Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЛЕКЦИЯ 1.4.docx
Скачиваний:
172
Добавлен:
26.02.2016
Размер:
904.55 Кб
Скачать

Вопрос №3. Линейные и нелинейные элементы электрической цепи (10 мин.)

Если зависимость U(I) или I(U) какого-либо элемента электрической цепи линейна и его сопротивление R постоянно (Ronst), то такой элемент называют линейным (ЛЭ), а электрическую цепь, состоящую только из линейных элементов − линейной электрической цепью.

ВАХ линейного элемента симметрична и представляет собой прямую, проходящую через начало координат (рис. 16, кривая 1). Таким образом, в линейных электрических цепях выполняется закон Ома.

Если зависимость U(I) или I(U) какого-либо элемента электрической цепи нелинейна, а его сопротивление зависит от тока в нем или напряжения на его выводах (R≠сonst), то такой элемент называют нелинейным (НЭ), а электрическую цепь при наличии хотя бы одного нелинейного элемента − нелинейной электрической цепью.

ВАХ нелинейных элементов непрямолинейны, и иногда могут быть несимметричны, например, у полупроводниковых приборов (рис. 16, кривые 2, 3, 4). Таким образом, в нелинейных электрических цепях зависимость между током и напряжением не подчиняется закону Ома.

Рис. 16. ВАХ линейного и нелинейных элементов:

кривая 1 – ВАХ ЛЭ (резистора); кривая 2 – ВАХ НЭ (лампы накаливания с металлической нитью); кривая 3 – ВАХ НЭ (лампы накаливания с угольной нитью;

кривая 4 – ВАХ НЭ (полупроводникового диода)

Примером линейного элемента является резистор.

Примерами нелинейных элементов служат: лампы накаливания, терморезисторы, полупроводниковые диоды, транзисторы, газоразрядные лампы и т.д. Условное обозначение НЭ приведено на рис. 17.

Например, с увеличением тока, протекающего по металлической нити накаливания электрической лампы, увеличивается ее нагрев, а следовательно, возрастает ее сопротивление. Таким образом, сопротивление лампы накаливания непостоянно.

Рис. 17

Рассмотрим следующий пример. Приведены таблицы со значениями сопротивлений элементов при различных значениях тока и напряжения. Какая из таблиц соответствует линейному, какая нелинейному элементу?

Таблица 3

U, В

10

20

30

40

I, А

1

2

3

4

R, Ом

10

10

10

10

Таблица 4

U, В

3

10

20

30

40

I, А

1

2

2,5

2,8

3

R, Ом

3

5

8

10,7

13,3

Ответьте на вопрос, на каком из графиков изображен закон Ома? Какому элементу соответствует этот график?

1 2 3 4

А что можно сказать о графиках 1,2 и 4? Какие элементы характеризуют эти графики?

Нелинейный элемент в любой точке ВАХ характеризуется статическим сопротивлением, которое равно отношению напряжения к току, соответствующих этой точке (рис. 18). Например, для точки а:

.

Кроме статического сопротивления нелинейный элемент характеризуется дифференциальным сопротивлением, под которым понимается отношение бесконечно малого или весьма малого приращения напряжения ∆U к соответствующему приращению ∆I (рис. 18). Например, для точки а ВАХ можно записать

где β – угол наклона касательной, проведенной через точку а.

Рис. 18

Данные формулы составляют основу аналитического метода расчета простейших нелинейных цепей.

Рассмотрим примеры. Если статическое сопротивление нелинейного элемента при напряжении U1=20 В равно 5 Ом, то сила тока I1 составит…

  • 1 А

  • 2 А

  • 3 А

  • 4 А

Статическое сопротивление нелинейного элемента при токе 2 А составит…

  • 5 Ом

  • 0,2 Ом

  • 0,2 См

  • 2 Ом

Вывод по третьему вопросу: различают линейные и нелинейные элементы электрической цепи. В нелинейных элементах не выполняется закон Ома. Нелинейные элементы характеризуются в каждой точке ВАХ статическим и дифференцированным сопротивлением. К нелинейным элементам относятся все полупроводниковые приборы, газоразрядные лампы и лампы накаливания.

Вопрос № 4. Графический метод расчета нелинейных

электрических цепей (15 мин.)

Для расчета нелинейных электрических цепей применяются графический и аналитический методы расчета. Графический метод более простой и его мы и рассмотрим более подробно.

Пусть источник ЭДС Е с внутренним сопротивлением r0 питает два последовательно соединенных нелинейных элемента или сопротивления НС1 и НС2. Известны Е, r0, ВАХ 1 НС1 и ВАХ 2 НС2. Требуется определить ток в цепи Iн, падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника и на нелинейных элементах.

Сначала строим ВАХ линейного элемента r0. Это прямая, проходящая через начало координат. Напряжение U, падающее на сопротивления контура, определяется выражением

Чтобы построить зависимость U=f(I), необходимо сложить графически ВАХ 0, 1 и 2, суммируя ординаты, соответствующие одной абсциссе, затем другой и т.д. Получаем кривую 3, представляющую собой ВАХ всей цепи. Использую эту ВАХ, находим ток в цепи Iн, соответствующее напряжению U=E. Затем, используя найденное значение тока, по ВАХ 0, 1 и 2 находим искомые напряжение U0, U1, U2 (рис. 19).

Рис. 19

Пусть источник ЭДС Е с внутренним сопротивлением r0 питает два параллельно соединенных нелинейных элемента или сопротивления НС1 и НС2, ВАХ которых известны. Требуется определить ток в ветвях цепи I1 и I2, падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника и на нелинейных элементах.

Строим ВАХ Iн =f (Uab) . Для этого складываем графически ВАХ 1 и 2, суммируя абсциссы, соответствующие одной ординате, затем другой ординате и т.д. Строим ВАХ всей цепи (кривая 0,1,2). Для этого складываем графически ВАХ 0 и 1,2, суммируя ординаты, соответствующие определенным абсциссам.

Использую эту ВАХ, находим ток в цепи Iн, соответствующий напряжению U=E.

Использую ВАХ 1,2, определяем напряжение Uab, соответствующее найденному току Iн, и внутреннее падение напряжения U0, соответствующее этому току. Затем, используя ВАХ 1 и 2 находим искомые токи I1, I2, соответствующие найденному напряжению Uab (рис. 20).

Рис. 20

Рассмотрим следующие примеры.

При последовательном соединении нелинейных сопротивлений с характеристиками R1 и R2, если характеристика эквивалентного сопротивления RЭ

  1. пройдет ниже характеристики R1

  2. пройдет выше характеристики R1

  3. пройдет, соответствуя характеристике R1

  4. пройдет ниже характеристики R2

При последовательном соединении линейного и нелинейного сопротивлений с характеристиками а и б характеристика эквивалентного сопротивления…

  1. пройдет ниже характеристики а

  2. пройдет выше характеристики а

  3. пройдет, соответствуя характеристике а

  4. пройдет ниже характеристики б

Вывод по четвертому вопросу: нелинейные электрические цепи постоянного тока составляют основу электронных цепей. Существует два метода их расчете: аналитический и графический. Графический метод расчета позволяет более просто определить все необходимые параметры нелинейной цепи.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]