68.Коэффициент ковариации и корреляции. Их место в экспериментальном и корреляционном исследовании
Корнилова:
В гипотезе о связи каждая переменная рассм как влияющая на др переменную. Статистической мерой связи при этом служит выборочный коэффициент ковариацииS XY (это среднее отклонение каждой переменной)
S XY = (x I – x) (yI – y) / n –1
Ковариация характеризует связь между Х и У, она дает количественную характеристику диаграммы рассеивания
Форма облака говорит о связи Х и У. Если связь + , то более высоким значениям Х соотв более высокое значение У. Чем больше связь, тем вытянутее облако.
Ковариация переменной самой с собой – дисперсия.
Корреляция– отношение полученной ковариации с мах возможной
R XY = SXY / SX x SY
R– процент от мах возможной ковариации
Коэффициент корреляции – ковариация стандартной переменной
R– регрессия, кот исп для цели предсказания одной переменной по данным другой
В экспер исследователи чаще пишут коэффициент корреляции
Удобства исп коэффициента корреляции:
показывает меру связи между переменными если они измерены в одних единицах
измеряется в одном диапазоне (+1, -1)
разработаны разные способы подсчета коэф корреляции (при разных и при одной шкале)
Основная цель исп мер связи в эксперименте – проверка статистических нуль-гипотез о том, что переменные Х и У не связаны, т.е имеют нулевой коэф корреляции в совокупности
Сложно найти коэф корреляции равный 0, часто просто явл незначимой.
Корреляция аутохтонная– корреляция результатов измерения одной и той же переменной на одних и тех же объектах в разные промежутки времени
Корреляция синхронная– корреляция между разными переменными, измер одновременно
Корреляция перекрестно-отсроченная– корреляция между 2мя переменными, измер в разные прмежутки времени, одна – на первом, а др – на втором этапе исследования
Коэффициент ковариацпи - это среднее произведений отклонений каждой переменной:
Ковариация характеризует связь двух переменных, дает количественную характеристику диаграммы рассеивания:
По облаку рассеивания можно судить о связи переменных. Чем связь больше, тем более
вытянуто облако.
Ковариация переменной самой с собой - это ее дисперсия.
Ковариация переменных - одно из условий причинного вывода.
Корреляция - отношение полученной ковариацин к максимально возможной (пли корреляция
есть ковариация стандартизованных неременных):
Применение корреляции и ковариация и Этал м исследовании:
Это одно из условий причинного вывода.
Подсчет корреляции может показать необходимость Эта: если корреляция незначима, то незачем проводить Этальное исследование; если же корреляция значима, то целесообразно провести Эт. Если корреляция не просто незначима, а нулевая, то конкурирующая гипотеза - влияет какой-то третий фактор.
Применение корреляции и ковариации в корреляционном исследовании:
Корреляционное исследование - тип исследования, в котором проверяются гипотезы о связях, а сами психологические переменные либо являются проявлениями разных сторон одних и тех же базисных процессов, либо сопутствуют друг другу, а вопрос об их детерминации остается открытым.
К ним относятся не только те работы, где для статистических решений применяется подсчет коэффициентов корреляции.
Корреляция между переменными еще не означает, что одна из них каузально влияет павторую.
Величина коэф. Корреляции сама по себе не основание д-чя оценки приемлемости статистической гипотезы, основание - статистическое решение о значимости этого коэфф.
Интерпретация установленной связи основывается на не следующем из самого эмпирического материала обосновании.
Выбор коэфф. коррел.: существуют разные коэф. Коррел. (Пирсона, Спирмена, фи), их выбор зависит от типа шкал и плана обработки данных.
Корреляционное исследование не всегда требует подсчетов корреляции.
Статистический контроль в коррел иссл:
3. охват в предполагаемой выборке измерении всех уровней случайных вариаций побочных переменных
4. рассмотрение эмпирически полученного коэфф. коррел между измеренными переменными в качестве меры для оценки статистической нуль-гипотезы (нет связи между показателями).
"Контроль после"