1.3. Современная логика и научное познание

Хотя логика зародилась в недрах философии и много веков считалась неотъемлемой частью философского знания, сейчас книги по логике меньше всего напоминают трактаты философов. Философия была скорее созерцательной наукой. В современном мире причинами возрастающего значения математической логики для инженеров и всех, кто работает с современными вычислительными устройствами, является стремительная информатизация и автоматизация жизни. Поэтому при решении многих технических задач большую помощь логике и математике оказывает аппарат математической логики. Как и математика, логика не является эмпирической, опытной наукой. Но стимулы к развитию она черпает из практики реального мышления. Развитие логики всегда было тесно связано с теоретическим мышлением своего времени и, прежде всего, с развитием науки. Конкретные рассуждения дают логике материал, из которого она извлекает то, что именуется логическим законом, формой мысли и так далее.

Современная логика с особой наглядностью подтверждает это. Она активно реагирует на изменения в стиле, способе научного мышления и методологии научного поиска, на осмысление их особенностей в теории науки. Сейчас логическое исследование научного знания активно ведется в целом ряде как давно освоенных, так и новых областей. Можно выделить четыре основных направления этого исследования: анализ логического и математического знания, применение логического анализа к опытному знанию, применение логического анализа к оценочно-нор-мативному знанию, применение логического анализа в исследовании приемов и операций, постоянно используемых во всех сферах научной деятельности.

Логика не только используется в исследовании научного познания, но и сама получает мощные импульсы для развития в результате воздействия своих научных приложений. Имеет место именно взаимодействие логики и науки, а не простое применение готового аппарата логики к некоторому внешнему для него материалу.

2. Практические работы

2.1. Понятия (имена)

Цель работы: усвоить представление о понятии как логической категории, его характеристиках и видах; закрепить знания о логических отношениях между понятиями; выработать практический навык оперирования понятиями.

Краткие теоретические сведения и примеры

Понятие – форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Основными характеристиками понятия являются содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность мыслимых существенных признаков предмета. Объемом понятия называется множество предметов, которое мыслится в понятии. Содержание и объем понятия связаны законом обратного отношения: увеличение содержания понятия ведет к образованию нового понятия с уменьшенным объемом по сравнению с данным, и наоборот.

Понятия, как и другие формы мышления, выражаются в языке словами или словосочетаниями. Эти слова и словосочетания в логике называются именами.

Существуют следующие виды понятий:

1) единичные и общие (регистрирующие и нерегистрирующие);

2) собирательные и несобирательные;

3) конкретные и абстрактные;

4) положительные и отрицательные;

5) безотносительные и соотносительные.

Понятие называется единичным, если в его объем входит только один предмет мысли. Если в объем понятия входят два или более предметов мысли, то понятие называется общим. Если в объем понятия не входит ни одного предмета, то оно называется пустым (нулевым).

Регистрирующим называется общее понятие, в котором множество мыслимых элементов объема поддается учету, регистрируется (хотя бы в принципе). Общее понятие, имеющее бесконечный объем с неопределяемым числом элементов, называется нерегистрирующим.

Собирательным называется понятие, каждый элемент которого является совокупностью, собранием, объединением, группой каких-либо однородных предметов, упорядоченных определенным образом. В собирательном понятии мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое. Содержание такого понятия относится не к каждому отдельному элементу, а ко всей совокупности в целом. Несобирательным называется понятие, содержание которого составляют признаки, относящиеся к каждому элементу объема.

Понятие называется конкретным, если в нем мыслится сам предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее. Понятие называется абстрактным, если в нем мыслится признак предмета или отношение между предметами.

Понятие называется положительным, если его содержание составляют свойства, присущие предмету. Понятие называется отрицательным, если в его содержании указывается на отсутствие у предмета определенных свойств.

Понятие называется безотносительным, если оно отражает предмет, существующий отдельно и мыслящийся вне его отношения с другими предметами. Понятие называется соотносительным, если оно содержит признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому.

Задача определения видов понятия называется его полной логической характеристикой.

Логические отношения между понятиями

Совместимыми называют понятия, объемы которых совпадают полностью или частично.

