Домашние задания / Домашнее задание механика, динамика и электрика (1 вариант) / Заочники 1

В А Р И А Н Т Ы КОНТРОЛЬНЫХ Д О М А Ш Н И Х З А Д А Н И Й

по физике для заочников ( 1)

ЗАДАНИЕ 1

ВАРИАНТ 1

1. На рисунке показан график движения тела. Определите значение его начальной координаты и скорость движения.

2. Какой признак положен в основу разделения движений на прямолинейные и криволинейные?

3. Частица движется по криволинейной траектории с постоянной по модулю скоростью V. Найдите радиус кривизны траектории R в той точке, в которой ускорение частицы равно a.

4. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 9 м/с. На какой высоте скорость тела уменьшится в 3 раза? ( g = 10 м/с²)

5. Тело брошено с высоты 25 м вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Найти путь и среднюю скорость движения тела ( до момента падения ).

6. Звук выстрела и пуля одновременно достигают высоты 990 м. Выстрел произведён вертикально вверх. Определить начальную скорость пули. Средняя скорость звука в воздухе 330 м /с.

7. Мяч бросили вертикально вверх и поймали его через 2 с. На какую высоту (в м) поднялся мяч?

8. Какие из приведённых зависимостей описывают равноускоренное движение?

1) X = 3 + 2t 2) X = 4 + 2t² 3) V = 5 4) X = 8 – 2t – 4t² 5) X = 10 + 5t²

9. Ось ОХ направлена вдоль траектории прямолинейного движения тела. В каких из рассмотренных случаев модуль скорости увеличивается?

1) V_x › 0, а_х › 0 ; 2) V_x › 0, а_х ‹ 0 ; 3) V_x ‹ 0, а_х › 0 ; 4) V_x ‹ 0, а_х ‹ 0 ; 5) V_x ‹ 0, а_х = 0.

10. На рис. изображен график зависимости координаты тела от времени x(t). Определите кинематический закон движения этого тела.

11. Уравнения зависимостей Х ( t ) для трёх автомобилей на прямолинейном участке дороги имеют вид X ₁ = -2500 + 25 t, X ₂ = 7500 – 15 t, X ₃ = 500. В течение какого промежутка времени сближаются 1 – й и 2 – й автомобили ?

12. Вертолёт летит горизонтально со скоростью 40 м/с на высоте 45 м. С вертолета нужно сбросить груз на баржу, движущуюся в том же направлении со скоростью 2 м/с. На какое расстояние, не долетев до баржи, летчик должен освободить крепеж груза?

13. Какие из перечисленных характеристик движения не изменяются при удалении рассматриваемой точки от центра вращения диска?

1. Линейная скорость. 2. Перемещение. 3. Пройденный путь.

4. Угловая скорость. 5. Угловое ускорение.

14. Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Какое соотношение между линейными скоростями концов минутной ( V_м ) и секундной ( V_c ) стрелок Вы считаете правильным?

1) V_c = 20 V_м 2) V_c = 30 V_м 3) V_c = 60 V_м 4)V_c = 15 V_м 5) V_c = 45 V_м

15. Первая в мире орбитальная космическая станция двигалась со скоростью 7,9 км/с и имела период обращения 88,85 мин. Счи­тая ее орбиту круговой, найти высоту станции над поверхно­стью Земли. Радиус Земли принять равным 6400 км.

16. По какой из приведённых формул можно вычислить величину силы …

1. трения? 2. гравитации? 3. упругости? 4. тяжести?

5. сопротивления при движении тела в жидкости или газе?

1. F = - kX 2. F = - rV 3. F = mg 4. F = μmg 5. F = G m₁m₂ / r²

17. Скорость тела в инерциальной системе от­счета меняется согласно графику на рисунке. Ка­кой из приведенных ниже графиков показывает изменение с течением времени силы, действую­щей на это тело?

1) График А.

2) График Б.

3) График В.

4) График Г.

18. Нить маятника к которой подвешен груз массы m, отклонена на угол α от вертикального положения и отпущена. Натяжение нити в момент прохождения маятником положения равновесия равно 2 mg. Чему равен угол α ( в градусах)?

