1. Геометрические модели

При решении большинства задач в области автоматизированного конструирования и технологической подготовки производства необходимо учитывать форму проектируемого изделия. Из этого следует, что геометрическое моделирование, понимаемое как процесс воспроизведения пространственных образов изделий и исследования характеристик изделий по этим образам, является ядром автоматизированного проектирования. Информация о геометрических характеристиках объекта используется не только для получения графического изображения, но и для расчета различных характеристик изделий, технологических параметров его изготовления и т. д. На рис. 1. показано, какие задачи решаются с помощью геометрической модели в системе автоматизированного проектирования (САПР). Под геометрическими моделями понимаются модели, содержащие информацию о форме и геометрии изделия, технологическую, функциональную и вспомогательную информацию.

Рис. 1. Задачи, решаемые с помощью геометрической модели

Развитие методов и средств геометрического моделирования определило изменение ориентации графических подсистем САПР. В САПР можно выделить два вида построения графических подсистем:

1. Ориентированные на чертеж.

2. Ориентированные на объект.

Системы первого поколения, ориентированные на чертеж, обеспечивают необходимые условия для создания конструкторской документации. В таких системах создается не объект (деталь, узел), а графический документ.

Эволюция графических подсистем САПР привела к тому, что системы, ориентированные на чертеж, постепенно утрачивают свое значение (особенно в области машиностроения) и все большее распространение получают системы, ориентированные на объект. На рис. 2 показана эволюция ориентации графических подсистем САПР за последние десятилетия.

Рис. 2. Ядро графической подсистемы САПР:

а – чертеж; б – данные чертежа; в – трехмерная геометрическая модель

На начальных этапах разработки и внедрения САПР основным документом обмена между различными подсистемами был чертеж (рис. 2а). Следующее поколение графических подсистем использовало в качестве данных, через которые обеспечивался обмен с функциональными подсистемами САПР, данные чертежа (рис. 2б). Это позволило перейти на безбумажную технологию проектирования. В графических подсистемах, интегрированных САПР, ядром являются трехмерные геометрические модели проектируемых изделий (рис. 2в). При этом различные двумерные изображения трехмерной модели формируются в таких подсистемах автоматически.

Геометрические трехмерные модели, используемые в САПР, можно разделить на три типа:

1. Каркасные ("проволочные") модели.

2. Поверхностные модели.

3. Модели сплошных тел (объемные модели).

2. Виды трехмерного моделирования

В трехмерном пространстве добавляется третья ось Oz, перпендикулярная к плоскости Оху Положительным направлением этой оси принято считать направление движения винта с правой резьбой, который вращается вокруг оси против часовой стрелки.

Система координат называется правой, если совмещение положительной полуоси х с положительной полуосью у осуществляется поворотом оси Ох против часовой стрелки на угол, меньший  (рис. 3). В противном случае система координат называется левой.

Рис. 3. Правая система координат

Правая система координат является общепринятой в начертательной геометрии, используется в ГОСТ 2.317 – 69 "Аксонометрические проекции". Однако в CAD – системах расположение стандартных плоскостей проекций относительно осей может отличаться от общепринятых.