Расчёт верхней обшивки

Верхняя обшивка, являясь настилом, рассчитывается, как трехпролетная неразрезная балка с пролетами, равными l =44 см.

Расчёт ведется на следующие сочетания нагрузок:

I-е-постоянная и снеговая - на прочность и жесткость;

II-е-постоянная и сосредоточенный груз 1,2 кН - на прочность;

1. Максимальный изгибающий момент от полной равномерно-распределенной нагрузки будет на второй опоре (при расчетной ширине настила 1 м - полная погонная нагрузка равна:

Н/м.

Н*м.

2. Момент инерции и момент сопротивления полосы обшивкишириной100 см при толщине 1 см:

, .

3. Напряжение от изгиба:

Н/см Н/см.

Расчетные характеристики а/ц по табл. 4 методического пособия.

4.Относительный прогиб отнормативной равномерно-распределённой нагрузки будет максимальным в первом пролете обшивки

.

5.Максимальный изгибающий момент от второго сочетания нагрузок:

Нм.

6.Напряжение от изгиба:

Н/см Н/см.

1,2 - коэффициент условий работы при монтаже нагрузки.

РАСЧЁТ СРЕДНЕГО ПРОДОЛЬНОГО РЕБРА

7. Погонная расчётная нагрузка на среднее ребро:

H/м.

8. Изгибающий момент при расчетном пролёте:

см.

H*м.

9. Момент сопротивления:

.

10. Напряжение в среднем ребре:

H/см H/см.

ПРОВЕРКА ПРОГИБА ПЛИТЫ

11. Нормативная нагрузка на 1 п.м. плиты:

Н/м.

12. Момент инерции всех продольных рёбер:

.

13. Относительный прогиб:

- коэффициент надежности по значению здания.

Вывод: скомпонованное сечение плиты удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

5. Расчет стрельчатой арки

Геометрические характеристики арки:

Рис.3 Определение геометрических характеристик арок

Стрела подъема арки:

м.

Длина хорд полуарок:

м.

_{Стрела подъема полуарки:}

м.

Длина дуги полуарки:

м.

Радиус оси полуарок:

м.

Центральный угол :

. = 32,197⁰=32⁰12'.

Угол наклона хорды полуарки к горизонту:

.

Угол наклона опорного радиуса из треугольника АОК:

.

Для определения расчетных усилий каждую полуарку делим на пять равных частей (рис. 4). Длина дуги и центральный угол, соответствующие одному делению, равны.

,.

Координаты центра дуги левой полуарки точки О:

м.

м.

Координаты расчетных сечений арки определяем по формулам:

,

где (n - номер рассматриваемого сечения). Вычисление координат приведено в табл. 4.

Рис. 4 Построение геометрической оси арки

Для нахождения зоны L = 2x_с, в пределах которой угол наклона к горизонту касательной не превышает 50°, необходимо определить координаты x₅₀ и y₅₀ из уравнения кривой полуарки x² + y² = x²₀ + y²₀, или после подстановки значении x₀ и y₀:

Таблица 4

Координаты оси арки

№сечения	nφ1	φn	cosφn	sin φn	Rcosφn	R sin φn	xn	yn
0	0	28°54'	0,875	0,483	26,775	14,780	0	0
1	6°26'	35°20'	0,816	0,578	24,970	17,687	1,819	2,899
2	12°52'	41°46'	0,746	0,666	22,828	20,380	3,961	5,592
3	19°18'	48°12'	0,666	0,745	20,380	22,797	6,409	8,009
4	25°44'	54°38'	0,579	0,815	17,717	24,939	9,072	10,151
5	32°10'	61°04'	0,484	0,875	14,810	26,775	12	12

Взяв первую производную, получим y' = x/, произведя простейшие преобразования и подставляяy' = tg 50° = 1,192, получим 2,421x²₅₀ = 1330,533; x₅₀ = 23,443 м; y₅₀ = = 19,666 м;

тогда

x_с = l/2 - (x₀ - x₅₀) = 12 –26,789 + 23,443 = 8,654 м;

y_с = y₀ + f–y₅₀ = 14,788 + 12–19,666 = 7,122 м;

tg α₁ = y_с/x_с = 7,122/8,654 = 0,823;

α₁ = 39,453° = 39°27'.

Определяем угол β. В выражении y' подставим координату x в вершине арки

x = x₀–l/2 = – 12 = 14,789;

β = arctg 0,552 = 28,902°=28°54'.

β = 28°54'> 15°, поэтому коэффициент c для снеговой нагрузки определяем по схеме 1 бПрил.3 СНиП 2.01.07-85* для α₁ = 39°27', т.е. μ = 0,587.