3. Розрахунок та конструювання нерозрізного залізобетонного ригеля.

Навантаження на 1 м² полиці плити.

№ п/п	Вид навантаження, товщина шару, щільність матеріалу		Характеристичне значення навантаження, Н/м2	Коефіцієнт		Повне розрахункове навантаження, Н/м2
				γf	γn
1		Постійне
1.1	Підлога із керамічної плитки δ=0,13 м, ρ=1800кг/м3		2340	1,1	0,95		244
1.2	Шар цементно-піщаного розчину δ=0,015 м, ρ=1800кг/м3		270	1,3	0,95		333
1.3	Керамзитобетон δ=0,05 м, ρ=600кг/м3		300	1,3	0,95		370
1.4	Пергамін		30	1,3	0,95		37
1.5	Плита залізобетонна збірна δ=0,05 м, ρ=2500кг/м3		1250	1,1	0,95		1300
Всього g0 =								2290
2	Тимчасове
2.1	Технологічне		3000	1,2	0,95		3420
2.2	Навантаження від тимчасових перегородок		500	1,1	0,95		522
Всього V0 =								3942

Погонне розрахункове навантаження на ригель виступаючих ребер та власної ваги ригеля

g = g₀ · l₁ + γ_f · γn · ӑ · ρ · = 2290 · 5,4 + 1,1 · 0,95 · 9,8 · 2500 ·= 12775,64 (Н/м²)

b_p = 0,17 h_p = 0,25 - розміри виступаючої частини 2ох повздовжніх ребер плити;

b = 0,4 · h = 0,4 · 0,5 = 0,2 (м);

h = 1/12 · l = 1/12 · 5,6 = 0,5 (м);

V = V₀ · l₁ = 3942 · 5,4 = 21286,8 (Н/м).

Зусилля в перерізах ригеля

1) в перерізі на опорі А

М_а = 0

Q_а = (γ · g + φ · V) · l = (0,4 · 12775,75 + 0,45 · 21286,8) · 5,6 = 82260,4 (H);

2) в перерізі в середній частині першого прогону на відстані порядка 0,4l від опори:

M₁ = (α · g + β · V) · l² = (0,08 · 12775,64 + 0,101 · 21286,8) · 5,6² = 98847,2 (Н·м);

3) в перерізі на опорі В збоку першого прогону

M_В = (α · g + β · V) · l² = (-0,1 · 12775,64 + (-0,117) · 21286,8) · 5,6² = -118170,8 (Н·м);

Q_В1 = (γ · g + φ · V) · l = (-0,6 · 12775,64 + (-0,62) · 21286,8) · 5,6 =

-116833,92 (H).

Перевірка розміру перерізу ригеля

Так як розміри перерізу ригеля були задані на стадії перекриття орієнтовно, то нам необхідно перевірити їх за умовами міцності. Приймаємо, орієнтовно, глибину розташування робочої арматури:

a= 0,1 · h;

a= 0,1· 0,5=0,05(м).

Робоча висота перерізу:

h₀=h-a;

h₀=0,5-0,05=0,45(м).

Приймаємо для ригеля клас бетону В20 з розрахунковим опором на тиск R_b=11,5МПа (11,5· 10⁶ Н/м²), та з розрахунковим опром на розтяг R_bt=0,9МПа(0,9· 10⁶ Н/м²), E_b=2400МПа.

Коефіцієнт армування:

α_m=M/ γ_b2· R_b· b· h₀²

α_m=118170,7/0,9 · 11,5 · 10⁶ · 0,2 · 0,45²=0,281

Відносна висота стиснутої зони бетону:

ξ=1-

ξ=1-= 0,34

Умова ξ=0,34ξ_r=0,35 – умова виконується, тому умова міцності нормального перерізу ригеля по бетону виконується, розміри перерізу ригеля є достатніми та корегування не потребують.

Приймаємо робочу арматуру класу А400С.

1)Переріз в першому прольоті

Коефіцієнт робочої арматури

α_m=M₁/ γ_b2 · R_b · b · h₀²

α_m=98847,2/0,9 · 11,5 · 10⁶ · 0,2 · 0,45²= 0,262<0,5

Відносна висота стиснутої зони

ξ=1-

ξ=1-= 0,31 ≤ ξ_r=0,62

Необхідна площа перерізу робочої арматури

A_S= γ_b2 · R_b · b · h₀ · ξ/R_S

A_S=0,9 · 11,5 · 0,2 · 0,45 · 0,3/375=0,000745м² (745мм²)

Приймаємо 4 стержня d=16, A_S=804мм²

2)Переріз на опорі В:

α_m=M₁/ γ_b2 · R_S · b · h₀ · ξ

α_m=109880,7/0,9 · 11,5 · 10⁶ · 0,2 · 0,45²=0,28

ξ=1-

ξ=1-=0,34≤ ξr=0,62

3)Необхідна площа поперечного перерізу робочої арматури

A_S= γ_b2 · R_b · b · h₀ · ξ/R_S

A_S=0,9 · 11,5 · 0,2 · 0,45 · 0,34/375=0,0008446 м² (844,6мм²)

Приймаємо 3 стержня d=32, A_S=2413мм²

Поперечну арматуру (хомути) ригеля задаємо в мінімальній кількості, потім перевіряємо за умовами міцності. Допоміжні параметри:

1) коефіцієнт урахування виду бетону - для важкого бетону φ_б3 = 0,6;

2) коефіцієнт урахування обтиснення бетону φ_n = 0;

3) коефіцієнт урахування роботи з віссю полиці при відсутності з віссю φ_f= 0.

Мінімальна інтенсивність поперечної арматури:

q_sw = φ_б3 · (1 + φ_n + φ_f) · γ_b2 · R_bt · b /2= 0,6 · (1 + 0 + 0) · 0,9 · 0,9 ·10⁶·0,2 / 2 = 0,0486 · 10⁶ (Н/м).

Крок хомутів на опорних ділянках:

S ≤ h/3

S ≤ 500

Приймаємо S = 150(мм).

Розрахунковий опір та модуль пружності поперечної арматури:

А400С

R_Sw = 260 (МПа)

E_S= 200000(МПа)

Необхідна площа перерізу хомутів (двохгілкового):

A_Sw = q_sw · S / R_Sw = 0,0486· 10⁶ · 0,15 / 260· 10⁶ = 0,000028(м²) (28 мм²)

Приймаємо 2 стержня d=5 А400С, A_S=39,3 мм².

В середній частині прогону встановлюються такі ж хомути, але з більшим кроком:

S ≤ 3h/4= 375 (мм)

S ≤ 500 (мм)