Циркуляція намагнічування. Вектор напруженості магнітного поля

Нехай у деякому середовищі діє зовнішнє магнітне поле, напрям якого показаний на рис. 4

Замкнутий контур, показаний на рис.14.4, охоплює певну кількість атомних струмів і_k, а також струм провідності І.

Знайдемо циркуляцію вектора вздовж замкнутого контуру

,

де І – струм провідності; - алгебраїчна сума всіх атомних струмів, нанизаних на цей контур.

Виділимо об’єм Sdl, у якому міститься idN елементарних атомних струмів. У виділеному об’ємі

, (3.2)

де j – вектор намагніченості магнетика.

З урахуванням (14.3.2) алгебраїчну суму всіх атомних струмів можна записати так:

.

Закон повного струму (14.3.1) з урахуванням останніх зауважень буде мати вигляд:

;

або

де =Н – напруженість магнітного поля.

З урахуванням цього позначення закон повного струму набуде вигляду:

Магнітне поле в речовині. Діа-пара- і феромагнетики та їх властивості

В атомах і молекулах речовини існують заряджені частки, що перебувають у безперервному русі. На будь яку заряджену частку, що поміщена в магнітне поле діє сила Лоренца. Загальна дія магнітного поля на тіло залежить від характеру руху цих зарядів, їх швидкостей, форм і розташування траєкторій їх руху в об’ємі тіла. Тому всі речовини володіють магнітними властивостями. Тому всі речовини володіють магнітними властивостями. Ці властивості виявляються при введені тіл в магнітне поле. При введені тіла в магнітне поле можна спостерігати такі явища:

• поле діє на тіло з деякою силою (механічними моментами)

• поле намагнічує речовину, тобто створює в ній власне магнітне поле.

Якщо в речовині намагнічування припиняється при вимкненні магнітного поля, то його називають тимчасовим намагнічуванням речовини, але існують речовини в яких магнітні властивості зберігаються після вимкнення поля. Намагнічування в таких речовинах носить назву залишкове намагнічування. Кількісною характеристикою магнітного поля є величина яка дістала назву магнітна індукція (В). Її абсолютне значення дорівнює силі, що діє на електричний заряд, що рухається з одиничною швидкістю в напрямку перпендикулярному напряму магнітної індукції. Для опису магнітного поля в будь якій точці середовища одночасно з магнітною індукцією використовується величина – напруженість магнітного поля:

, де В–вектор магнітної індукції,

µ0 – магнітна стала, µ – магнітна проникливість середовища, Н– напруженість магнітного поля.

Магнітні властивості речовини характеризуються магнітною сприйнятливістю (χ):

μ=χ+1

Речовини здатні намагнічуватись в магнітному полі, тобто створювати власне магнітне поле називають магнетиками. Магнетики поділяються на парамагнетики, діамагнетики і феромагнетики.

Парамагнетиками називають речовини, які в магнітному полі переміщуються в бік зростання напруженості поля, тобто втягуються в поле.

Для парамагнетиків :

χ>0 та µ >1. До них належать кисень, алюміній, платина та інші.

Діамагнетики, речовини, що переміщуються в магнітному полі в бік спадання напруженості поля, тобто виштовхуються з поля. Для них: χ<0 та µ<1. До них належать азот, вода, срібло та інші.

Феромагнетиками називаються речовини, в яких власне магнітне поле значно переважає (в100-1000 разів) зовнішнє магнітне поле, що його викликало.

Власним (внутрішнім) магнітним полем речовини називають магнітне поле, що створюється її молекулами, атомами або йонами. Для феромагнетиків µ>>1. Якщо феромагнетик не знаходиться в зовнішньому магнітному полі, то магнітні моменти окремих доменів (областей однорідного середовища, що відрізняються впорядкованістю розташування та орієнтації часток) направлені самим довільним чином, так що сумарний магнітний момент тіла дорівнює нулю.

Внесення феромагнетиків в зовнішнє магнітне поле викликає:

• поворот магнітних моментів доменів у напрямку зовнішнього поля;

• ріст розмірів доменів напрямок магнітних моментів яких близькі до напрямку поля і зменшення розмірів доменів з протилежно направленими магнітними моментами. В результаті феромагнетик намагнічується. Якщо при збільшенні зовнішнього магнітного поля всі домени будуть орієнтовані в напрямку поля, то настає стан граничної намагніченості феромагнетика, що називається магнітною насиченістю.