Существуют три вида отношений между совместимыми понятиями, которые иллюстрируются схемами – кругами Эйлера (рис. 1):

1) равнообъемность;

2) пересечение;

3) подчинение.

1 2 3

Рис. 1. Логические отношения совместимости

В отношении равнообъемности находятся понятия, объемы которых совпадают полностью, хотя содержания различны.

В а ж н о: в таких понятиях мыслится один и тот же предмет.

В отношении пересечения находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого; содержания понятий при этом различны.

В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя лишь его часть, но целиком не исчерпывает его.

Несовместимыми называют понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично.

Существуют три вида отношений между несовместимыми понятиями, которые иллюстрируются схемами – кругами Эйлера (рис. 2):

1) соподчинение;

2) противоположность;

3) противоречие.

1 2 3

Рис. 2. Логические отношения несовместимости

В отношении соподчинения находятся два (или более) непересекающихся понятия, каждое из которых подчинено общему для них родовому понятию.

В отношении противоположности находятся два понятия, одно из которых содержит признаки, несовместимые с признаками другого. Объемы противоположных понятий составляют только часть объема общего для них родового понятия. Противоположные понятия выражают в своем содержании какие-либо крайние характеристики в некотором упорядоченном ряду постепенно меняющихся свойств.

В отношении противоречия находятся два понятия, одно из которых содержит признаки, которые другое исключает. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем общего для них родового понятия. Это отношение между положительным и отрицательным к нему понятиями.

Логические операции с понятиями

К логическим операциям с понятиями относятся: обобщение, ограничение, определение, деление понятий.

Обобщить понятие – перейти от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к новому понятию с большим объемом, но меньшим содержанием (от видового к родовому понятию).

Ограничить понятие – перейти от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к новому понятию с меньшим объемом, но большим содержанием (от родового к видовому понятию).

Определением понятия называется логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Cуществуют следующие виды определений:

1) номинальные и реальные;

2) явные и неявные.

Номинальным называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение, вводятся знаки, заменяющие понятие и т. п. Номинальное определение имеет дело с языковыми объектами (именами). Оно формирует, уточняет смысл одних языковых выражений с помощью других.

Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки предмета, дающее ему отличительную, специфическую характеристику. Реальное определение имеет дело с реальными предметами.

Явные определения явно указывают на существенные признаки предмета. Определяемое и определяющее понятия в таком определении выражены четко и однозначно. К неявным определениям относятся определения через отношение предмета к своей противоположности, контекстуальные, остенсивные (через демонстрацию определяемого объекта) и др. Неявные определения не содержат четкого и однозначно определяемого элемента. В неявных определениях на место определяющего понятия подставляется контекст, или набор аксиом, или описание способа построения определяемого объекта.

Правила явного определения:

1) определение должно быть соразмерным;

2) определение не должно заключать в себе круга;

3) определение должно быть четким, ясным;

4) определение не должно быть полностью отрицательным.

Логическим делением называется логическая операция, позволяющая распределить объем делимого понятия на ряд членов деления.

Существуют следующие виды деления:

1) по видоизменению признака;

2) дихотомическое.

Правила деления:

1) деление должно быть соразмерным;

2) деление должно проводиться только по одному основанию;

3) члены деления должны исключать друг друга;

4) деление должно быть последовательным и непрерывным, без скачков.

Дихотомическое деление – это деление объема понятия на два противоречащих понятия.

К логическим операциям с понятиями относятся также операции с классами. Классом называется определенная совокупность предметов (элементов класса), имеющих общие признаки. Среди операций с классами выделяют:

1) объединение (сложение) классов (АВ);

2) вычитание классов (АВ);

3) пересечение (умножение) классов (АВ);

4) образование дополнения к классу (отрицание) (, не-А).

Результат каждой операции изображен штриховкой на кругах Эйлера (рис. 3).

1) объединение 2) вычитание 3) пересечение 4) дополнение

Рис. 3. Операции с классами понятий

Пример 1. Дайте полную логическую характеристику понятиям:

а) Минский государственный высший радиотехнический кол-ледж;

б) высшее учебное заведение г. Минска;

в) группа учащихся;

г) нестандартность;

д) оппонент.