19. Тело массой m под действием некоторой постоянной силы начинает двигаться из состояния покоя равноускоренно и пройдя путь S, приобретает скорость V. Какую мощность развивает при этом сила?

20. На деревянную наклонную плоскость помещают брусок из дерева. Угол наклона плоскости постепенно увеличивают до 20°. В этот момент брусок начинает скользить по плоскости. Чему равен коэффициент трения μ?

21. На наклонной плоскости с углом наклона 30˚ лежит тело массой 10 кг. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,1. Какую минимальную силу, направленную вверх вдоль наклонной плоскости следует приложить к телу, чтобы его сдвинуть?

22. Сила, действующая на тело фиксированной массы, меняется согласно графику на рисунке. 

На другом рисунке даны графики зависимости ускорения от времени в инерциальной системе отсчета. Определите, какой из графиков соответствует зависимости от времени ускорения именно этого тела.

23. Тело массой m = 1 кг движется вверх по плоскости, наклоненной под углом α = 30° к горизонту. К телу прикреплена пружина жесткости К = 100 Н/м, к которой приложена сила, параллельная наклонной плоскости. Деформация пружины равна Х = 10 см, а коэффициент трения между телом и плоскостью μ = 0,5. Чему равно ускорение тела?

24. На колесо радиуса 20 см действует постоянный момент внешней силы 2 Н·м. Масса колеса равна 1 кг и вся сосредоточена на его ободе. Какую угловую скорость будет иметь колесо через 10 секунд?

25. Спутник движется по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии h от её поверхности. Радиус земли R. Ускорение силы тяжести на поверхности Земли равно g. По какой формуле можно определить скорость спутника?

26. Маховик, момент инерции которого 63,6 кг·м² с постоянной угловой скоростью 31,4 рад/с. Найти тормозящий момент, под действием которого маховик останавливается через 20 с.

27. Два тела, массы которых т₁ = 0,25 кг и т₂ = 0,15 кг, связаны нитью, переброшенной через блок. Блок массой т = 0,1 кг укреплен на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой т₁. Коэффициент трения тела т₁ о поверхность стола μ = 0,2.С каким ускорением движутся тела? Массу блока можно считать равномерно распределенной по ободу, трением в подшипниках оси блока пренебречь.

28. Маховик, имеющий форму диска массой т₁ = 48 кг и радиусом R = 0,4 м, может вращаться вокруг горизонтальной оси. К концу нити, намотанной на маховик, прикреплен груз массой т₂ = 0,2 кг, который удерживается на высоте h = 0,2 м от пола. Какую максимальную угловую скорость приобретет маховик, если груз отпустить?

29. Шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же материала, одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Определите, во сколько раз кинетическая энергия шара меньше кинетической энергии сплошного цилиндра.

30. Расстояние между точкой приложения силы и неподвижной осью вращения твёрдого тела увеличивается в 2 раза. Величина силы осталась прежней. Как при этом изменится момент инерции тела:

ВАРИАНТ 2.

1. Представим себе, что на некоторой плане­те тело подбрасывают вертикально вверх. Гра­фик зависимости максимальной высоты, на кото­рую поднимется тело, от его начальной скоро­сти приведен на рисунке. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете?

2. Из приведённых ниже утверждений одно относится к прямолинейному движению. Найдите его.

1. Вектор мгновенной скорости в любой точке направлен по касательной к траектории в этой точке.

2. Направление мгновенной скорости изменяется от точки к точке.

3. Направление вектора скорости совпадает с вектором перемещения.

4. Направления векторов перемещения средней и мгновенной скорости одинаковы.

3. Тело, начавшее двигаться равноускоренно из состояния покоя, в первую секунду проходит путь S. Какой путь оно пройдёт за вторую секунду ?

4. Величина скорости тела за одну секунду увеличилась в два раза. Во сколько раз увеличится скорость тела за следующую секунду, если ускорение тела постоянно?

