Тема 3. Аналіз купюрності банкнот

Купюра – білет грошового знаку або цінного паперу з позначеною на ньому номінальною вартістю.

Купюрність банкнот () – це показник, який показує середню номінальну вартість грошової маси.

,

де: N – номінал купюри;

q – кількість грошових купюр окремого номіналу.

Задача 9. В таблиці наведені дані за певний період про кількість випущених в обіг та вилучених з обігу грошових знаків по вартості купюр.

Таблиця 3

Кількість випущених в обіг та вилучених з обігу грошей

Показник	Номінал купюри, грн.
	1	2	5	10	20	50	100
Випуск грошей в обіг, тис. штук	209	182	187	160	121	94	77
Вилучення грошей з обігу, тис. штук	44	28	39	22	17	11	6

Визначити:

1. масу грошей випущених в обіг та вилучених з обігу;

2. зміну грошової маси в результаті емісії;

3. середню вартість купюри, випущену в обіг та вилучену з обігу.

Розв’язання:

1. Маса грошей випущених в обіг:

грн.

Маса грошей вилучених з обігу:

грн.

2. Зміна грошової маси:

17928 – 2005 = 15923 грн.

3. Середня купюрність випущених в обіг грошових знаків:

грн.

Середня купюрність вилучених з обігу грошових знаків:

грн.

МЕТОДИКА НАРАХУВАННЯ ВІДСОТКІВ

Існує кілька способів погашення кредиту:

1. Основний борг та відсотки за користування кредитом виплачуються наприкінці терміну позики.

2. Виплата боргу здійснюється рівними частинами протягом усього терміну користування кредитом.

3. Сума основного боргу погашається рівними частинами протягом усього терміну користування кредитом.

1. Основний борг та відсотки за користування кредитом

виплачуються наприкінці терміну позики

Основні позначення:

PV – початкова сума боргу;

I – нараховані відсотки за за весь період;

n – період нарахування, в роках;

m – кількість нарахувань за рік;

FV – нарощена сума боргу, або сума в кінці строку;

і – річна відсоткова ставка.

Прості відсотки

1) Загальна сума нарахованих вісотків:

2) Сума вкладу з відсотками в кінці строку:

Складні відсотки

1) Сума вкладу з відсотками в кінці строку:

2) Загальна сума нарахованих відсотків:

3) Нарахування відсотків може здійснюватись декілька раз на рік (щомісяця, щокварталу, півріччями тощо. Тоді нарощена сума вкладу з відсотками при m нарахуваннях на рік:

Задачі

Задача 1. Підприємство одержало в банку позичку на суму 120000 грн. під 24 % річних з терміном погашення 5 років. Розрахувати нараховані відсотки та суму повернення позички в кінці терміну за таких умов:

а) відсоткова ставка проста;

б) відсоткова ставка складна і відсотки нараховуються щороку;

в) відсоткова ставка складна і відсотки нараховуються кожні пів року;

г) відсоткова ставка складна і відсотки нараховуються щокварталу;

д) відсоткова ставка складна і відсотки нараховуються щомісяця.

Розв’язання

а)

б)

в)

г)

д)

Задача 2. Інвестор має вільний капітал на суму 78 тис. грн. і бажає вкласти цю суму на депозит на 2 роки. Перший комерційний банк пропонує такі умови: ставка – 16 % річних, дохід нараховується щорічно. Другий комерційний банк пропонує інші умови: дохід нараховується щокварталу з розрахунку 17 % річних. Який варіант вигідніше для інвестора.

Розв’язання

Інвестору вигідніше вкласти капітал у другий комерційний банк, так як по закінченню терміну депозитної угоди він отримає вищі відсотки, а саме 30818,59 грн.

Задача 3. Яку суму необхідно вкласти в банк під 11 % річних за складною ставкою на 4 роки, щоб по завершенні терміну депозитної угоди одержати $2000 ?

Розв’язання

Задача 4. Розмір капіталу на суму 1000 грн. був вкладений у банк з 06.06.2007 р. по 17.08.2007 р. під 15 % річних. Знайти нарощену суму наприкінці терміну депозитної угоди (за рік приймається 360 днів).

Розв’язання

n = 25 + 31 + 17 – 1 = 72 дня

2. Виплата боргу здійснюється рівними частинами

протягом усього терміну користування кредитом

Задача 5. Підприємство одержало в банку позичку в сумі 120000 грн. під 24 % річних з терміном погашення 5 років. Скласти графік погашення кредиту за умови, що погашення позики буде здійснюватись два рази на рік рівними частинами.

Сума платежу по закінченні кожного півріччя визначається за формулою:

де:

РV  початкова сума боргу (тіло кредиту);

і₀  процентна ставка за домовлений період часу (в частках):

t  кількість термінів погашення кредиту.

Графік погашення кредиту

Термін погашення кредиту, півріччя	Сума основного боргу на початок періоду, грн.	Сума відсотків за даний період, грн.	Сума погашення основного боргу, грн.	Сума виплати боргу, грн.
1	2	3	4	5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	120000,00 113161,90* 105503,23 96925,52 87318,48 76558,60 64507,53 51010,33 35893,47 18962,59	14400,00 13579,43 12660,39 11631,06 10478,22 9187,03 7740,90 6121,24 4307,22 2275,51	6838,10 7658,67 8577,71 9607,04 10759,88 12051,07 13497,20 15116,86 16930,88 18962,59	21238,10 21238,10 21238,10 21238,10 21238,10 21238,10 21238,10 21238,10 21238,10 21238,10
Разом		92381,00	120000,00	212381,00

^* 113161,90 = 120000,00 – 6838,10