38. Математические модели: определение, классификация, требования, особенности и преимущества. Основные этапы моделирования.

Математические модели – специальный инструмент, который позволяет оценить недоступные прямым измерениям свойства регуляторных систем и процессов. Математическая модель представляет собой систему математических соотношений – формул, функций, уравнений, описывающих те или иные стороны изучаемого объекта, явления, процесса. Модель – не только отражение наших знаний об исследуемом объекте, но и источник новых сведений, полученных с помощью модели.

Классификация математических моделей

В основу классификации математических моделей можно положить различные принципы. Можно классифицировать модели по отраслям наук (математические модели в физике, биологии, социологии и т.д.). Можно классифицировать по применяемому математическому аппарату (модели, основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, стохастических методов, дискретных алгебраических преобразований и т.д.). Наконец, если исходить из общих задач моделирования в разных науках безотносительно к математическому аппарату, наиболее естественна такая классификация:

-дескриптивные (описательные) модели;

-оптимизационные модели;

-многокритериальные модели;

-игровые модели.

Дескриптивные (описательные) модели. Например, моделирование движения кометы, вторгшейся в Солнечную систему, производится с целью предсказания траектории ее полета, расстояния, на котором она пройдет от Земли, и т.д. В этом случае цели моделирования носят описательный характер, поскольку нет никаких возможностей повлиять на движение кометы, что-то в нем изменить.

Оптимизационные модели используются для описания процессов, на которые можно воздействовать, пытаясь добиться достижения заданной цели. В этом случае в модель входит один или несколько параметров, доступных влиянию. Например, меняя тепловой режим в зернохранилище, можно задаться целью подобрать такой режим, чтобы достичь максимальной сохранности зерна, т.е. оптимизировать процесс хранения.

Многокритериальные модели. Нередко приходится оптимизировать процесс по нескольким параметрам одновременно, причем цели могут быть весьма противоречивыми. Например, зная цены на продукты и потребность человека в пище, нужно организовать питание больших групп людей (в армии, детском летнем лагере и др.) физиологически правильно и, одновременно с этим, как можно дешевле. Ясно, что эти цели совсем не совпадают, т.е. при моделировании будет использоваться несколько критериев, между которыми нужно искать баланс.

Игровые модели могут иметь отношение не только к компьютерным играм, но и к весьма серьезным вещам. Например, полководец перед сражением при наличии неполной информации о противостоящей армии должен разработать план: в каком порядке вводить в бой те или иные части и т.д., учитывая и возможную реакцию противника. Есть специальный раздел современной математики — теория игр, — изучающий методы принятия решений в условиях неполной информации.

Основными требованиями, предъявляемыми к математическим моделям, являются требования адекватности, универсальности и экономичности.

Адекватность. Модель считается адекватной, если отражает заданные свойства с приемлемой точностью. Точность определяется как степень совпадения значений выходных параметров модели и объекта.

Точность модели различна в разных условиях функционирования объекта. Эти условия характеризуются внешними параметрами. В пространстве внешних параметров выделить область адекватности модели, где погрешность меньше заданной предельно допустимой погрешности. Определение области адекватности моделей - сложная процедура, требующая больших вычислительных затрат, которые быстро растут с увеличением размерности пространства внешних параметров. Эта задача по объему может значительно превосходить задачу параметрической оптимизации самой модели, поэтому для вновь проектируемых объектов может не решаться.

Универсальность - определяется в основном числом и составом учитываемых в модели внешних и выходных параметров.

Экономичность модели характеризуется затратами вычислительных ресурсов для ее реализации - затратами машинного времени и памяти.

Противоречивость требований к модели обладать широкой областью адекватности, высокой степени универсальности и высокой экономичности обусловливает использование ряда моделей для объектов одного и того же типа.

Основные этапы математического моделирования

1) Построение модели. На этом этапе задается некоторый «нематематический» объект — явление природы, конструкция, экономический план, производственный процесс и т. д. При этом, как правило, четкое описание ситуации затруднено. Сначала выявляются основные особенности явления и связи между ними на качественном уровне. Затем найденные качественные зависимости формулируются на языке математики, то есть строится математическая модель. Это самая трудная стадия моделирования.

