Домашние задания / Домашнее задание механика, динамика и электрика (1 вариант) / Заочники 1

20. Тело массой 5 кг движется горизонтально по прямой со скоростью 6 м/с. Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить скорость тела до 10 м/с?

21. Сколько часов должен работать насос мощностью 50 кВт, чтобы из шахты глубиной 150 м откачать воду объёмом 200 м ³ ?

22. Чему равен тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 72 км/ч, если коэффициент трения равен 0,2 ?

23. Тело движется прямолинейно вдоль оси Ох. На графике представлена зависимость проекции на ось Ох равнодействующей сил, действующих на тело, от координаты тела х.Чему равна работа равнодействующей сил за время перемещения тела из точки с координатой х₁ = 6 м в точку с координатой х₂ = 16 м?

24. При вертикальном подъёме тела массой 2 кг на высоту 2 м совершена работа 240 Дж. С каким ускорением поднимали груз ?

25. Груз массой 1000 кг нужно поднять на высоту 12 м за 1 мин. Какой минимальной мощностью должен обладать двигатель для этой цели ?

26. На какую высоту за 1 минуту может поднять 400 м ³ воды насос, развивающий мощность 2 ∙ 10 ³ кВт ?

27. Механическая энергия тела в начальном состоянии равна 5 Дж. Чему равна механическая энергия в конечном состоянии, если при переводе тела из начального состояния в конечное совершена работа, равная 2 Дж ?

28. Резиновый шнур длиной 1 м под действием груза 10 Н удлинился на 10 см. Найти работу силы упругости.

29. Груз массой 50 кг свободно падает из состояния покоя в течении 10 с. Какую работу совершает при этом сила тяжести ?

30. Предположим, что сила, которая заставляет баржу двигаться по каналу, прямо пропорциональна скорости. Если для того, чтобы баржа двигалась со скоростью 2 км/ч, необходима мощность 4 кВт, то какая мощность потребуется для её движения со скоростью 6 км/ч?

Вариант 6

1. Камень массой m, соскальзывая с "горки" массой 5m, с плавным переходом в горизонтальное движение, получил скорость V в горизонтальном направлении. Зная, что трение в данном опыте отсутствует, определите скорость полученную "горкой".

2. В проплывающую под мостиком лодку массой 150 кг опускают с мостика груз массой 50 кг. Какова будет после этого скорость лодки. Если ее начальная скорость 4 м/с? Сопротивлением воды можно пренебречь.

3. С какой силой действует молоток массой 0,5 кг на гвоздь во время удара, если скорость молотка перед ударом 2 м/с? Длительность удара 0,01 с.

4. С неподвижной лодки, масса которой вместе с человеком равна 255 кг, бросают на берег весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью относительно земли 10 м/с. Какую скорость приобретёт лодка?

5. В каком случае двигатель автомобиля должен совершить большую работу: для разгона с места до скорости 36 км/ч или на увеличение скорости от 36 км/ч до 72 км/ч?

6. Два человека с одинаковыми массами вышли из одной комнаты на втором этаже и затем сошлись в одном месте на первом этаже. Человек Х спустился по лестнице пешком, человек У спустился вниз на лифте. При перемещении какого из них сила тяжести совершила большую работу?

7. На горизонтальной плоскости покоится тележка массой m = 20 кг, на которой стоит человек массой М = 60 кг. Человек движется относительно тележки со скоростью v = 2 м/с.Определить с какой скоростью движется тележка относительно Земли.(Трением между тележкой и плоскостью пренебречь.)

8. По рельсам едет тележка массой m_т = 90 кг со скоростью v_т = 5,0 м/с. Мальчик массой m_м = 50 кг бежит со скоростью v_м = 2,4 м/с и запрыгивает на тележку. Угол α = 60°. С какой скоростью стала двигаться тележка с мальчиком?

9. Тело массой 0,5 кг бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. За время полёта сила сопротивления воздуха совершила работу, модуль которой равен 36 Дж. С какой скоростью тело упадёт на землю?

10. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной ?

11. С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высо­ты h = 15 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 2 h ? Считать удар о землю абсолютно упругим.

12. Сани начинают движение по горизонтальной дороге со скоростью 10 м/с. Коэффициент трения скольжения между полозьями саней и дорогой равен 0,1. Какой путь пройдут сани ? (g = 10 м/с²)

13. Ящик начинает съезжать без трения с гор­ки высотой 5 м и скользит далее по горизонталь­ной поверхности (также без трения). Чему равна скорость скольжения ящика?

14. При посадке самолёт массой 5·10⁴ кг движется с ускорением 6 м/с². Определить мощность силы сопротивления, если начальная скорость самолёта 30 м/с.