5. С высоты 2 м вертикально вверх бросили тело с начальной скоростью 5 м /с. Найти путь пройденный телом за всё время движения.

6. Частица движется вдоль оси Х по закону Х = -19 + 20 t - t². По какой формуле можно вычислить путь пройденный частицей за время t =10 с.

7. Мяч бросили вертикально вверх и поймали его через 2 с. Определите начальную скорость мяча.

8. Какие из приведённых зависимостей описывают равномерное движение? 1) X = 4t + 2 2) X = 2t 3) X = 4t² 4) V = 5 5) V = 4 - t

9. Зависимость скорости от времени для различных тел, движущихся вдоль оси ОХ, имеет вид: 1) V_x = 2 – 3t ; 2) V_x = -5 + 4t ; 3) V_x = 3 + 5t² ; 4) V_x = - 6 – t. В каких случаях скорость тела в начале движения увеличивается по модулю?

10. На рис. изображен график зависимости координаты тела от времени. Опре­делите среднюю скорость тела V_cp за время t = 3 с.

11. Уравнения зависимостей Х ( t ) для трёх автомобилей на прямолинейном участке дороги имеют вид X ₁ = -2500 + 25 t, X ₂ = 7500 – 15 t, X ₃ = 500. В течение какого промежутка времени сближаются 1 – й и 3 – й автомобили ?

12. Тело движется прямолинейно вдоль оси Ох. На графике представлена зависимость проекции скорости тела на ось Ох от времени. Чему равна средняя путевая скорость тела за промежуток времени от 6 с до 16 с?

1) 0 м/с 2) 1,5 м/с 3) 5 м/с 4) 7,5 м/с 5) 15 м/с

13. По краю вращающейся с угловой скоростью ω = 0,1 рад/с карусели радиусом R = 5 м шагает человек. Определите центростремительное ускорение человека, если известно, что, поворачивая обратно и шагая по карусели с прежней скоростью, человек перестаёт перемещаться относительно Земли.

14. Какую поступательную скорость имеют верхние точки обода вело­сипедного колеса, если велосипедист едет со скоростью 20 км/ч?

15. Брусок массой т движется по горизон­тальной поверхности под действием силы F, на­правленной под углом α к горизонту (см. рис.). Коэффициент трения скольжения равен μ. Чему равен мо­дуль силы трения?

16. После спуска с сортировочной горки же­лезнодорожная платформа массой 9000 кг име­ла скорость 2 м/с и двигалась до полной оста­новки в течение 10с. Какова равнодействующая всех сил, действовавших на платформу?

17. У поверхности Земли ( т.е. на расстоянии R от её центра) на тело действует сила тяжести 36 Н. Чему равна сила тяжести, действующая на тело на расстоянии 3R от центра Земли?

18. Лыжник массой 80 кг в конце спуска с горы приобрёл скорость 12 м /с и продолжал двигаться по горизонтальной поверхности. Через сколько времени он остановится, если сила трения, действующая на него, равна 16 Н ?

19. Сила, действующая на тело, меняется со­гласно графику на рисунке. На другом рисунке дан общий вид графика зависимости ускорения этого тела от времени в инерциальной системе отсчета. Оп­ределите, какой из приведенных ниже графиков выполнен правильно.

1) График А.

2) График Б.

3) График В.

4) График Г.

20. Брусок массой m тянут по полу с постоянной скоростью, действуя на него силой F, направленной под углом α к направлению движения. Ускорение свободного падения g. Чему равна вертикальная составляющая силы F _y с которой пол действует на брусок?

21. Воздушный шар общим объёмом V находится в равновесии. Какую массу балласта Δm нужно выбросить за борт, чтобы шар начал подниматься с ускорением а ? Плотность воздуха ρ.

22. На гладкой горизонтальной поверхности находятся два тела, связанные невесомой пружиной жесткостью к = 200 Н/м. На тело массой m₁ = 3 кг действует сила F = 48 Н, направленная под углом α = 30° к горизонту. Масса второго тела m₂ = 6 кг. Деформация пружины постоянна и равна

23. На колесо радиуса 20 см действует постоянный момент внешней силы 2 Н·м. Масса колеса равна 1 кг и вся сосредоточена на его ободе. Какую линейную скорость будут иметь точки обода колеса через 10 секунд?

