d
= 50 мм, передающего крутящий момент
= 1100 Н·м. Материал ступицы – сталь,
соединение неподвижное, посадка шпонки
– переходная. Характер нагрузки –
спокойная, с небольшими рывками.
Решение:
1. Выбор допускаемых напряжений.
По рекомендациям
допускаемые напряжения на смятие для
шпонок при переходных посадках
= 80…150 МПа, на срез –
= 60…90 МПа. Принимая во внимание стальную
ступицу, спокойный характер нагрузки,
выбираем
= 120 МПа,
= 80 МПа.
2. Подбор поперечного сечения шпонки.
Поперечное сечение (ширина b и высота h) подбирается, в зависимости от диаметра вала. Для вала d = 50 мм, согласно ГОСТ 23360-78 размеры сечения шпонки: b = 14 мм, h = 9 мм.
3. Расчет длины шпонки.
Расчет рабочей длины шпонки осуществляется по напряжениям смятия:
мм.
Тогда длина для шпонки со скругленными краями:
мм.
По ГОСТ 23360-78
выбираем ближайшую большую длину из
ряда:
=
100 мм.
4. Проверочный расчет шпонки.
Рабочая длина шпонки:
мм.
Напряжения смятия:
МПа
= 120 МПа.
Условие прочности на смятие выполняется.
Напряжения среза:
МПа
= 80 МПа.
Условие прочности на срез выполняется.