Вопрос8

Вопрос 11

Аналитические методы исследования позволяют проводить анализ с заданной степенью точности. Кроме того, создание математических моделей механизмов позволяет решать задачи их оптимального синтеза при использовании ЭВМ.

            Рассмотрим пример кинематического исследования синусного механизма (механизм двойного ползуна), где кривошип 1 вращается с угловой скоростью ω и угловым ускорением ε (рис.20).

           

 

 

 

 

  Тогда скорость и ускорение точки А равны:

                        V_A=l_OA·ω;        .

            Все точки звена 1 и 2 описывают окружности, а точки звена 3 движутся поступательно, имея перемещения, скорости и ускорения равные:

S_B=l_OA·sinφ=l_OA·sinωt;     V_B=dS_B/dt=dS_B·dφ/dφ·dt=l_OA·ω·cosφ;

a_B=d²S_B/dt=l_OA·(ε·cosφ-ω²·sinφ)     

 при ε=0    a_B=-l_OA·ω²·sinφ.

   

При исследовании многих механизмов получаются достаточно громоздкие формулы, что не является препятствием при использовании ЭВМ.

            При исследовании пространственных механизмов используются элементы векторной алгебры и векторного анализа. Положения, скорости и ускорения точек механизма выражаются в векторной форме, при необходимости вычисляются проекции на оси и плоскости. Примеры таких исследований изложены в учебной литературе.

Вопрос 12

Кинетостатический – это метод силового анализа подвижных техни-

ческих систем, основанный на принципе Даламбера, который имеет следующую формулировку: если к внешним силовым факторам, действующим на звенья технической системы, добавить силы и моменты пар сил инерции, то данная система будет находиться в квазистатическом равновесии и силовой анализ этой системы можно выполнять с использованием уравнений кинетостатического равновесия. Применяется для анализа подвижных технических систем при известных массах и моментах инерции звеньев.

Уравновешивающая сила Fу – это теоретическая сила, действующая

на звено приведения с целью обеспечения заданного закона движения.

Вектор уравновешивающей силы прикладывается к точке приведения,

а линия его действия является перпендикуляром к оси звена приведения,

и вектор этой силы направлен по движению звена приведения.Уравновешивающий момент пары сил Mу – это момент теоретиче-ской пары сил, действующей на звено приведения с целью обеспечения за-данного закона движения.

Приведенная сила – это теоретическая сила, которая вынуждает звено

приведения развивать мгновенную мощность, равную сумме мгновенных

мощностей, развиваемых приводимыми силами:

где N– сумма мгновенных мощностей, развиваемых приводимыми си-

лами, Н; Vп – скорость точки приведения, м/с; n – количество приводимых

звеньев технической системы.

Приведенный момент пары сил – это момент теоретической пары

сил, который вынуждает звено приведения развивать мгновенную мощность,

равную сумме мгновенных мощностей, развиваемых приводимыми силами:

где ωi – угловая скорость звена приведения, с-1.

Приведенный момент инерции – это теоретический момент инерции,

которым должно обладать звено приведения, чтобы его кинетическая энергия

была равна удвоенной сумме кинетических энергий приводимых звеньев:

Внешние силовые факторы – это силы и моменты пар сил, действую-

щие на техническую систему (механизм) со стороны внешних систем (меха-

низмов) и совершающие работу над этой системой.

К ним относятся движущие силовые факторы и силовые факторы сопротивления.Факторами сопротивления являются силовые факторы полезного сопротивления и силовые факторы трения.

Теоретические силовые факторы – это силы и моменты пар сил, ко-

торые не существуют в реальности, а используются в различных видах ана-

лиза технических систем с целью их упрощения. К ним относятся приведен-

ные силовые факторы и силовые факторы инерции.

Силовыми факторами инерции являются силы инерции и моменты

пар сил инерции.

Момент пары сил инерции, H ⋅ м, вычисляется по формуле.

Приведенными силовыми факторами, действующими на звенья тех-

нических систем, являются приведенная масса и приведенный момент инер-

ции.

В общем случае значение приведенной массы любой технической

системы характеризуется следующим выражением.