15. Автомобиль массой 500 кг движется со скоростью 20 м /с. Увидев перебегающего дорогу человека, водитель нажал на тормоз так, что колёса остановились. Коэффициент трения скольжения равен 0,4. Считая g = 10, определите, чему равна сила трения скольжения при торможении ? Ответ выразите в ньютонах и округлите до целого числа.

16. На рисунке представлен график изменения со временем кинетической энергии качающегося на тросе груза. На сколько отличается в момент, обозначенный на графике точкой А, значение потенциальной энергии взаимодействия груза с Землей U_А от потенциальной энергии в момент времени 2 с U_2c (U_А – U_2c) ?

17. Человек с помощью троса достал ведро воды из колодца глубиной 10 м. Маса ведра равна 1,5 кг, а масса воды в ведре – 10 кг. Чему равна минимальная работа силы упругости троса?

18. Определить работу сил трения, если автомобиль массой 2 т перемещается по горизонтальной дороге на 500м. Коэффициент трения равен 0,02.

19. Определите работу по подъёму груза массой 50 кг по наклонной плоскости длиной 5 м с углом наклона 30˚, если коэффициент трения равен 0,1. ( g = 10 м/с² )

20. В некоторый момент времени кинетическая энергия тела равна E = 20 Дж, а его импульс равен р = 10 кг • м/с. Определите массу этого тела

21. По плоскости без проскальзывания катится тонкий обод массы М = 2 кг с постоянной скоростью V = 3 м/с. Оп­ределите кинетическую энергию обода Е.

22. Угол наклона плоскости к горизонту α = 45°. Под действием силы F = 20 Н тело перемещается по плоскости и поднимается на высоту h = 3м. Какую работу совершает при этом сила F?

23. При подъёме груза массой 30 кг совершена работа 3,2 кДж. Груз поднимают из состояния покоя равноускоренно на высоту 10 м. С каким ускорением поднимался груз ?

24. Тело массой 20 кг свободно падает в течение 6 с. Найти работу силы тяжести.

25. Автомобиль, имеющий массу 1 т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит 20 м за время 2 с. Какую мощность должен развить мотор этого автомобиля ?

26. Парашютист спускается с постоянной ско­ростью. Энергия его взаимодействия с Землей постепенно уменьшается. Как объяснить, что закон сохранения энергии при этом не нару­шается?

27. Для сжатия пружины на 2 см надо приложить силу 10 Н. Определить энергию упругой деформации пружины при сжатии на 4 см из недеформированного состояния.

28. Чему равна начальная скорость шайбы, пущенной по поверхности льда, если она остановилась через 30 с после броска? Коэффициент трения шайбы о лёд 0,04 (g = 10 м/с²) ?

29. Верно ли утверждение: «Потенциальная энергия зависит от выбора системы отсчета»?

30. Определите работу по подъёму груза массой 50 кг по наклонной плоскости длиной 5 м с углом наклона 30˚, если коэффициент трения равен 0,1. ( g = 10 м/с² )

Вариант 7

1. Горизонтально летящая пуля застревает в лежащем на горизонтальной гладкой поверхности бруске такой же массы, сообщая ему некоторую скорость. Как изменится скорость бруска, если массу пули увеличить вдвое? (Пуля не пробивает брусок в обоих случаях.) 2. Два тела, летящие навстречу друг другу со скоростями V0 = 5 м/с каждое, после абсолютно неупругого удара стали двигаться как единое целое со скорость V = 2,5 м/с. Чему равно отношение масс этих тел ?

3. Какую скорость относительно ракетницы приобретет ракета массой 600 г, если газы массой 15 г вылетают из нее со скоро­стью 800 м/с.

4. Тело массой 0,2 кг падает с высоты 1 м с ускорением 8 м/с². Найти изменение импульса.

5. Вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 20 т. С какой скоростью движется сцепка?

6. Чему равна работа А равнодействующих всех сил, действующих на материальную точку, при изменении модуля скорости от V₁ до V₂?

7. Товарный вагон, движущийся с некоторой скоростью, сталкивается с другим вагоном и останавливается. При этом пружина буфера сжимается. Какие преобразования энергии происходят в данном процессе?

8. Материальная точка массой m = 1,5 кг движется по окружности с постоянной по модулю скоростью v = 10 м/с. За время t = Т/6, где Т – период обращения точки по окружности, модуль изменения импульса тела равен

9. Материальная точка массой m = 4 кг движется по окружности с постоянной по модулю скоростью v = 10 м/с. За время t = Т, где Т – период обращения точки по окружности, модуль изменения импульса равен

10. Два тела массами m и 3m движутся по взаимно перпендикулярным траекториям. После соударения тело массой m остановилось. Какая часть его кинетической энергии перешла в тепло?