Решение:

а) МГВРК – понятие единичное, несобирательное, конкретное, положительное, безотносительное;

б) высшее учебное заведение г. Минска – понятие общее регистрирующее, несобирательное, конкретное, положительное, безотносительное;

в) группа учащихся – понятие общее нерегистрирующее, собирательное, конкретное, положительное, безотносительное;

г) нестандартность – понятие общее нерегистрирующее, несобирательное, абстрактное, отрицательное, безотносительное;

д) оппонент – понятие общее нерегистрирующее, несобирательное, конкретное, положительное, соотносительное.

Пример 2. Установите отношение между понятиями, изоб-разите соответствующую схему Эйлера:

а) квадрат; равносторонний прямоугольник; прямоугольный ромб;

б) средство связи; телефон; мобильный телефон; телефонная трубка;

в) студент; минчанин; отличник.

Решение:

а) обозначим понятия: А – квадрат, В – равносторонний пря-моугольник, С – прямоугольный ромб.

Для иллюстрации всех видов отношений между этими понятиями используем схемы Эйлера (рис. 1 и 2).

б) А – средство связи, В – телефон, С – мобильный телефон, D – телефонная трубка.

Тогда схема отношений между понятиями имеет вид:

в) А – студент, В – минчанин, С – отличник.

Тогда схема отношений между понятиями имеет вид:

Пример 3. Обобщите и ограничьте каждое понятие:

а) Минский государственный высший радиотехнический кол-ледж;

б) отдаленное место;

в) практическая работа по логике.

Решение:

а) поскольку заданное понятие является единичным, то ограничить его нельзя. Обобщить можно таким образом:

МГВРК → колледж;

б) понятие является общим, поэтому допускает и обобщение, и ограничение, например, по схеме: видовое понятие → заданное понятие → родовое понятие, то есть отдаленное знакомое мне место → отдаленное место → место;

в) так же, как и в предыдущем случае, получаем: практическая работа по логике, выполненная на «отлично» → практическая работа по логике → практическая работа.

Пример 4. Укажите вид определения понятия:

а) информатика – наука, предметом которой являются процессы и системы получения, хранения, передачи, распространения, использования и преобразования информации;

б) термин «логика» происходит от греческого слова logos, что значит «мысль», «слово», «разум», «закономерность»;

в) логарифм числа N по основанию а  1 – показатель степени m, в которую следует возвести число а, чтобы получить N.

Решение:

а) определение имеет вид равенства «определяемое понятие ≡ определяющее понятие». Потому определение относится к реальному, так как указывает на существенные признаки предмета (информатики), отделяя его от других, характеризуя его специфику. С другой стороны, определение относится к явному, так как определяемое и определяющее понятия в нем выражены четко и однозначно;

б) определение является номинальным и явным. Номинальным, так как оно объясняет происхождение термина, его значение, то есть это определение не о предмете, а об имени;

в) это определение относится к неявным, так как является описанием способа построения определяемого объекта, то есть логарифма. С другой стороны, оно является номинальным.

Пример 5. Разделите объем понятия по произвольно выбранному основанию:

а) суждение;

б) гражданин Республики Беларусь.

Решение:

а) возьмем в качестве основания деления признак качества суждений. Тогда суждения можно разделить на утвердительные и отрицательные. По признаку количества суждения делятся на единичные, частные и общие. По составу суждения делятся на простые и сложные;

б) по признаку возраста граждан Республики Беларусь можно разделить на совершеннолетних и несовершеннолетних (это дихотомическое деление). По полу их можно разделить на мужчин и женщин. По месту жительства граждан Республики Беларусь можно разделить на жителей Минской, Брестской, Гомельской, Гродненской, Витебской, Могилевской областей. По дате рождения – на родившихся зимой, весной, летом и осенью.

Пример 6. Проделайте операции объединения, пересечения, вычитания и образования дополнения с классами понятий: квадраты; ромбы.

Решение:

а) обозначим: А – класс квадратов, В – класс ромбов.

Тогда объединением АВ будет класс ромбов, так как понятие А находится в отношении подчинения к понятию В. Схема Эйлера имеет вид, где результат объединения заштрихован:

Пересечением АВ будет класс квадратов:

Разностью классов А–В будет нулевой (пустой) класс, не содержащий элементов, так как не существует ни одного квадрата, не являющегося при этом ромбом.