2) Решение математической задачи, к которой приводит модель. На этом этапе большое внимание уделяется разработке алгоритмов и численных методов решения задачи на ЭВМ, при помощи которых результат может быть найден с необходимой точностью и за допустимое время.

3) Интерпретация полученных следствий из математической модели. Следствия, выведенные из модели на языке математики, интерпретируются на языке, принятом в данной области.

4) Проверка адекватности модели. На этом этапе выясняется, согласуются ли результаты эксперимента с теоретическими следствиями из модели в пределах определенной точности.

5) Модификация модели. На этом этапе происходит либо усложнение модели, чтобы она была более адекватной действительности, либо ее упрощение ради достижения практически приемлемого решения.

40. Основные задачи и компоненты компьютерных систем функциональной диагностики. Медицинские мониторные и компьютерные технологии: назначение, виды, особенности конфигурации, характеристики программного обеспечения.

Функциональная диагностика — раздел диагностики, содержанием которого являются объективная оценка, обнаружение отклонений и установление степени нарушений функции различных органов и физиологических систем организма на основе измерения физических, химических или иных объективных показателей их деятельности с помощью инструментальных или лабораторных методов исследования.

В узком смысле понятие «функциональная диагностика» обозначает специализированное направление современной диагностики на основе только инструментальных функционально-диагностических исследований, которое в поликлиниках и стационарах представлено самостоятельной организационной структурой в виде оснащенных соответствующими аппаратами и приборами кабинетов или отделений функциональной диагностики со штатом специально подготовленных врачей и среднего медперсонала.

Наиболее распространенными методами, используемыми в этих подразделениях, являются электрокардиография, фонокардиография, реография, спирография, пневмотахеометрия, электроэнцефалография, а в крупных консультативных учреждениях применяются технически более сложные методы исследований функций внешнего дыхания, кровообращения, ЦНС и др., в т.ч. на основе ультразвуковой диагностики. Не входят в структуру этих подразделений, но широко используются для исследования функций различных органов и систем рентгенодиагностика, радионуклидная диагностика, зондирование, эндоскопия, лабораторная диагностика.

Задачи обучения (врачей интернов, ординаторов и врачей функциональной диагностики):

Совершенствование практических навыков в соответствии с программой "Функциональная диагностика".

Отработка навыков индивидуального подхода к больному на основе интеграции знаний и умений, полученных по всей программе обучения в ВУЗе.

Освоение новых современных методов диагностики (сердечно-сосудистой и нервной системы), необходимых в самостоятельной работе врача-специалиста в соответствии с положением о враче-специалисте.

В отделении используются самые современные технологии функциональной диагностики в области кардиологии, нейрофизиологии и ангиологии. Впервые в крае внедрены компьютерная электронейромиография с вызванными потенциалами мозга, суточное мониторирование ЭКГ с измерением артериального давления, компьютерная термография, компьютерная велоэргометрия, ультразвуковая допплерография сосудов головного мозга и конечностей. Все исследования проводятся с использованием современного диагностического оборудования зарубежного и отечественного производства ведущих фирм. Исследования выполняют высококвалифицированные врачи и медицинские сёстры.

Цель, задачи, объект и предмет функциональной диагностики организационных структур

Назначение функциональной диагностики организационных структур заключается в выявлении количественных характеристик и построению качественной, реалистичной модели функционирования организации.

Целью функциональной диагностики является определение влияния содержания и структуры функциональных отношений на конечные результаты деятельности.

Объектом функциональной диагностики является организационная структура и составляющие ее функциональные элементы, процедуры и их характеристики.

Предмет функциональной диагностики - распределение отношений функциональных элементов, их свойств и процедур в процессе функционирования организации.

