Слайды для проведения занятия

Слайд 1

Тема № 2 Основные формулы для вычисления вероятностей

Учебные и воспитательные цели:

1. Изучить основные формулы для вычисления вероятностей.

Учебные вопросы:

1. Основные формулы для вычисления вероятностей

Слайд 2

Пример 1: Огневая задача состоит в поражении либо двух взводов САО на позиции либо центра управления огнем. Используя операции сложения (объединения) и умножения (пересечения) событий представить сложное событие Д = {выполнение огневой задачи} как комбинацию простых событий. Результат проиллюстрировать диаграммой Эйлера-Венна.

Событие А = {поражение первого взвода САО на позиции},

Событие В = {поражение второго взвода САО на позиции},

Событие С = {поражение центра управления огнем},

Событие Д = {выполнение огневой задачи - поражение либо двух взводов САО на позиции либо центра управления огнем }.

В

А

С

Ω

Д = {С+АВ}

Слайд 3

Операции сложения (объединения) и умножения (пересечения) событий обладающие свойствами, аналогичным свойствам сложения и умножения чисел.

1. Переместительное свойство:

А + В = В + А; АВ = ВА

2. Сочетательное свойство:

(А + В) + С = А + (В + С); (АВ)С = А(ВС)

3. Распределительное свойство:

(А + В)С = АС + ВС

С

С

А

А

=

В

В

Ω

Операции прибавления пустого множества и умножения на пустое множество аналогичны операциям над числами, если считать пустое множество за ноль.

Слайд 4

Операций над событиями не обладающие свойствами по аналогии с арифметическими действиями.

А

=

В

Ω

Слайд 5

А

=

В

Ω

Слайд 6

А

А

В

В

Ω

Ω

Ω

Слайд 7

Задание на самостоятельную работу

Изучить:

• Вентцель Е.С., Овчаров Л.А.. Теория вероятностей и её инженерные приложения. Учебное пособие. Издание третье, переработанное и дополненное. – М.: «Академия», 2003 г. – 464 с. – стр. 32-35

• Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. Издание десятое, стереотипное.-М.:Высшая школа», 2004 г. – 480 с. – стр.18-29.