Лабораторная работа № 14 Измерение температуры спирали лампы накаливания с помощью оптического пирометра и установление зависимости интегрального лучеиспускания вольфрама от температуры

1. Что такое абсолютно чёрное тело?

Безразмерная величина α_ωT = называется поглощательной способностью тела. Поглощательная спосбность зависит от температуры тела. Следовательно, она есть функция частоты и температуры. По определению она не может быть больше единицы Для тела, полностью поглощающего упавшее на него излучение всех частот, α_ωT Такое тело называют абсолютно черным. Тело, для которого α_ωT <1, называют серым.

Из закона Кирхгофа (см 16.1.3) вытекает, что для абсолютно черного тела r_{ωT =} . Таким образом, универсальная функция Кирхгофа

Абсолютно черных тел в природе не существует. Сажа или платиновая чернь имеют поглощательную способность α_ωT , близкую к единице, лишь в ограниченном интервале частот. В далекой инфракрасной области их поглощательная способность заметно меньше единицы. Однако можно создать устройство, сколь угодно близкое по своим свойствам к абсолютно черному телу.

2. Что такое спектральная и интегральная излучательная способность, поглощательная способность?

Энергия, расходуемая светящимся телом на излучение, может пополняться из различных источников. Самым распространенным является свечение тел, обусловленное их нагреванием. Этот вид свечения называется тепловым (или температурным) излучением. Тепловое излучение имеет место при любой температуре, однако при невысоких температурах излучаются практически лишь длинные (инфракрасные) электромагнитные волны.

Тепловое излучение характеризуется величиной потока энергии, изменяемой в ваттах.

Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям (в пределах телесного угла 2π), называют энергетической светимостью тела R_э.

R_эT = =

r_ωT - испускательная способность тела. Опыт показывает, что испускательная способность сильно зависит от температуры тела. Таким образом, r_ω есть функция частоты и температуры. Соответственно и энергетическая светимость является функцией температуры.

Безразмерная величина α_ωT = называется поглощательной способностью тела. Поглощательная способность зависит от температуры тела. Следовательно, она есть функция частоты и температуры. По определению она не может быть больше единицы Для тела, полностью поглощающего упавшее на него излучение всех частот, α_ωT Такое тело называют абсолютно черным. Тело, для которого α_ωT <1, называют серым.

Между испускательной и поглощательной способностью любого тела имеется определенная связь: чем больше испускательная способность тела, тем больше поглощательная способность.

3. Сформулировать закон Кирхгофа.

Между испускательной и поглощательной способностью любого тела имеется определенная связь: чем больше испускательная способность тела, тем больше поглощательная способность.

Кирхгофф сформулировал следующий закон: отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела. Оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры:

4. Сформулировать закон Стефана-Больцмана.

В 1879 году Стефан, анализируя экспериментальные данные, пришел к выводу, что энергетическая светимость любого тела пропорциональная четвертой степени абсолютной температуры. Однако последующие более точные измерения показали ошибочность его выводов. Больцман в 1884 году, исходя из термодинамических соображений, получил теоретически для энергетической светимости абсолютно черного тела следующее значение: R_э = = σT⁴ , где σ – постоянная величина, T – абсолютная температура. Таким образом, заключение, к которому Стефан пришел для нечерных тел (с абсолютно черными телами он не экспериментировал), оказалось справедливым лишь для абсолютно черных тел.

Соотношение между энергетической светимостью абсолютно черного тела и его абсолютной температурой получило название закона Стефана-Больцмана. Ее экспериментальное значение равно: σ = 5,7 * ( * )

5. Каково распределение энергии в спектре испускания абсолютно чёрного тела?

Абсолютно черное тело, полностью поглощающее электромагнитное излучение любой частоты, при нагревании излучает энергию в виде волн, равномерно распределенных по всему спектру частот. Чем выше частота волны, тем большую энергию она несет и, соответственно, тем больше ее сохраняется внутри черного тела.

6. Что такое яркостная температура?

Поместив проградуированную нить на фоне любого нагретого тела, температуру которого надо измерить, и, изменяя ток накала, можно добиться исчезновения нити на фоне нагретого тела. Тем самым мы находим по установившемуся току накала температуру чёрного тела. Если бы тело, температуру которого мы определяем, излучало как чёрное тело, то искомая температура тем самым была бы найдена. Если же оно излучает иначе, чем чёрное тело, то найденная таким образом температура нуждается в поправке.

В самом деле, при таком измерении мы узнаём не истинную (термодинамическую) температуру данного тела, а ту температуру абсолютно чёрного тела, при которой интенсивность излучения, пропускаемого светофильтром, равнялась бы интенсивности излучения исследуемого тела в той же области спектра. Эту температуру называют яркостной.

Очевидно, что яркостная температура нечёрного тела ниже истинной термодинамической, а также и различна для различных участков спектра, т. е. излучательная способность любого тела меньше излучательной способности чёрного тела. Следовательно, при одинаковой яркости температура абсолютно чёрного тела ниже температуры нечёрного тела. Различие между яркостной и истинной термодинамической температурой может быть значительным.

---------------------------------------------------

ЯРКОСТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА эффективная величина, характеризующая спектральную плотность излучения тел, имеющих непрерывный спектр. Равна температуре абсолютно черного тела того же углового размера, что и излучающее тело, и дающего такой же поток излучения на волне данной длины.

1. Какие законы излучения чёрного тела вам известны?

2. Вывести закон Стефана-Больцмана из формулы Планка.

В 1900 г. Планку удалось найти вид функции , в точности соответствующий опытным данным. Для этого ему пришлось сделать предположение, совершенно чуждое классическим представлениям, а именно допустить, что электромагнитное излучение испускается в виду отдельных порций энергии ε (квантов), величина которых пропорциональна частоте излучения: ε = ħω. Коэффициент пропорциональности ħ получил название постоянной Планка. Определенное из опыта значение равно ħ = 1,054 * Дж * сек.

В математике показывается, что выражение для средней энергии излучения частоты ω:

Заменив в формуле Рэлея-Джинса kT выражением сверху, получим формулу, найденную Планком:

, где формула Рэлея-Джинса:

Для энергетической светимости абсолютно черного тела получается выражение:

R_э = =

Введем вместо ω безразмерную переменную x = и вследствие подстановки получаем закон Стефана Больцмана:

R_э =

3. В чём суть метода оптической пирометрии?

Для определения температуры раскаленных тел используют оптические пирометры. Они подразделяются на три основные группы:

1. Радиационные

2. Яркостные

3. Цветовые

Наибольшее распространение получил метод определения температур, основывающийся на сравнении излучения светящегося тела с излучением абсолютно черного тела на одном и том же фиксированном узком участке спектра. Яркостной пирометр называют пирометром с исчезающей нитью. Имеющая форму полуокружности нить лампочки лежит в плоскости, перпендикулярной к оси прибора. Объектив создает в этой же плоскости изображение поверхности исследуемого излучателя. Светофильтр пропускает к окуляру лишь красные лучи. Наблюдая через окуляр, подбирают такой накал нити, чтобы ее яркость совпала с яркостью изображения излучателя (в этом случае нить исчезает). Предварительно прибор градуируют по абсолютно черному телу, нанося против делений шкалы соответствующие значения температуры.