Нагрузки и реакции

Вид нагрузки и нагружения	Нагрузка, кН/м	Опорные реакции, кН
Постоянная, равномерно распределенная	6,984	83,809	83,809	41,905	41,905
Снеговая, равномерно распределенная:	7,044	-	-	-	-
в пределах уклона кровли до 50°		60,959	60,959	38,978	38,978
на левом полупролете		41,470	19,489	19,489	19,489
Ветровая сосредоточенная	-	-15,61	-21,66	-27,93	-3,77
Нагрузка от тельфера	50	25	25	25	25

Нормальную силу определим по формуле:

,

где – балочная поперечная сила в сеченииn.

Подставив значения величин, получим для сечения 3:

от постоянной нагрузки

кН (сжатие).

от снеговой нагрузки на левой полуарке

кН (сжатие).

от ветра слева

кН (растяжение).

Расчетная нормальная сила в сечении 3:

кН.

Поскольку при определении коэффициента ξ, согласно СНиП II-25-80, п. 6.27, необходима сжимающая сила в ключе, то определим ее так же, как и для сечения3.

от постоянной нагрузки

кН (сжатие).

от снеговой нагрузки на левой полуарке

кН (растяжение).

от ветра слева

кН (растяжение).

Расчетная нормальная сила в сечении 5:

кН.

Расчетные усилия в сечении 3:

кНм

кН.

7. Конструктивный расчет.

7.1.Подбор сечения арки.

Для изготовления арок принимаем пиломатериал из древесины сосны 2 сорта толщиной 3,3 см. Коэффициент надежности по назначению γ_n = 0,95.

Оптимальная высота поперечного сечения арки

см.

Компонуем сечение из 18 досок толщиной после острожки 3,3 см. Полная высота сечения см. При этом:

;

.

где – ширина, см.

Площадь, момент сопротивления и момент инерции принятого сечения равны:

;

;

Расчет на прочность производим согласно СНиП II-25-80п.п. 4.17. по формуле (28):

,

где согласно СНиП II-25-80, пп. 3.1 и 3.2, коэффициенты условий работы древесины будут при h ≤ 60 см, δ_сл = 3,3 см и r_к/a = 3060/3,3 = 927,27> 500 m_и =1,2; m_б = 0,96; m_сл = 1, m_гн = 1; соответственно расчетное сопротивление сжатию и изгибу

R_с = R_и = 1,20,961113/0,95 = 15,76 МПа.

–изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый по формуле:

,

где – изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы,

–коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие погиба элемента, определяемый по формуле:

,

где – коэффициент, определяемый по формуле:

,

где коэффициентдля древесины,

–гибкость элементов центрального сечения, определяемый по формуле:

,

где – расчетная длина элемента, согласно п.п. 6.25. СНиП II-25-80равная 0,5S = 0,51719 = 859,5 см, так как угол перелома в ключе.

–радиус инерции сечения, определяемый по формуле:

см.

.

.

Согласно п. 6.27, при определении коэффициента ξ вместо N в формулу (30), п. 4.17, СНиП II-25-80 надо поставить N₅ = кН - сжимающее усилие в ключевом сечении для расчетного сочетания нагрузок:

.

кНм.

,

т.е. прочность сечения достаточна.

Проверим сечение на устойчивость плоской формы деформирования по формуле (33) п. 4.18. СНиП II-25-80.

Верхняя кромка арки раскреплена прогонами кровли с шагом 1,5 м, соединенными со связевыми фермами, откуда

см,

т.е. имеет место сплошное раскрепление при положительном моменте сжатой кромки, а при отрицательном - растянутой, следовательно, показатель степени n = 1 в формуле (33) СНиП II-25-80.

Предварительно определяем:

а) коэффициент φ_М по формуле (23), п. 4.14, СНиП II-25-80с введением в знаменатель коэффициента m_б согласно п. 4.25Пособия по проектированию деревянных конструкций кСНиП II-25-80:

.

Согласно СНиП II-25-80, п. 4.14, к коэффициенту φ_М вводим коэффициенты K_жм и K_нм. С учетом подкрепления внешней кромки при m > 4 K_жм = 1

;

;

б) коэффициент φ по СНиП II-25-80, п. 4.3, формула (7) для гибкости из плоскости

.

Согласно СНиП II-25-80, п. 4.18, к коэффициенту φ вводим коэффициент K_нN, который при m > 4 равен:

;

;

Подставив найденные значения в формулу (33) СНиП II-25-80, получим

.

Таким образом, условие устойчивости выполнено и раскрепления внутренней кромки в промежутке между пятой и коньковым шарниром не требуется.