11. Пуля массой 10 г имеет скорость 400 м/с. С какой скоростью пуля продолжит своё движение после пробивания доски толщиной 5 см, если средняя сила сопротивления доски при этом равна 12 кН ?

12. Камень брошен под углом к горизонту со скоростью 10 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте скорость камня уме

13. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с . Если принять потенциальную энергию тела в точке бросания равной нулю, то кинетическая энергия тела будет равна половине его потенциальной энергии при подъеме на высоту?

14. С какой начальной скоростью V₀ надо бросить вниз мяч с высоты h = 15 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 2 h ? Считать удар о землю абсолютно упругим.

15. Человек стоит на неподвижной тележке, находящейся на горизонтальных рельсах, и бросает под углом 60˚ к горизонту камень массой 3 кг со скоростью 5 м/с относительно Земли. Какую работу он при этом совершает, если масса тележки вместе с человеком 160 кг?

16. По склону горы длиной 500м скатываются санки массой 60 кг с высоты 10 м. Определите среднюю силу сопротивления при скатывании санок, если у основания горы они имели скорость 8 м/с. Начальная скорость санок равна нулю.

17. Чему равна начальная скорость шайбы, пущенной по поверхности льда, если она остановилась через 30 с после броска? Коэффициент трения шайбы о лёд 0,04 (g = 10 м/с²).

18. Как изменится запас потенциальной энергии упруго деформированного тела при уменьшении его деформации в два раза?

19. В некоторый момент времени кинетическая энергия тела равна E = 20 Дж, а его импульс равен р = 10 кг • м/с. Определите массу этого тела.

20. Тело массой 1 кг свободно падает с некоторой высоты. В момент падения на землю его кинетическая энергия равна 100 Дж. С какой высоты падало тело? ( g = 10 м/с²)

21. На рисунке приведен график изменения потенциальной энергии груза в зависимости от высоты его подъема над поверхностью Земли. Согласно графику масса этого груза равна:

22. Пружину растягивают на 2 см. При этом совершается работа 2 Дж. Какую следует совершить, чтобы растянуть пружину еще на 4 см?

23. С яблони, с высоты 5 м, упало яблоко. Мас­са яблока равна 0,6 кг. Чему при­близительно равна кинетическая энергия яб­лока в момент касания поверхности Земли ?

24. Стальная деталь объёмом 4 дм ³ находится на высоте 2 м.Определите потенциальную энергию детали. Плотность стали 7800 кг /м ³.

25. Железнодорожный вагон массой 40 т  двигался со скоростью 0,5 м/с и столкнулся со стоящим (без тормозов) вагоном массой 60 т. После сцепки они стали двигаться вместе. Определить, какая по величине механическая энергия преобразовалась при этом во внутреннюю энергию взаимодействовавших тел.

26. Трактор имеет тяговую мощность 72 кВт. С какой скоростью может тянуть этот трактор прицеп массой 5 т на подъёме с уклоном 0,2 при коэффициенте трения 0,4 ?

27. Снаряд массой 15 кг при выстреле приобретает скорость 600 м / с. Найдите среднюю силу, с которой пороховые газы давят на снаряд, если длина ствола орудия 1,8 м. Движение снаряда в стволе считать равноускоренным.

28. Определите кинетическую энергию E_k тела массой т = 2 кг через t = 5 с после начала движения, если тело начало двигаться из состояния покоя с ускорением а = 1 м/с .

29. При вертикальном подъёме без начальной скорости тела массой 2 кг на высоту 10 м совершена работа 240 Дж. С каким ускорением поднимали груз ?

30. При исследовании зависимости модуля силы упругости F пружины от ее удлинения x и получили следующие результаты: F, Н (0:0,5:1,0:1,5:2,0:2,5); X, м (0:0,02:0,04:0,06:0,08:0,10). Определите изменение потенциальной энергии пружины при удлинении на 0,08 м от первоначально недеформированного состояния.

Вариант 8

1. Шарик массой m падает на горизонтальную плоскость с высоты h. Найти среднюю силу F удара, если удар абсолютно упругий. Длительность удара τ.

2. Тележка движется с постоянной скоростью, и в некоторый момент на неё кладут тело с массой равной массе тележки. На сколько процентов уменьшилась энергия тележки?

3. Вагон массой 30 т, движущийся горизонтально со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным ва­гоном массой 20 т. С какой скоростью движется сцепка?

4. С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160 г, чтобы её импульс был равен импульсу пули массой 8 г, летящей со скоростью 600 м/с?

