5.4. Модель комутаційного процесу з втратами та чеканням

В системах телефонної комутації використовуються дві основні дисципліни обслуговування телефонних викликів: без втрат і з втратами.

При обслуговуванні без втрат всім поступаючим викликам зразу надається потрібне з’єднання.

Реальні комутаційні системи в більшості випадків за економічними показниками проектуються в режимі з втратами повідомлень.

Розрізняють явні і умовні втрати телефонного навантаження.

При обслуговуванні телефонних викликів з явними втратами виклик і зв’язане з ним навантаження при отриманні відмови в негайному встановленні з’єднання повністю втрачається і більше на обслуговування не поступає.

При обслуговуванні з умовними втратами виклик , який надходить під час зайнятості з’єднувальних шляхів в комутаційній системі не втрачається, а затримується лише момент початку його обслуговування.

По способу обслуговування затриманих викликів розрізняють обслуговування з очікуванням і з повторними викликами.

При обслуговуванні з очікуванням затримані виклики ставляться в чергу і обслуговуються відповідно до звільнення з’єднувальних шляхів ("пасивне" очікування).

При обслуговуванні з повторними викликами виклики, які надійшли під час зайнятості з’єднувальних шляхів повторюються через випадкові або фіксовані проміжки часу до отримання потрібного з’єднання ("активна" черга).

Обслуговування викликів простого потоку кс з очікуванням

Комутаційна система з очікуванням – це система, для якої виклик, що надійшов на вхід під час зайняття всіх з’єднувальних шляхів, ставиться на очікування і обслуговується по мірі звільнення з’єднувальних шляхів.

Схематичне зображення КС з очікуванням показано на рис. 7.

Рис. 7. Одноланкова повнодоступна КС з очікуванням.

У порівнянні зі схемою з блокуванням тут використовується буфер для очікування обслуговування.

Комутаційна система з очікуванням характеризується рядом параметрів, основними з яких є: імовірність очікування обслуговування, середній час очікування, середня довжина черги та умовна імовірність.

Обслуговування простого потоку викликів КС з втратами

При обслуговуванні з втратами викликів простого потоку лініями повнодоступного пучка, які включені в виходи комутаційної системи без блокувань, ймовірності втрат по часу, викликах і навантаженню рівні між собою і рівні імовірності того, що пучок перебуває в стані . Ця імовірність визначається запершою формулою Ерланга:

(1)

де – втрати повнодоступного пучка ізліній, на який поступає навантаженнявід абонентів (простий потік викликів).

Користуючись даною формулою за двома відомими величинами можна знайти третю. Якщо потрібно знайти інтенсивність навантаження чи кількість ліній , то це можна зробити графічним методом або шляхом підбору. При підборі повинна виконуватися умова:

(2)

де - задані допустимі втрати.

Побудувати залежність від для заданої інтенсивності навантаження . Користуючись графіком, знайти кількість ліній , необхідну для обслуговування заданого навантаження з потрібною якістю. Порівняти між собою результати, отримані шляхом підбору і графічним методом.

Обслуговування примітивного потоку викликів КС з втратами

Якщо на вхід одноланкової повнодоступної комутаційної системи поступає потік викликів від скінченної кількості джерел навантаження (примітивний), то розрахунок імовірності блокування слід проводити, користуючись розподілом Енгсета, виходячи з припущення, що в системі виникають тільки чисті втрати:

, (3)

де - кількість ліній,- інтенсивність навантаження від одного джерела,- кількість джерел навантаження,- кількість комбінацій ізпо.

Необхідну кількість обслуговуючих пристроїв (ліній) також визначаємо шляхом підбору з критерієм (2), як і в попередньому пункті.

Побудувати графічну залежність від для заданої інтенсивності навантаження . Користуючись графіком, знайти кількість ліній , необхідну для обслуговування заданого навантаження з потрібною якістю для примітивного потоку викликів. Порівняти між собою результати, отримані шляхом підбору і графічним методом.

Порівняти кількість ліній, отриману для простого і примітивного потоків викликів і зробити відповідний висновок.