4. Как соотносятся между собой яркостная и термодинамическая температуры тела?

Очевидно, что яркостная температура нечёрного тела ниже истинной термодинамической, а также и различна для различных участков спектра, т. е. излучательная способность любого тела меньше излучательной способности чёрного тела. Следовательно, при одинаковой яркости температура абсолютно чёрного тела ниже температуры нечёрного тела. Различие между яркостной и истинной термодинамической температурой может быть значительным. Например, для вольфрама вблизи 1000С термодинамическая температура выше яркостной на 47С, а при 3000С – уже на 327С. Для измерения истинной температуры по яркостной достаточно знать отношение E_{λ, T}/ε_{λ, T} (коэффициент излучательной способности) в той области спектра, которая пропускается используемым светофильтром. Для вольфрама при λ = 660 нм E_{λ, T}/ε_{λ, T} = 0,4. Связь между яркостной и термодинамической температурами находим по графику (таблице).

5. Вывести формулу (1), приведённую в описании работы.

1. Как устроен оптический пирометр?

Измерения температуры тела осуществляются при помощи оптического пирометра (рис. 1) путём сравнения яркости тела с яркостью нити, проградуированной по чёрному телу. Объектив пирометра 1 проектирует изображение исследуемого тела на плоскость расположения нити накала пирометрической лампы (рис. 2). Нить накала лампы и изображения исследуемого объекта рассматриваются наблюдателем через окуляр 4. В этом окуляре находится красный (λ = 660 нм) светофильтр. Светофильтр всегда необходим при измерениях, и он выводится и вводится в поле зрения окуляра вращением рифлёного кольца 3 на окуляре пирометра. В пирометре имеется ещё красноватый светофильтр для уменьшения яркости излучения исследуемых тел в тех случаях, когда их температура превышает 1400°С. Применяя светофильтр, можно измерять температуру тела до 3000С. Шкала миллиамперметра 5, включённого в цепь накала лампы, проградуирована непосредственно в градусах Цельсия. Этот миллиамперметр, встроенный в пирометр, имеет две шкалы для диапазонов температур от 1200С до 2000С и от 1800С до 3200С. Нить накала подключена к аккумулятору. Ток нити регулируется реостатом, вмонтированным в пирометр. Изменение сопротивления реостата в процессе измерений температуры осуществляется вращением кольца 2.

Рис. 1 Рис. 2

Объектом наблюдения в нашем случае служит вольфрамовая спираль лампы накаливания. Температура спирали этой лампы измеряется при различных значениях проходящего через неё тока и, следовательно, при различных значениях подводимой к ней мощности. В цепь накала лампы включён амперметр и вольтметр. С помощью этих приборов можно измерять электрическую мощность, выделяющуюся в спирали исследуемой лампы. Изменение тока накала в лампе производится посредством ручки потенциометра на блоке питания. Электрическая схема дана на рис. 3.

Р ис. 3 Рис. 4

При высокой температуре подводимая к спирали исследуемой лампы мощность W почти полностью расходуется на излучение, т. е. W = E_TS, где E_T – интегральная излучательная способность нечёрного тела (спирали), S – площадь поверхности этого тела, T – температура тела. Тогда выполняется соотношение

,

(W – мощность лампы, I – сила тока в ней, V – напряжение лампы). Логарифмируя предыдущее выражение, имеем

.

2. Какая температура измеряется в данном опыте: яркостная или термодинамическая? Какова связь между ними?

В опыте измеряется яркостная температура, то есть температура абсолютно чёрного тела, при которой интенсивность излучения, пропускаемого светофильтром, равнялась бы интенсивности излучения исследуемого тела в той же области спектра.

3. Какую величину находят по графику зависимости lg W = f(lg T)? Соответствуют ли результаты эксперимента закону Стефана-Больцмана?

4. Зачем используется светофильтр?

1. Вывести из формулы Планка закон смещения Вина.

2. Температура абсолютно чёрного тела равна T. Найти, какую энергию излучает тело за время τ. Площадь поверхности тела S. На какую длину волны приходится максимум спектральной излучательной способности тела?

3. Найти мощность электрического тока, необходимую для накаливания нити диаметра d и длины l до температуры T. Потерями на теплопроводность и конвекцию пренебречь.

4. Найти температуру поверхности Солнца. Максимум спектральной излучательной способности Солнца соответствует длине волны 500 нм.