С другой стороны, разностью В–А будет класс ромбов, не являющихся при этом квадратами:

Обозначим универсальный класс 1 – класс геометрических плоских фигур. Тогда дополнением класса А до 1 будет класс (не-А) – класс геометрических плоских фигур, но при этом не являющихся квадратами.

Аналогично, можно дополнить класс В до 1:

Пример 7. Проверьте правильность определения понятия:

а) костер – источник тепла;

б) смешное – то, что вызывает смех;

в) окружность – фигура, которая описывается движущимся концом отрезка, когда другой его конец закреплен, или фигура, которая образована движущимся концом циркуля;

г) шар – геометрическое тело, образованное вращением полуокружности вокруг диаметра.

Решение:

а) определение неправильное, в нем нарушается правило соразмерности: оно слишком широкое, то есть определяющее понятие «источник тепла» шире по объему определяемого понятия «костер»;

б) определение неправильное, так как является тавтологией, то есть определяющее понятие то же, что и определяемое;

в) определение неправильное, нарушено правило соразмерности: определяющее понятие шире по объему, чем определяемое, поскольку определяет не только окружность, но и дугу окружности. Чтобы определение стало правильным, необходимо добавить слова «замкнутая плоская фигура»;

г) правильное определение.

Пример 8. Проверьте правильность деления понятия:

а) рефлексы делятся на условные и безусловные;

б) арифметические действия делятся на сложение, вычитание, умножение;

в) часы делятся на наручные, настенные, башенные, настольные, золотые, песочные.

Решение:

а) деление проведено правильно: это дихотомическое деление;

б) деление неправильное: нарушено правило соразмерности, в частности не указаны такие арифметические операции, как деление и возведение в степень;

в) деление неправильное: нарушено правило единого основания деления и правило о взаимоисключении членов деления. Например, понятия «наручные часы» и «золотые часы» находятся в отношении пересечения, чего при делении быть не должно.

Практическая часть

Вариант 1

Задание 1. Дайте полную логическую характеристику понятиям (именам):

а) правовая норма; б) политическая система;

в) верность; г) причина.

Задание 2. К данным понятиям подберите равнообъемные понятия:

а) Конституция; б) квадрат;

в) дорога; г) компромисс.

Задание 3. Определите вид отношений между понятиями, изобразите его с помощью круговых схем Эйлера:

а) преступление, преступление в сфере экономики, преступление в сфере военной службы;

б) острый нож, тупой нож;

в) скромность, зазнайство.

Задание 4. Обобщите каждое понятие дважды:

а) психология; б) дезертирство;

в) роман; г) Антарктида.

Задание 5. Укажите вид определения (номинальное или реальное, явное или неявное):

а) понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках;

б) газета – печатное периодическое издание, в котором публикуются материалы о текущих событиях;

в) этот знак (V) – квантор общности, символизирует выражения: все, каждый, всегда и тому подобное.

Задание 6. Разделите каждое понятие по избранному вами основанию:

а) государство; б) спортивная игра;

в) школа; г) климат.

Вариант 2

Задание 1. Дайте полную логическую характеристику понятиям:

а) бригада морской пехоты; б) ошибка;

в) невежество; г) работодатель.

Задание 2. Подберите понятие, находящееся в отношении пересечения к заданному понятию:

а) военнослужащий; б) Европа;

в) рекордсмен; г) мэр города.

Задание 3. Определите вид отношений между понятиями в каждом пункте, изобразите схему Эйлера:

а) государство, унитарное государство, Россия;

б) ученый, юрист, общественный деятель;

в) действие, бездействие.

Задание 4. Ограничьте каждое понятие дважды:

а) реформа; б) политика;

в) культура; г) революция.

Задание 5. Укажите вид определения (номинальное или реальное, явное или неявное):

а) держава – большое независимое государство, ведущее самостоятельную политику;

б) философская наука, изучающая мораль как форму общественного сознания, называется этикой;

в) S – P – это схема атрибутивного суждения.

Задание 6. Проделайте операции вычитания и пересечения классов понятий в каждом пункте, приведите соответствующую схему Эйлера:

а) читатель газеты «Советская Белоруссия», студент;

б) командир спецназа, Герой России;

в) писатель, автор детективов.