24. Через неподвижный и невесомый блок перекинута нить, к концам которой привязаны два тела массой т₁ = 2 кг и m₁₁ = 3 кг. Ко второму телу на нити привязано третье тело массой т₁₁₁ = 4 кг. Нити считать невесомыми и нерастяжимыми. Определите силу натяжения (упругости) нити на участке АВ.

25. Человек сидит на краю горизонтальной платформы радиусом R. С какой максимальной частотой должна вращаться платформа вокруг вертикальной оси, чтобы человек мог удержаться на ней при коэффициенте трения μ?

26. Для того, чтобы орбитальная станция двигалась по круговой орбите некоторого радиуса вокруг планеты А, она должна иметь скорость v. Масса планеты В в 2 раза больше массы планеты А. Какую скорость имеет орбитальная станция, перемещающаяся по орбите того же радиуса вокруг планеты В?

27. К ободу колеса, имеющего форму диска, радиус которого 0,5 м и масса 50 кг, приложена касательная сила 100 Н. Найти угловое ускорение колеса.

28. Два тела, массы которых т₁ = 0,25 кг и т₂ = 0,15 кг, связаны нитью, переброшенной через блок. Блок массой т = 0,1 кг укреплен на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой т₁. Коэффициент трения тела т₁ о поверхность стола 0,2. Каковы силы натяжения нити по обе стороны от блока? Массу блока можно считать равномерно распределенной по ободу, трением в подшипниках оси блока пренебречь

29. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом 2 м и массой 4 кг, стоит человек, масса которого 80 кг. Платформа может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. С какой угловой скоростью будет вра­щаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью v = 2 м/с относительно платформы?

30. Полная кинетическая энергия диска, катящегося по горизонтальной поверхности, равна 24 Дж Определите кинетическую энергию поступательного и вращательного движений диска.

ВАРИАНТ 3.

1. На рисунке изображен график изменения координаты тела с течением времени. В какой промежуток времени скорость тела была постоянной?

2. Из приведённых ниже утверждений одно относится к прямолинейному движению. Найдите его.

1. Вектор мгновенной скорости в любой точке направлен по касательной к траектории в этой точке.

2. Направление мгновенной скорости изменяется от точки к точке.

3. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения.

4. Направления векторов перемещения, средней и мгновенной скорости одинаковы.

3. Зависимость координаты от времени для некоторого тела описывается уравнением X = 8t – t². В какой момент времени проекция скорости тела на ось ОХ равна нулю?

4. Самолёту на земле требуется взлётная полоса длиной 640 м. Какой длины палуба авианосца потребовалась бы этому самолёту, если бы он осуществлял взлёт только с помощью своих двигателей? Двигатели самолёта на взлёте сообщают ему ускорение 5 м/с², скорость авианосца 72 км/час.

5. На какую максимальную высоту поднимется тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 8 м /с ?

6. За какое время мимо наблюдателя пройдут первые три вагона поезда, движущегося равноускоренно, если первый вагон прошёл за 4 с? Расстоянием между вагонами пренебречь, начальная скорость поезда равна нулю.

7. С какой начальной скоростью нужно бросить тело вертикально вверх, чтобы через 10 с оно двигалось со скоростью 20 м/с вниз?

8. Движение точки задано уравнением X = 5 + 4t + t². Определите среднюю скорость точки в интервале времени от t₁ = 2с до t₂ = 5с.

9. Зависимость скорости от времени для различных тел, движущихся вдоль оси ОХ, имеет вид: 1) V_x = 2 – 3t ; 2) V_x = -5 + 4t ; 3) V_x = 3 + 5t² ; 4) V_x = - 6 – t.

В каких случаях движение является равноускоренным?

10. На рис. приведен график зависимости координаты тела от времени x(t). Что можно сказать о равнодействующей сил, действующих на тело?

