3.2.2. Атомная физика

Масса и импульс фотона:

и ,

где - скорость света в вакууме.

Давление света: ,

где - энергия света, падающего на единицу площади поверхности за единицу времени;- коэффициент отражения света.

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

,

где - энергия кванта электромагнитного излучения (фотона);- работа, совершаемая электроном при выходе из металла;- масса электрона;- максимальная скорость электрона, покинувшего металл. Минимальная частота, при которой еще наблюдается фотоэффект (красная граница фотоэффекта):

.

Задерживающее напряжение , при котором электрон, покинувший катод, уже не может достигнуть анода, определяется равенством:

,

где - заряд электрона.

Длина волны де Бройля, сопутствующая частицы массой :

,

где - постоянная Планка;- импульс частицы;- кинетическая энергия частицы.

Согласно первому постулату Бора движение электрона вокруг ядра возможно только по определенным стационарным орбитам, радиусы которых удовлетворяют соотношению: ,

где- порядковый номер орбиты (главное квантовое число);- радиус-ой орбиты;и- масса и скорость электрона;- модуль орбитального момента импульса электрона;- постоянная Планка, деленная на.

Радиус -ой стационарной орбиты электрона в атоме водорода:

,

где - электрическая постоянная;и- масса и заряд электрона.

Согласно второму постулату Бора при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией: ,

где и- полная механическая энергии электрона в стационарных состояниях с номерами орбити.

Полная механическая энергия электрона, массой , находящегося на-ой орбите в атоме водорода:

,

где

При переходе электрона из стационарного состояния в стационарное состояниес меньшей энергией испускается квант электромагнитного излучения:

.

Сериальная формула, определяющая частоту волны света, излучаемого или поглощаемого атомом водорода при переходе электрона с одной орбиты на другую:

,

где - постоянная Ридберга ();;.

Соотношения неопределенностей координат и проекций импульсов микрочастицы:

т.е. произведение неопределенностей координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше постоянной Планка.

Соотношение неопределенностей энергии микрочастицы и ее времени пребыванияв некотором состоянии:

.

3.2.3. Ядерная физика

Атомное ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом: , где- символ химического элемента;- атомный номер (число протонов в ядре);- массовое число, которое равно сумме количеств протонов и нейтронов в ядре.

Число ядер , распавшихся за интервал времени отдо (), пропорционально промежутку времении числунераспавшихся ядер к моменту времени:,

где - постоянная распада данного химического элемента.

Закон радиоактивного распада ядер: ,

где - число нераспавшихся ядер в момент времени;- число нераспавшихся ядер в момент времени;- основание натурального логарифма.

Число ядер, распавшихся в течение времени :.

Период полураспада - время, в течение которого число нераспавшихся ядер в среднем уменьшается в два раза:

.

Среднее время жизни радиоактивного ядра - промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается враз:.

Число ядер (атомов), содержащихся в радиоактивном изотопе:

,

где - масса изотопа;- молярная масса изотопа;- число Авогадро.

Активностью нуклида (изотопа) в радиоактивном источнике называется число распадов ядер, происходящих в образце в 1 секунду: .

Активность изотопа изменяется со временем по тому же закону, что и число нераспавшихся ядер:

,

где - активность изотопа в момент времени.

Удельная активность изотопа: ,

где - масса изотопа;- молярная масса изотопа.

Правила смещения радиоактивных распадов ядер:

для - распада,

для - распада,

для - распада,

где - ядро гелия (-частица);- электрон;- позитрон. Правила смещения являются следствием двух законов сохранения: массы частиц (массового числа) и электрического заряда (зарядового числа).

Масса покоя системы взаимодействующих частиц меньше суммы масс покоятех же частиц, находящихся в свободном состоянии. Дефектом массы системы частиц называется разность указанных масс:.

Дефект массы ядра: ,

где - масса протона;- масса нейтрона;- масса ядра.

Энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра: ,

где - скорость света в вакууме. Если энергия связи выражена в мегаэлектрон-вольтах, а массы нуклонов и ядра - в атомных единицах массы, то=931,4 МэВ/а.е.м.

Удельная энергия связи (энергия связи на один нуклон): .

Символическая запись ядерной реакции: ,

где и- исходное и конечное ядра;и- бомбардирующая и испускаемая частицы.

Символическая запись ядерной реакции может быть дана в развернутом виде, например:

.

Энергия ядерной реакции: ,

где и- суммы масс атомных ядер, соответственно, до и после реакции. В эту формулу можно подставлять массы атомов, поскольку до и после реакции общее количество электронов в оболочках атомов одинаково и поэтому массы электронов исключаются.

Если >, то ядерная реакция идет с выделением энергии. Если же<, то ядерная реакция идет с поглощением энергии.