- •Кафедра «Пожарная безопасность в электроустановках» лекция
- •План лекции:
- •1.Организационная часть лекции: принимается рапорт о готовности курсантов к занятию, отмечаются в журнале отсутствующие, записывается тема занятия(время 10 мин.)
- •Вопрос №1. Режимы работы электрической цепи (20 мин.)
- •Вопрос №2. Первый и второй законы Кирхгофа. Баланс мощностей. Метод узловых и контурных уравнений (20 мин.)
- •Вопрос №3. Линейные и нелинейные элементы электрической цепи (10 мин.)
- •1 2 3 4
- •4. Заключение (10 мин.)
- •К следующему занятию курсанты должны:
Вопрос №3. Линейные и нелинейные элементы электрической цепи (10 мин.)
Если зависимость U(I) или I(U) какого-либо элемента электрической цепи линейна и его сопротивление R постоянно (R=сonst), то такой элемент называют линейным (ЛЭ), а электрическую цепь, состоящую только из линейных элементов − линейной электрической цепью.
ВАХ линейного элемента симметрична и представляет собой прямую, проходящую через начало координат (рис. 16, кривая 1). Таким образом, в линейных электрических цепях выполняется закон Ома.
Если зависимость U(I) или I(U) какого-либо элемента электрической цепи нелинейна, а его сопротивление зависит от тока в нем или напряжения на его выводах (R≠сonst), то такой элемент называют нелинейным (НЭ), а электрическую цепь при наличии хотя бы одного нелинейного элемента − нелинейной электрической цепью.
ВАХ нелинейных элементов непрямолинейны, и иногда могут быть несимметричны, например, у полупроводниковых приборов (рис. 16, кривые 2, 3, 4). Таким образом, в нелинейных электрических цепях зависимость между током и напряжением не подчиняется закону Ома.
Рис. 16. ВАХ линейного и нелинейных элементов:
кривая 1 – ВАХ ЛЭ (резистора); кривая 2 – ВАХ НЭ (лампы накаливания с металлической нитью); кривая 3 – ВАХ НЭ (лампы накаливания с угольной нитью;
кривая 4 – ВАХ НЭ (полупроводникового диода)
Примером линейного элемента является резистор.
Примерами нелинейных элементов служат: лампы накаливания, терморезисторы, полупроводниковые диоды, транзисторы, газоразрядные лампы и т.д. Условное обозначение НЭ приведено на рис. 17.
Например, с увеличением тока, протекающего по металлической нити накаливания электрической лампы, увеличивается ее нагрев, а следовательно, возрастает ее сопротивление. Таким образом, сопротивление лампы накаливания непостоянно.
Рис. 17
Рассмотрим следующий пример. Приведены таблицы со значениями сопротивлений элементов при различных значениях тока и напряжения. Какая из таблиц соответствует линейному, какая нелинейному элементу?
Таблица 3
U, В |
10 |
20 |
30 |
40 |
I, А |
1 |
2 |
3 |
4 |
R, Ом |
10 |
10 |
10 |
10 |
Таблица 4
U, В |
3 |
10 |
20 |
30 |
40 |
I, А |
1 |
2 |
2,5 |
2,8 |
3 |
R, Ом |
3 |
5 |
8 |
10,7 |
13,3 |
Ответьте на вопрос, на каком из графиков изображен закон Ома? Какому элементу соответствует этот график?
1 2 3 4
А что можно сказать о графиках 1,2 и 4? Какие элементы характеризуют эти графики?
Нелинейный элемент в любой точке ВАХ характеризуется статическим сопротивлением, которое равно отношению напряжения к току, соответствующих этой точке (рис. 18). Например, для точки а:
.
Кроме статического сопротивления нелинейный элемент характеризуется дифференциальным сопротивлением, под которым понимается отношение бесконечно малого или весьма малого приращения напряжения ∆U к соответствующему приращению ∆I (рис. 18). Например, для точки а ВАХ можно записать
где β – угол наклона касательной, проведенной через точку а.