В связи с этим к важнейшим задачам функциональной диагностики организационных структур относятся:

- Классификация субъектов функционирования (категорий и групп работников);

- Классификация элементов процесса функционирования (действий, процедур);

- Классификация направлений (решаемых проблем), целей функционирования;

- Классификация элементов информационных потоков;

- Проведение обследования деятельности персонала организации;

- Исследование распределения (по времени и частоте) организационных характеристик: процедур, контактов персонала, направлений деятельности, элементов информационных потоков - по отдельности и в комбинациях друг с другом по категориям работников, видам процедур и их направлениям (согласно результатам и логике исследований):

- Выявление реальной структуры функциональных, информационных, иерархических, временных, проблемных отношений между руководителями, сотрудниками и подразделениями;

- Установление структуры распределения рабочего времени руководителей и персонала относительно функций, проблем и целей организации;

- Выявление основных технологий функционирования организации (информационных процессов, включая и недокументированные), их целеполагания в сравнении с декларируемыми целями организации;

- Выявление однородных по специфике деятельности, целевой ориентации и реальной подчиненности групп работников, формирование реальной модели организационной структуры и сравнение ее с декларируемой.

- Определение причин рассогласования декларируемой и реальной структуры организационных отношений.

Системы для проведения мониторинга

Задача оперативной оценки состояния пациента возникает в ряде весьма важных практических направлений в медицине и в первую очередь при непрерывном наблюдении за больным в палатах интенсивной терапии, операционных и послеоперационных отделениях.

В этом случае требуется на основании длительного и непрерывного анализа большого объема данных, характеризующих состояние физиологических систем организма обеспечить не только оперативную диагностику осложнений при лечении, но и прогнозирование состояние пациента, а также определить оптимальную коррекцию возникающих нарушений. Для решения этой задачи предназначены мониторные МПКС.

К числу наиболее часто используемых при мониторинге параметров относятся: электрокардиограмма, давление крови в различных точках, частота 9 дыхания, температурная кривая, содержание газов крови, минутный объем кровообращения, содержание газов в выдыхаемом воздухе.

Аппаратное обеспечение мониторных систем и аналогичных систем для функциональной диагностики принципиально практически не отличается. Важной особенностью мониторных систем является наличие средств экспресс-анализа, и визуализации их результатов в режиме реального времени. Это позволяет отображать на экране монитора также динамику различных производных от контролируемых величин. Все это осуществляется в различных временных масштабах. Причем чем выше качество системы, тем больше возможностей наблюдения динамики контролируемых и связанных с ними показателей она предоставляет. Чаще всего мониторные системы используются для одновременного слежения за состоянием от одного до 6 больных, причем у каждого из них может изучаться до 16 основных физиологических параметров.

Компьютерные технологии в медицине

Медицина – одна из сложнейших наук, и в большинстве случаев даже самому лучшему специалисту бывает сложно поставить точный диагноз заболевания. В таких случаях компьютерная помощь существенно облегчает работу врача, так как результаты обследований пациента, переданные компьютеру, моментально обрабатываются с выявлением аномальных результатов анализа, и уже через несколько минут можно получить полные сведения о возможном диагнозе. Конечно, последнее слово всегда остается за врачом, но помощь компьютера значительно ускоряет процесс принятия правильного решения, от которого зачастую зависит здоровье, а иногда, и жизнь пациента. В современных медицинских учреждениях врачи давно перешли от бумажной работы к работе с компьютерами, в которых хранится необходимая информация об истории болезней всех пациентов, что позволяет медработникам уделять больше времени и внимания больным, а не «возне» с бумагами. Кроме того, современные компьютерные технологии помогают врачу эффективно и оперативно проводить профилактические осмотры.

Компьютеры и информационные технологии уже давно стали неотъемлемой частью самых разных сфер жизни, и медицина не стала исключением. Врачи консультируют пациентов online, диагностическая аппаратура оснащена мощными процессорами, конференции и консилиумы проводятся через интернет. И сегодня медицинские информационные технологии приобретают все большую актуальность, а программное обеспечение для медицины становится все более востребованными.

Предлагаемое программное обеспечение для медицины позволит легко вести полный учет всех оказанных услуг, сданных анализов, выписанных рецептов. Также при автоматизации медицинского учреждения заполняются электронные: амбулаторная карта и история болезни, составляются отчеты и ведется медицинская статистика.( методы диагностики, Рентгеновская компьютерная томография, Ультразвуковое исследование (УЗИ), Электрокардиография, Спирометрия, Гастроскопия , Медицинское программное обеспечение.