132 / sam_rob_3

“Прості цикли”

1. Дано натуральне число . Обчислити:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

2. Дано дійсне число , натуральне число . Обчислити:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

3. Дано дійсне число . Обчислити:

4. Дано дійсні числа , , натуральне число .Обчислити:

5. Дано дійсне число . Знайти:

1. серед чисел , , , … перше, більше за а

2. таке найменше , що

6. Дано натуральне .

1. Скільки цифр в числі ?

2. Чому дорівнює сума його цифр?

3. Знайти першу цифру числа .

4. Знайти знакозмінну суму цифр числа .

7. Дано натуральні числа , . Отримати суму останніх цифр числа .

8. Дано натуральне число .

1. Визначити, чи входить цифра 3 в запис числа .

2. Змінити порядок цифр числа на обернений. Визначити чи є воно паліндромом.

3. Переставити першу і останню цифри числа .

4. Приписати по одиниці в початок і в кінець запису числа .

5. Обчислити і надрукувати середнє арифметичне цифр у записі цього числа.

9. Дано натуральні числа і . Знайти такі натуральні і , що не мають спільних дільників, що .

10. Нехай ; ; ; .

Дано натуральне . Знайти:

11. Нехай ; ; , .

Дано натуральне . Знайти:

12. Дано натуральне число . Обчислити (одним циклом)

.

13. Дано дійсне число . Обчислити:

14. Дано натуральні числа Перевірити, чи виконується гіпотеза Безу для кожного натурального числа з проміжку не більше ніж за кроків процесу.

Розглянемо деяке натуральне число . Якщо воно не паліндром, то побудуємо нове число, змінивши порядок цифр у записі на обернений, і додамо його до . Якщо отримана сума не паліндром, то повторимо з нею описані дії, поки не отримаємо паліндром. Гіпотеза Безу стверджує, що описаний процес скінчений для будь-якого натурального . Цю гіпотезу досі не доведено.

15. Дано натуральне число. Отримати його запис у двійковій системі числення.

16. Дано натуральне і дійсні числа . Обчислити .