Вариант 3

Задание 1. Дайте полную логическую характеристику понятиям:

а) север; б) зазнайство;

в) участник Сталинградской битвы; г) космический объект.

Задание 2. Придумайте подчиненное и подчиняющее понятия в каждом пункте:

а) живая природа; б) озеро;

в) учебник; г) завод.

Задание 3. Проверьте правильность обобщения понятия слева направо в каждом пункте, укажите, в чем ошибка, если таковая есть:

а) лето → наиболее теплое время года;

б) Москва → столица России;

в) металлургический завод → промышленное предприятие.

Задание 4. Проведите операцию деления понятия в каждом пункте по какому-нибудь выбранному вами признаку:

а) спортивная игра; б) школа; в) музыка.

Задание 5. Укажите вид определения понятия (номинальное или реальное, явное или неявное):

а) работник – это физическое лицо, вступающее в трудовые отношения с работодателем;

б) инструмент для измерения на местности вертикальных и горизонтальных углов называется теодолитом;

в) ≡ – это знак тождественного равенства.

Задание 6. Определите родовое (А) и видовое понятие (В) в каждом пункте. Образуйте дополнение к классу А до В, приведите соответствующую схему Эйлера:

а) деревья, хвойные деревья;

б) Земля, планеты Солнечной системы;

в) летательные аппараты, дельтапланы;

г) культура, античная культура.

Вариант 4

Задание 1. Дайте полную логическую характеристику понятиям:

а) рабочий класс; б) орбита;

в) гуманизм; г) ведущий.

Задание 2. Определите вид отношений между понятиями в каждом пункте, приведите соответствующие схемы Эйлера:

а) древняя цивилизация, цивилизация;

б) гуманный, негуманный;

в) воздушный флот, авиация;

г) артиллерист, сержант.

Задание 3. Обобщите понятия дважды в каждом пункте:

а) Англия; б) министр;

в) музей; г) ректор.

Задание 4. Проверьте правильность деления понятия в каждом пункте. Если деление неправильное, то укажите, какое правило нарушено:

а) языки делятся на естественные, искусственные и народные;

б) речь бывает устной, письменной, путаной и заумной;

в) работа может быть выполнена добросовестно и недобросовестно.

Задание 5. Укажите вид определения понятия в каждом пункте (номинальное или реальное, явное или неявное):

а) общественные отношения, урегулированные нормами административного права, называются административными правовыми отношениями;

б) хRy – это схема суждения с отношениями;

в) девиз – краткое изречение, выражающее руководящую идею поведения, деятельности.

Задание 6. Объедините классы понятий в каждом пункте, изобразите схему Эйлера результата объединения:

а) А: творчество, В: художественное творчество;

б) А: киноактер, В: любитель поэзии, С: минчанин;

в) А: государство, В: государство Азии, С: государство Западной Европы, D: Китайская Народная Республика.

Вариант 5

Задание 1. Дайте полную логическую характеристику понятиям:

а) бездна; б) адвокат;

в) усыновитель; г) областной центр Республики Беларусь.

Задание 2. Определите вид отношения между понятиями в каждом пункте, приведите соответствующие схемы Эйлера:

а) верующий, православный, католик, европеец;

б) народный, антинародный;

в) еженедельник, периодическое издание, газета;

г) отец, сын, внук.

Задание 3. Проверьте правильность ограничения понятия слева направо в каждом пункте, укажите, в чем ошибка, если таковая есть:

а) памятник → произведение искусства;

б) экспорт → экспорт цветных металлов;

в) олигархия → монархия;

г) сделка → сделка, совершенная в письменной форме.

Задание 4. Установите правильность определений. Если определение дано неправильно, то укажите, какое правило нарушено:

а) феодализм – общественный строй, основанный на эксплуатации;

б) наказание – мера государственного принуждения, применяемая по приговору суда к лицу, признанному виновным в совершении преступления в сфере экономики;

в) реформа – преобразование какой-либо стороны общественной жизни, не уничтожающее основ существующей социальной системы;

г) ромб – параллелограмм с равными сторонами и взаимно перпендикулярными диагоналями.