11. Угол поворота колеса радиусом 20 см изменяется по закону φ = 3 t рад. Определите угловую ω и линейную V скорости точек обода колеса.

12. На рис. представлены графики зависимости скоростей различных тел от вре­мени. Какое из тел двигалось с наибольшем ускорением?

13. Тело движется прямолинейно вдоль оси Ох. На графике представлена зависимость проекции скорости тела на ось Ох от времени. Средняя путевая скорость тела за первые 12 с движения равна

1) 0 м/с 2) 2,5 м/с 3) 5 м/с 4) 7,5 м/с 5) 15 м/с

14. Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом с периодом обращения 1 сут. Определить путь и перемещение спутника за 1 сутки.

15. Минутная стрелка часов в три раза длиннее секундной. Чему равно отношение между линейными скоростями концов этих стрелок ?

16. Тело соскальзывает с наклонной плоскости, высота которой Н и угол наклона равен α, на горизонтальную поверхность. Коэффициент трения между телом и поверхностью везде равен μ. Определить путь который пройдёт тело по горизонтальной поверхности до остановки.

17. Два бруска связаны невесомой и нерастя­жимой нитью, как показано на рисунке. К право­му бруску приложена сила F = 10 Н. Чему равна сила натяжения нити?

18. Тело массой m покоится на наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Чему равна сила трения, действующая со стороны тела на плоскость?

19. Какое из нижеперечисленных утверждений ошибочно? (при V₀ = 0 и отсутствии силы трения)

1) Сила F за время t переместит тело массой m на расстояние S 2)Та же сила за то же время переместит тело массой m /2 на расстояние 2S 3) Та же сила за время t /2 переместит тело массой m /2 на расстояние S 4) Та же сила за время t /2 переместит тело массой m /2 на расстояние 2S 5) Все утверждения верны

20. Два автомобиля одинаковой массы, двигавшиеся со скоростями Vl = lO м/с и V2 = 20 м/с, стали тормозить при невращающихся колесах. Каково соотношение тормозных путей этих автомобилей S1 и S2, если коэффициент трения колёс о землю одинаков ?

21. Коэффициент жесткости пружины зависит от числа витков в ней так, как показано на гра­фике рисунка. Как изменится растяжение пружи­ны в 200 витков под действием силы 10 Н, если от нее отрезать 3/4 ее длины?

22. При исследовании движения бруска по столу выяснилось, что, скользя по поверхности стола после толчка, брусок движется с ускорением а₁ = 1 м/с², поставленный на катки, под действием силы F₀ брусок движется с ускорением а₂ = 3 м/с² . Определить ускорение с которым брусок скользит по столу под действием той же силы.

23. На деревянную наклонную плоскость помещают брусок из дерева. Угол наклона плоскости постепенно увеличивают до 20°. В этот момент брусок начинает скользить по плоскости. rЧему равен коэффициент трения μ?

24. Автомобиль, развивающий полезную мощность Р = 88 кВт, движется по горизонтальному пути с постоянной скоростью v = 72 км/ч. Чему равна сила сопротивления движению?

25. Тело начинает вращение с постоянным угловым ускорением равным 2 рад/с² . Какую угловую скорость будет иметь тело через 10 секунд?

26. Грузы массой т ₁ = 3 кг и т ₂ = 5 кг подвешены с помощью системы блоков, как показано на рисунке. Нить считать невесомой и нерастяжимой, массой блоков пренебречь, трение в блоках не учитывать. Чему равно ускорение второго груза?

27. Маховик, массу которого 5 кг можно считать распределенной по ободу радиуса 20 см, свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, с частотой 720 мин^-1. При торможении маховик останавливается через промежуток времени равный 20 с. Найти тормозящий момент.

28. Материальная точка массой m = 2,5 кг движется по окружности с постоянной по модулю скоростью v = 10 м/с. За время t = Т/2, где Т – период обращения точки по окружности. Чему равен модуль изменения импульса тела?

