Вопрос 4-маткад

1. Выполнить аналитические вычисления (свой вариант).

№	Упростить выражения	Разложить на множители	Разложить выражение по х
	tg2x / sinx	a3 – b3	sin 4x
	ln(x5) / ln5	a3 + b3	tg 3x
	sin(/3) sin(/6)	a4 – b4	ln(3x3)
	(cos2(/6) – sin2(/6)) / sin(/3)	ln(5x) + ln(3x3)	sin(x + 2)
	(a3 + b3)/(a + b)	sin(2x + 3)	cos(x – 3)
	(a3 – b3)/(a – b)	cos(2x + 3)	ln(5x2)
	(a4 – b4)/(a2 – b2)	tg(2x + 3)	cos 3x
	tg2x · (cos2x – sin2x)	cos2x – sin2x	sin(2x + 4)
	2ctg2x / (cos2x – sin2x)	a4 + b4	ln(2x4)
	(a3 + b3)/(a2 – a b + b2)	sin 4x + sin2x	x2 + 3 x – 4

 2. Алгоритмы циклической структуры (свой вариант).

1. Напечатать таблицу перевода из градусов по шкале Цельсия (С^) в градусы шкалы Фаренгейта (F) для значений от А^ до В^ с шагом Н^ (перевод осуществляется по формуле F = 1,8 С^ + 32).

2. Напечатать таблицу соответствия между весом в фунтах и весом в килограммах для значений от А до В фунтов с шагом Н фунтов (1 фунт = 400 г).

3. Напечатать таблицу перевода расстояний в дюймах в сантиметры (1 дюйм = 2,54 см) для значений от А до В дюймов с шагом Н дюймов.

4. Составить таблицу умножения для числа N. Таблица должна содержать результаты умножения 1N, 2N, …, NN.

5. Напечатать таблицу перевода величины угла из градусов в радианы. Угол изменяется от А до В с шагом Н.

6. Напечатать таблицу вычисления объема куба, ребро которого изменяется от А до В с шагом Н.

7. Вычислить площадь круга, радиус R которого меняется от А до В с шагом Н.

8. Вычислить и напечатать N членов арифметической прогрессии с первым членом а₁ и разностью прогрессии r. Формула арифметической прогрессии а_n = а₁ + (n – 1) r.

9. Вычислить и напечатать N членов геометрической прогрессии с первым членом а₁ и знаменателем прогрессии q. Формула геометрической прогрессии а_n = а₁ q ^n – 1.

10. Напечатать таблицу перевода долларов в рубли по курсу. Сумма в долларах варьируется от А до В с шагом Н.

3. Алгоритмы разветвляющейся структуры(свой вариант).

1. Составить программный блок, определяющий минимальное количество членов геометрической прогрессии, сумма которых превышает заданное число Р. Формула геометрической прогрессии а_n = а₁ q ^n – 1.

2. Составить программный блок, определяющий минимальное количество членов арифметической прогрессии, произведение которых превышает заданное число Р. Формула арифметической прогрессии а_n = а₁ + (n – 1) r.

3. Составить программный блок, определяющий номер первого отрицательного элемента любой числовой последовательности.

4. Составить программный блок, определяющий номер первого положительного элемента любой числовой последовательности.

5. Составить программный блок, определяющий количество положительных элементов любой числовой последовательности.

6. Составить программный блок, определяющий количество отрицательных элементов любой числовой последовательности.

7. Составить программный блок, вычисляющий сумму отрицательных элементов любой числовой последовательности.

8. Составить программный блок, вычисляющий сумму положительных элементов любой числовой последовательности.

9. Составить программный блок, определяющий номер первого элемента возрастающей числовой последовательности, превосходящего заданное значение М.

10.Составить программный блок, определяющий номер первого элемента убывающей числовой последовательности, меньшего заданного значения М.