Задание 5. Проведите операцию деления понятия в каждом пункте по выбранному вами основанию:

а) держава; б) природа;

в) язык; г) знание.

Задание 6. Определите родовое (А) и видовое понятие (В) в каждом пункте. Образуйте дополнение к классу А до В, приведите соответствующую схему Эйлера:

а) рабочие, шахтеры;

б) Конституция, закон;

в) знаки, знаки приоритета;

г) источники знания, художественные произведения.

Вариант 6

Задание 1. Дайте полную логическую характеристику понятиям:

а) галактика; б) двуличие;

в) антифашист; г) рабочее время.

Задание 2. Определите вид отношений между понятиями в каждом пункте, изобразите соответствующую схему Эйлера:

а) честь, бесчестье;

б) дисциплинарное взыскание, выговор, замечание;

в) человек с сильным характером, слабохарактерный человек;

г) отец, сын, родители.

Задание 3. Проверьте правильность обобщения понятия слева направо в каждом пункте, в неправильном укажите, в чем состоит ошибка:

а) месяц → год; б) преподаватель → юрист;

в) малахит → минерал; г) звезда → созвездие.

Задание 4. Укажите вид определения понятия (номинальное или реальное, явное или неявное):

а) кассационная жалоба – это жалоба на приговор или решение суда, не вступившее в законную силу;

б) наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в сложных машинах, живых организмах и обществе называется кибернетикой;

в) V – символ дизъюнкции;

г) инсинуация – клеветническое измышление с целью опорочить кого-либо.

Задание 5. Проведите операцию деления понятия в каждом пункте по выбранному произвольно основанию:

а) труд; б) рынок;

в) движение; г) закон.

Задание 6. Проделайте операции вычитания и умножения с классами в каждом пункте, изобразите соответствующие схемы Эйлера:

а) делитель числа 12, делитель числа 36;

б) рабочие, жители г. Минска;

в) верующий, православный;

г) первопроходцы, путешественники.

Вариант 7

Задание 1. Дайте полную логическую характеристику понятиям:

а) Страна восходящего солнца; б) равенство;

в) компетентность; г) племянник.

Задание 2. Укажите, какие понятия выражают отношения рода и вида, а какие целого и части в каждом пункте:

а) элементарная частица, позитрон;

б) институт, факультет;

в) музыкальное произведение, опера;

г) библиотека, читальный зал;

д) дивизия, полк.

Задание 3. Придумайте понятия (два или более), находящиеся в отношении соподчинения к заданным (родовым) понятиям в каждом пункте:

а) учебное заведение; б) наука;

в) спортивная игра; г) смычковый инструмент.

Задание 4. Обобщите дважды понятие в каждом пункте:

а) вопросительное предложение;

б) суффикс;

в) глагол;

г) чековая книжка;

д) конвертируемая валюта.

Задание 5. Проверьте правильность деления понятия в каждом пункте. Если деление проделано неправильно, то укажите, какие правила нарушены:

а) преступления делятся на умышленные, неосторожные и хозяйственные;

б) науки делятся на математические, естественные, биологические и общественные;

в) приговоры бывают обвинительными, оправдательными и несправедливыми;

г) специалисты бывают дипломированные и недипломированные.

Задание 6. Определите родовое (А) и видовое понятие (В) в каждом пункте. Образуйте дополнение к классу А до В, приведите соответствующую схему Эйлера:

а) капитализм, общественный строй;

б) рабочие, шахтеры;

в) береза, дерево;

г) несовершеннолетие, преступники.

Вариант 8

Задание 1. Дайте полную логическую характеристику понятиям:

а) теория эволюции Дарвина; б) родина;

в) нейтралитет; г) практика.

Задание 2. Определите вид отношений между понятиями в каждом пункте, изобразите соответствующую схему Эйлера:

а) треугольник, вершина треугольника;

б) наказание, ссылка;

в) измерение, взвешивание;

г) поступок безрассудный, поступок обдуманный.

Задание 3. Придумайте к данному понятию в каждом пункте соответствующие подчиненные и подчиняющие понятия:

а) завод; б) программист;

в) писатель; г) награда.

