5. Розрахунок перетинів елементів

   1. Розрахунок верхнього поясу

Криволінійний обрис та наявність навантаження між вузлами викликають в елементах верхнього поясу осьовий стиск і поперечний вигин. Внаслідок цього розрахунок елементів верхнього поясу розраховую як позацентрово стиснутих стрижнів.

Элемент 1-2.

Визначаю зусилля, що діє у розрахунковому перерізі панелі посередині її довжини.

рис. розрахункова схема верхнього поясу

Погонне навантаження від ваги даху і снігу викликає в перетині пояса згинальний момент, який вираховується, як для простої балки з прольотом, рівним проекції панелі на горизонталь:

кНм,

де

кН/м.

Стріла вигину стержня:

см.

Поздовжня стискаюча сила викликає у тому ж перерізі, внаслідок кривизни пояса, негативний момент, що вигинає:

кНм.

Розрахунковий згинаючий момент у поясі:

кНм.

У разі одностороннього снігового навантаження, розташованого на правій половині ферми, вигинає момент в лівій панелі, спричиненої постійної навантаженням буде дорівнює:

кНм.

Поздовжнє зусилля в поясі 1-2 для одностороннього навантаження праворуч дорівнює:

кН.

Від’ємний згинаючий момент в поясі:

кНм.

Загальний момент дорівнює:

кНм.

Элемент 2-3.

кНм,

Поздовжня стискаюча сила викликає у тому ж перерізі, внаслідок кривизни пояса, негативний момент, що вигинає:

кНм.

Розрахунковий згинаючий момент у поясі:

кНм.

У разі одностороннього снігового навантаження, розташованого на правій половині ферми, вигинає момент в лівій панелі, спричиненої постійної навантаженням буде дорівнює:

кНм.

Поздовжнє зусилля в поясі 1-2 для одностороннього навантаження праворуч дорівнює:

кН.

Від’ємний згинаючий момент в поясі:

кНм.

Загальний момент дорівнює:

кНм.

Элемент 3-4.

кНм,

Поздовжня стискаюча сила викликає у тому ж перерізі, внаслідок кривизни пояса, негативний момент, що вигинає:

кНм.

Розрахунковий згинаючий момент у поясі:

кНм.

У разі одностороннього снігового навантаження, розташованого на правій половині ферми, вигинає момент в лівій панелі, спричиненої постійної навантаженням буде дорівнює:

кНм.

Поздовжнє зусилля в поясі 1-2 для одностороннього навантаження праворуч дорівнює:

кН.

Від’ємний згинаючий момент в поясі:

кНм.

Загальний момент дорівнює:

кНм.

Розрахункові зусилля в поясі ферми для всіх випадків загружения наведені в табл. 4.

Таблица 4. Зусилля в перерізах верхнього поясу ферми

Переріз	Поєднання навантажень	Розрахункові зусилля
		N, кН	М, кНм
Середина елемента 1-2	постійна + повний сніг	– 340,5	– 185,67
Також	постійна + сніг праворуч	– 220,5	– 133,15
Середина елемента 2-3	постійна + повний сніг	– 307,0	-108,08
Також	постійна + сніг праворуч	– 150,36	– 59,53
Середина елемента 3-4	постійна + повний сніг	– 276,1	-96,68
Також	постійна + сніг праворуч	– 286,1	– 131,46

Підбір і перевірка перерізу.

Задамося перетином верхнього поясу 160 х 495 мм (рис. 18). Перетин складається з 15 шарів дощок товщиною по 33 мм (дошки товщиною 40 мм з острожної з двох сторін).

рис. переріз верхнього поясу ферми

Момент інерції перерізу:

см⁴;

см⁴.

Момент опору перерізу:

см³.

Площа перерізу:

см².

Розрахункова довжина панелі пояса при розрахунку на поздовжній вигин l₀ = 6,425 м.

Перевірку несучої здатності панелі верхнього поясу роблюо як для позацентрово стисненого стержня з урахуванням попереднього вигину дощок введенням коефіцієнта т_ги:

,

де m_ги = 1 - коефіцієнт умов роботи для гнутих елементів, що працюють на стиск і вигин, при відношенні

по ДСТУ-Н-П Б В.2.6-157:2010 «проектування дерев'яних конструкцій»;

m_б = 1 – коефіцієнт умов роботи, що враховує вплив розмірів поперечного перерізу, знаходиться за ДСТУ-Н-П Б В.2.6-157:2010;

m_сл = 1 – коефіцієнт умов роботи, що враховує товщину шарів дощатоклеених балок, значення за ДСТУ-Н-П Б В.2.6-157:2010;

 – коефіцієнт, що враховує додатковий вигин від поздовжньої сили N:

,

де

- по ДСТУ-Н-П Б В.2.6-157:2010;

гнучкість елемента в площині ферми:

, т.е.

.

В 1-му випадку завантаження

кН;

кНм = 1856,7 кНсм.

.

Підставляю отримані величини в формулу:

кН/см² = 4,66 МПа < МПа.

Во 2-му випадку завантаження

кН;

кНм = 1331,5 кНсм.

.

кН/см² = 5,4 МПа < МПа.

Перевіряю стійкість плоскої форми вигину:

.

, т.е.

;

,

де k_ф - коефіцієнт, що залежить від форми епюри згинаючих моментів на ділянці l₀, визначається за ДСТУ-Н-П Б В.2.6-157:2010, дорівнює 1,13;;

Підставляю знайдені величини:

.

Стійкість верхнього поясу з площини ферми забезпечена.