5. Тяжелый молот падает на сваю и забивает ее в почву. Какие преобразовании энергии происходят в этом процессе.

6. Два человека с одинаковыми массами вышли из одной комнаты на втором этаже и затем сошлись в одном месте на первом этаже. Человек Х спустился по лестнице пешком, человек У спустился вниз на лифте. При перемещении какого из них сила тяжести совершила большую работу?

7. Товарный вагон, движущийся с некоторой скоростью, сталкивается с другим вагоном и останавливается. При этом пружина буфера сжимается. Какие преобразования энергии происходят в данном процессе?

8. Шар массой 1 кг движется со скоростью 5 м/с. После удара о стенку он стал двигаться в противоположном направлении со скоростью 4 м/с. Чему равно изменение импульса шара в результате удара о стенку?

9. Два шарика движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. Первый шарик массой m₁ = 5 кг движется со скоростью v₁ = 2 м/с, второй шарик массой m₂ = 10 кг движется со скоростью . После абсолютно неупругого соударения шары двигаются как единое целое. Определить скорость шаров после соударения.

10. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какой стала скорость вагона, если он двигался со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду ?

11. Тело брошено вертикально вверх. На высоте 6,4 м его кинетическая энергия равна потенциальной. Определите начальную скорость тела? ( g = 10 м/с²)

12. Определите работу, затраченную на сжатие пружины на 0,2 м, если для деформации этой пружины на 0,4 м необходимо приложить силу 6 Н.

13. Ящик начинает съезжать без трения с гор­ки высотой 5 м и скользит далее по горизонталь­ной поверхности (также без трения). Чему равна скорость скольжения ящика?

14. С какой начальной скоростью V₀ надо бросить вниз мяч с высоты h = 15 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 2 h ? Считать удар о землю абсолютно упругим.

15. Тело, брошенное вертикально вверх, упало обратно через 4 с после начала движения. Определите кинетическую энергию тела в момент бросания и потенциальную энергию в наивысшей точке, если его масса 0,5кг. Сопротивление воздуха не учитывать. (g = 10 м/с²).

16. Автомобиль, имеющий массу 1 т. трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит 20 м за время 2 с. Какую мощность должен развить мотор этого автомобиля ?

17. Тело брошено под углом к горизонту. В какой точке траектории полная механическая энергия максимальна? Сопротивлением воздуха пренебречь.

18. С какой скоростью двигался поезд массой 1500 т, если под действием тормозящей силы 150 Н он прошёл с момента начала торможения до остановки путь 500 м?

19. Пружину растягивают на 2 см. При этом совершается работа 2 Дж. Какую следует совершить, чтобы растянуть пружину еще на 4 см?

20. В некоторый момент времени кинетическая энергия тела равна E = 20 Дж, а его импульс равен р = 10 кг • м/с. Определите массу этого тела

21. На рисунке приведен график изменения потенциальной энергии груза в зависимости от высоты его подъема над поверхностью Земли. Чему равна cогласно графику масса этого груза?

22. Тело массой 0,1 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 40 м/с, достигло высшей точки подъёма через 2 с. Определить среднее значение силы сопротивления воздуха. ( g = 10 м/с² )

23. Тело находится в положении устойчивого равновесия в потенциальном поле, если...

1) его потенциальная энергия в этом положении только максимальна 2) его потенциальная энергия в этом положении только минимальна 3) его потенциальная энергия в этом положении минимальна или максимальна

24. Определить среднюю мощность лебёдки, поднимающей груз массой 100 кг с постоянной скоростью на высоту 10 м за 20 с.

25. На тело массой 1 кг, брошенное с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью 11 м/с, действует постоянная сила сопротивления, равная по модулю 1 Н. Определить работу силы тяжести за время подъёма тела до максимальной высоты.

26. На какую высоту за 1 минуту может поднять 400 м ³ воды насос, развивающий мощность 2 ∙ 10 ³ кВт ?

27. Для сжатия пружины на 2 см надо приложить силу 10 Н. Определить энергию упругой деформации пружины при сжатии на 4 см из недеформированного состояния.

28. Определите кинетическую энергию E_k тела массой т = 2 кг через t = 5 с после начала движения, если тело начало двигаться из состояния покоя с ускорением а = 1 м/с .

29. Ящик массой 20 кг поднимают на лифте, ускорение которого равно 1 м/с² и направлено вверх. Считая начальную скорость равной нулю на уровне пове6рхности земли, определите потенциальную энергию ящика через 5 с от начала движения.

30. Ящик начинает съезжать без трения с гор­ки высотой 5 м и скользит далее по горизонталь­ной поверхности (также без трения). Чему равна скорость скольжения ящика?