Самостоятельная работа № 2. Действия с числами

Во всех скриптах в заголовке окна браузера должны быть ваши фамилия и имя!

Задача № 2-1

В скрипте lab-2-10.php,используя вложенные циклы for, отобразите на экране таблицу 10×10, в ячейках которой идут числа от 1 до 100. При этом четные числа вывести красным цветом, а нечетные числа ‑ черным. Массивыне использовать!

ЗАДАЧА № 2-2

Создать скрипт lab-2-11.php, решающий следующую задачу (по вариантам):

1. Найти все делители натурального числа N. N – случайное число.

2. Проверить, являются ли два случайных числа N и М дружественными (сумма делителей одного числа равна сумме делителей другого числа). Например, 220 и 284 - дружественные.

3. Характером натурального числа назовем сумму всех его делителей, не равных единице и самому числу. Характером простого числа будем считать нуль. Написать программу, которая вычисляет характер случайного числа N.

4. Определить, будут ли взаимно просты два случайных натуральных числа N и М.

5. Найти все целые числа из интервала от N до М, которые делятся на каждую из своих цифр. N и М – случайные числа.

6. Найти НОД двух случайных чисел N и М.

7. Найти все целые числа из интервала от N до М, которые делятся на сумму всех своих цифр. N и М – случайные числа.

8. Определить, можно ли представить данное случайное число N в виде суммы квадратов двух целых чисел (N < 500).

9. Найти все целые числа из интервала от N до М, которые можно представить в виде суммы кубов двух натуральных чисел. N и М – случайные числа.

10. Определить, можно ли представить данное случайное число N в виде суммы квадратов трех натуральных чисел (N < 500).

11. Найти все целые числа из интервала от N до М, которые можно представить в виде суммы кубов трех натуральных чисел. N и М – случайные числа.

12. Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей, отличных от самого числа, включая единицу. Вывести первые N совершенных чисел на экран (N<5, случайное число).

13. Найти НОК двух случайных чисел N и М.

14. Составить программу, находящую все трехзначные числа abc такие, что abc=а!+b!+с!.

15. Найти первые N простых чисел (N<10, случайное число).