Рис. 18
Данные формулы составляют основу аналитического метода расчета простейших нелинейных цепей.
Рассмотрим примеры. Если статическое сопротивление нелинейного элемента при напряжении U1=20 В равно 5 Ом, то сила тока I1 составит…
1 А
2 А
3 А
4 А
Статическое сопротивление нелинейного элемента при токе 2 А составит…
5 Ом
0,2 Ом
0,2 См
2 Ом
Вывод по третьему вопросу: различают линейные и нелинейные элементы электрической цепи. В нелинейных элементах не выполняется закон Ома. Нелинейные элементы характеризуются в каждой точке ВАХ статическим и дифференцированным сопротивлением. К нелинейным элементам относятся все полупроводниковые приборы, газоразрядные лампы и лампы накаливания.
Вопрос № 4. Графический метод расчета нелинейных
электрических цепей (15 мин.)
Для расчета нелинейных электрических цепей применяются графический и аналитический методы расчета. Графический метод более простой и его мы и рассмотрим более подробно.
Пусть источник ЭДС Е с внутренним сопротивлением r0 питает два последовательно соединенных нелинейных элемента или сопротивления НС1 и НС2. Известны Е, r0, ВАХ 1 НС1 и ВАХ 2 НС2. Требуется определить ток в цепи Iн, падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника и на нелинейных элементах.
Сначала строим ВАХ линейного элемента r0. Это прямая, проходящая через начало координат. Напряжение U, падающее на сопротивления контура, определяется выражением
Чтобы построить зависимость U=f(I), необходимо сложить графически ВАХ 0, 1 и 2, суммируя ординаты, соответствующие одной абсциссе, затем другой и т.д. Получаем кривую 3, представляющую собой ВАХ всей цепи. Использую эту ВАХ, находим ток в цепи Iн, соответствующее напряжению U=E. Затем, используя найденное значение тока, по ВАХ 0, 1 и 2 находим искомые напряжение U0, U1, U2 (рис. 19).
Рис. 19
Пусть источник ЭДС Е с внутренним сопротивлением r0 питает два параллельно соединенных нелинейных элемента или сопротивления НС1 и НС2, ВАХ которых известны. Требуется определить ток в ветвях цепи I1 и I2, падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника и на нелинейных элементах.
Строим ВАХ Iн =f (Uab) . Для этого складываем графически ВАХ 1 и 2, суммируя абсциссы, соответствующие одной ординате, затем другой ординате и т.д. Строим ВАХ всей цепи (кривая 0,1,2). Для этого складываем графически ВАХ 0 и 1,2, суммируя ординаты, соответствующие определенным абсциссам.
Использую эту ВАХ, находим ток в цепи Iн, соответствующий напряжению U=E.
Использую ВАХ 1,2, определяем напряжение Uab, соответствующее найденному току Iн, и внутреннее падение напряжения U0, соответствующее этому току. Затем, используя ВАХ 1 и 2 находим искомые токи I1, I2, соответствующие найденному напряжению Uab (рис. 20).
Рис. 20
Рассмотрим следующие примеры.
При последовательном соединении нелинейных сопротивлений с характеристиками R1 и R2, если характеристика эквивалентного сопротивления RЭ…
пройдет ниже характеристики R1
пройдет выше характеристики R1
пройдет, соответствуя характеристике R1
пройдет ниже характеристики R2
При последовательном соединении линейного и нелинейного сопротивлений с характеристиками а и б характеристика эквивалентного сопротивления…
пройдет ниже характеристики а
пройдет выше характеристики а
пройдет, соответствуя характеристике а
пройдет ниже характеристики б
Вывод по четвертому вопросу: нелинейные электрические цепи постоянного тока составляют основу электронных цепей. Существует два метода их расчете: аналитический и графический. Графический метод расчета позволяет более просто определить все необходимые параметры нелинейной цепи.