Матан / ІІІ модуль / Zrazok

Зразок модульної контрольної роботи

1. Знайти суму ряду 1 +

1

1

+ +

1

+ : : : .

+

4

42

4n

2. Дослiдити на збiжнiсть наступнi ряди:

1

n2

+ 3

1 sin2( 1 )

X

Xn

n

а)

;

б)

;

n=1

2n5 + n + 2007

=1

n + 1

в)

1

1

;

г)

1

4n

;

X

(2n + 3)!

Xn

n=1

=1

n!

ґ)

1

1

;

д)

1

2n + 3n

;

Xn

n

n2 ln n

X

4n + 5n

=1

n=1

1

n

Xn

є)

( 1)n+1 2n2 + 1.

=1

1

p

n

Xn

3. Дослiдити на абсолютну та умовну збiжнiсть ряд

( 1)n+1

n + 1

.

=1

1

n2 + 2

Y

4. Дослiдити на збiжнiсть добуток n=1 r

n2 + 3

.