29. Маховик радиусом 0,2 м и массой 10 кг соединен с мотором при помощи ремня. Сила натяжения ремня, идущего без скольжения, постоянна и равна 14,7 Н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через промежуток времени Δt = 10 с после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.

30. Тонкий однородный стержень длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Стержень отклонили на угол ά = 30° и отпустили. Определить для начального момента времени угловое ускорение точки В на стержне, если а =1/3 l ; b =2/3 l.

1) 1,27 рад/с² 2) 2,67 рад/с² 3) 3,12 рад/с² 4) 5,62 рад/с² 5) 7,36 рад/с²

ВАРИАНТ 4.

1. При помощи дальномера измеряли рассто­яния от маяка до двух кораблей. Результаты на­блюдений были оформлены в виде графиков, представленных на рисунке. О чем говорят эти графики?

2. Шарик, привязанный к нити, раскручивают в вертикальной плоскости. Когда шарик находится в нижней точке окружности, нить обрывается. По какой траектории полетит шарик после обрыва нити ?

3. Два тела брошены под одним и тем же углом α к горизонту с начальными скоростями V₀ и 2V₀ . Определите отношение дальностей полёта S₁/S₂. Сопротивлением воздуха пренебречь.

4. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяется в земляной вал и проникает в него на глубину 36 см. Сколько времени двигалась пуля внутри вала ?

5. Спортсмен прыгнул с 10 метровой вышки в воду. Определить скорость вхождения спортсмена в воду и время пребывания в полёте. Сопротивлением воздуха пренебречь ( g = 10 м/с²).

6. От высокой скалы откололся и стал свободно падать камень. Какой скоростью он будет иметь через 3 с от начала падения?

7. Склон длиной 100 м лыжник прошёл за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с². Определить скорость лыжника в конце склона.

8. Зависимость от времени координат двух точек, движущихся вдоль оси Х, имеет вид: Х₁ = 15 + t² и Х₂ = 8t. Найдите время и место встречи тел.

9. Какие из приведённых зависимостей описывают равноускоренное движение? 1) Х = 3 + 2t; 2) X = 4 – 2t; 3) V = 5; 4) X = 8 – 2t - 4t² ; 5) X = 10 + 5t².

10. Тело движется прямолинейно вдоль оси Ох. На графике представлена зависимость проекции скорости тела на ось Ох от времени. Чему равен модуль перемещения тела за промежуток времени от 2 с до 16 с ?

11. Определите линейную скорость точки поверхности Земли, соответствующей α градусов северной широты. Радиус Земли R , период суточного вращения Земли Т.

12. Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом с периодом обращения 1 сут. Определить путь и перемещение спутника за 12 часов.

13. Представим себе, что на некоторой плане­те мячик подбрасывался вертикально вверх. Гра­фик зависимости максимальной высоты, на кото­рую поднимался мячик, от его начальной скоро­сти приведен на рисунке. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете?

14. . Найти линейную скорость Земли при ее орбитальном движении. Средний радиус земной орбиты 1,5 •10⁸ км.

15 Тело движется прямолинейно вдоль оси Ох. На графике представлена зависимость проекции скорости тела на ось Ох от времени. Чему равен модуль перемещения тела за промежуток времени от 0 до 16 с?

16. Под действием силы F = 4 Н тело движется с ускорением а = 2 м/с . Определите массу тела m.

17. На дне сосуда стоит куб с ребром а, сделанный из материала плотностью ρ. В сосуд налита жидкость плотностью ρ₀. Верхняя граница куба находится на глубине h под поверхностью жидкости. Найти силу, с которой куб действует на дно, если между ним и дном сосуда жидкость не проникает.

18 На рисунке показан график зависимости от времени скорости тела, которое скользит вниз по наклонной плоскости. Масса тела равна 50 кг. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на те­ло?

19. При исследовании движения бруска по столу выяснилось, что, скользя по поверхности стола после толчка, брусок движется с ускорением а₁ = 1 м/с², поставленный на катки, под действием силы F₀ брусок движется с ускорением а₂ = 3 м/с² . Определить ускорение с которым брусок скользит по столу под действием той же силы.