Задание 4. Проверьте правильность ограничения понятия слева направо в каждом пункте. Если ограничение проведено неправильно, то укажите, в чем ошибка:

а) завод → цех;

б) подразделение завода → цех;

в) организм → живая клетка;

г) живая клетка → клетка;

д) организм → растительный организм.

Задание 5. Установите правильность определений. Если определение дано неправильно, то укажите, какое правило нарушено:

а) мошенник – человек, занимающийся мошенничеством;

б) физика не гуманитарная наука;

в) логика – наука о высказываниях;

г) вакансия – незамещенная должность.

Задание 6. Проведите операцию деления понятия в каждом пункте по выбранному вами основанию:

а) работа; б) сезон;

в) политика; г) наука.

Вариант 9

Задание 1. Дайте полную логическую характеристику понятиям:

а) гражданское мужество;

б) анархия;

в) проблема;

г) Содружество независимых государств (СНГ).

Задание 2. Определите вид отношения между понятиями в каждом пункте, приведите соответствующую схему Эйлера:

а) военнослужащий, орденоносец, танкист;

б) метрополитен, автобус, городской транспорт;

в) эрудиция, невежество;

г) прямая линия, кривая линия.

Задание 3. Ограничьте дважды понятие в каждом пункте:

а) вопросительное предложение; б) суффикс;

в) Америка; г) минчанин.

Задание 4. Укажите вид определения понятия в каждом пункте (номинальное или реальное, явное или неявное):

а) концерн – форма монополистического объединения с очень высоким уровнем концентрации и централизации капитала и производства;

б) случайность – форма проявления необходимости;

в) понятие, которое требуется определить, называют дефиниендумом (от лат. definiendum);

г) ∞ – это символ бесконечности.

Задание 5. Проведите операцию деления понятия в каждом пункте по выбранному вами основанию:

а) общество; б) привычка;

в) знание; г) энергия.

Задание 6. Укажите, какие понятия выражают отношение рода и вида, а какие – целого и части в каждом пункте:

а) военно-морской флот, эскадра;

б) учебное заведение, лицей;

в) трагедия, пьеса;

г) звезда, созвездие;

д) атом, позитрон.

Вариант 10

Задание 1. Дайте полную логическую характеристику понятиям:

а) Рождество; б) принципиальность;

в) копия; г) Министерство образования.

Задание 2. Придумайте понятия, противоположные и противоречащие заданному в каждом пункте:

а) научный; б) бедный;

в) холодный климат; г) легкая работа.

Задание 3. Определите вид отношения между понятиями в каждом пункте, приведите соответствующую схему Эйлера:

а) судебный исполнитель, шахматист;

б) оправдательный приговор, обвинительный приговор;

в) глава государства, Президент, монарх;

г) участник ВОВ, полковник, генерал.

Задание 4. Проверьте правильность ограничения понятия слева направо в каждом пункте. Если ограничение проведено неправильно, укажите, в чем ошибка:

а) освободительная война → Великая Отечественная война 1941–1945 гг.;

б) памятник → произведение искусства;

в) майор → старший офицер;

г) циферблат → цифра;

д) оркестр → квартет.

Задание 5. Укажите, в каких пунктах произведено логическое деление понятий, а в каких – расчленение целого на части:

а) атом состоит из протонов, нейтронов и электронов;

б) по темпераменту люди делятся на сангвиников, холериков, флегматиков, меланхоликов;

в) сделки могут быть двух- или многосторонними (договоры) и односторонними;

г) территория Республики Беларусь включает в себя территории ее областей, внутренние воды и воздушное пространство над ними.

Задание 6. Объедините классы понятий в каждом пункте, приведите соответствующие схемы Эйлера:

а) государство, государство Европы, государство Америки, Республика Чехия;

б) береза, дерево, дрова;

в) правонарушитель, совершеннолетний;

г) искусство, живопись.

Контрольные вопросы

1. Каковы основные различия классической и неклассических логик?

2. В чем сущность связи проблем логики и проблем обоснования математики?

3. Что называется именем?

4. Каковы основные характеристики понятия?

5. Какие виды понятий различают в логике?

6. В каких отношениях могут находиться совместимые понятия?

7. Каковы отношения между несовместимыми понятиями?

8. Какие логические операции с понятиями выделяют в логике?