движение симметрия и параллельный перенос
.pdf
Движение пространства-это отображение пространства на себя,сохраняющее расстояния между точками.
ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ
•1.ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
•2.ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
•3.ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
•4.ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
1.Центральная симметрия
•Это отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно данного центра О.
Если точка М не совпадает с центром О, то О- середина отрезка ММ1.
Тогда (x+x1)/2=0; (y+y1)/2=0; (z+z1)/2=0. Значит, x=-x1; y=-y1; z=-z1. (1).
Если М=0, то х = х1 = у = у1 = z = z1 = 0, т. е. формулы (1) верны .
Рассмотрим А(x1; y1; z1), В(x2; y2; z2), А — > А1, В —> В1, тогда А1(-x1; -y1; -z1), В1(-
т.е. АВ=А1В1.
2.ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
•Это отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в
симметричную ей точку М1 относительно оси а.