ПТЦА / Лабораторна робота№2
.docЛабораторна робота №2
Основи проектування і моделювання комбінаційних схем
Мета роботи: вивчення методів побудови комбінаційних схем в заданому базисі, придбання навиків їх моделювання, оцінки складності та швидкодії комбінаційних схем.
Хід роботи
-
Визначити свій варіант булевої функції за номером по списку згідно таблиці 1.
Таблиця 1.
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
f1 |
f1 |
f3 |
f4 |
f5 |
f6 |
f7 |
f8 |
f9 |
f10 |
f11 |
f12 |
f13 |
f14 |
f15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2. Знайти та виписати ДДНФ та ДКНФ функції згідно варіанту.
3. Отримати вісім нормальних форм булевих функцій.
4. Отримати операторні форми булевих функцій згідно варіанту з таблиці 2.
Для цього, номер варіанту перевести в двійкову форму та використати 3 молодші цифри отриманого двійкового числа a3a2a1.
Таблиця 2.
a3 |
a2 |
a1 |
Тип елементів |
Час затримки, t |
0 |
0 |
1 |
2І-НІ, 2АБО-НІ |
5 4 |
0 |
1 |
0 |
2І, 2АБО-НІ |
4 5 |
0 |
1 |
1 |
2І-НІ, 2АБО |
7 5 |
1 |
0 |
0 |
3І-НІ, 2АБО |
8 6 |
1 |
0 |
1 |
2І, 3АБО-НІ |
6 8 |
1 |
1 |
0 |
3І-НІ, 3АБО-НІ |
7 7 |
1 |
1 |
1 |
2І, 2АБО |
6 5 |
5. Побудувати схеми та провести оцінку комбінаційних схем. Визначити схеми з мінімальною ціною за Квайном та схему з максимальною швидкодією.
6. Схеми з найменшою ціною по Квайну та найвищою швидкодією побудувати в середовищі Electronics Workbench.
7. Переконатись в правильності функціонування реалізованих моделей схем.
8. Намалювати часові діаграми реалізованих моделей схем.
Контрольні запитання.
-
Що таке булева функція?
-
Які існують способи задання булевих функцій?
-
Наведіть аксіоми алгебри Буля, Пірса, Шефера, Жекалкіна.
-
Що таке ДДНФ і як її отримати?
-
Що таке ДКНФ і як її отримати?
-
Як отримують вісім нормальних форм булевих функцій? Які аксіоми та теореми при цьому використовують?
-
Що таке операторна форма булевої функції? Що вона дозволяє отримувати?
-
Наведіть таблицю істинності логічних елементів І, АБО, І-НІ, АБО-НІ для булевої функції двох змінних.
-
Як характеристики використовуються при оцінці комбінаційних схем?