Феромагнетики володіють магнітною анізотропією, тобто властивістю намагнічуватись в різних напрямках по різному.

Основними властивостями феромагнетиків є:

• Феромагнетики на відміну від парамагнетиків намагнічуються до насичення навіть в слабких полях.

• Магнітна сприйнятливість та проникливість залежать від напруженості зовнішнього поля

• Феромагнітні тіла зберігають стан намагнічування після припинення дії поля (залишковий магнетизм)

При намагнічуванні і розмагнічуванні феромагнетики змінюють свої розміри. Це явище називається магнітострикцією.

46. Вивчення законів електромагнітної індукції в курсі фізики другого ступеня

До 1831 експеримент автори намагалися виявити струм у замкненому провіднику, розміщеному біля іншого нерухомого провідника (постійно гонерухомого магніту), по якому проходив постійний електричний струм. Ці дослідження при всій старанності їх проведення не дали позитивного результату.

А от у 1831 році видатний англійський фізик-експериментатор Майкл Фарадей звернув увагу на те, що електричні ефекти виникають тільки під час зміні МП (якщо ж контур буде розімкнений, зрозуміло, що струм спостерігати не вдасться).Якщо в одному провіднику змінювати електричний струм, то всусідньому також виникає струм. Аналогічний результат одержують тоді, коли біля замкненого провідника переміщають магніт. Електричний струм в обох випадках наводиться (індукується) змінним МП. Такий струм називають індукційним, а явище виникнення струму в замкненому провіднику під дією змінного магнітного поля – явище мелектромагнітної індукції.

Розглянемо деякі досліди, які призвели до відкриття явища електромагнітної індукції і дали можливість всебічно вивчити його особливості.

Розмістимо провідник АВ довжиною у полі постійного магніту і до його кінців А и В приєднаємо чутливий гальванометр .Якщо провідник і магніт находяться у відносному спокої, то стрілка гальванометра невідхиляється, вказуючи, що струму в замкненому провідному контурі немає. Як тільки провідник АВ в полі постійного магніту починають переміщати, то в колі з’являється індукційний струм і стрілка гальванометра відхиляється. При цьому напрям відхилення стрілки гальванометра, а отже, і напрям струму залежить від напряму переміщення провідника АВ у МП.

Яка ж причина виникнення індукційного струму? У провіднику АВ є позитивні іони кристалічної решітки і вільні електрони. Під час руху провідника в МП з швидкістю υ разом з ним переміщаються і заряди. На ці заряди вздовж провідника діє сила Лоренца:

F_L=q[v*b] , де q = e

позитивні заряди зв’язані з кристалічною решіткою і переміщатись не можуть, а вільні електрони при вказаному напрямі швидкості, будуть зміщатись до кінця .Провідника В і заряджатимуть його негативно. При цьому кінець провідника А збіднюється електронами і заряджається позитивно. Сила Лоренца в цьому досліді відіграє роль F_Lсторонньої сили. Всередині провідника АВ виникає електричне поле, напруженість якого E обчислимо за умови рівності сил, що діють на кожний електрон в стані динамічної рівноваги:

e E=-F_L ,

Отже: E=-F_L/e,

З іншого боку: E=-[v*B]

Піддією поля E і відбувається переміщення електронів у зовнішній частині замкненого провідного контуру, тобто виникає електричний струм. Таким чином, у розглянутому прикладі механізм виникнення індукційного електричного стуму в замкненому провідному контурі пояснюється на основі дії сили Лоренца на рухомі в МП електричні заряди.

Припустимо, що в досліді провідник залишають нерухомим, а переміщають у протилежному до v напрямі постійний магніт. При цьому, в системі координат, зв’язаній з провідником АВ, заряди провідника не рухаються і на них у МП сила Лоренца не діє. Однак струм у замкненому провідному контурі виникає, що фіксують по відхиленню стрілки гальванометра. Рух магніту під провідником викликає той самий ефект, як і рух провідника над магнітом, але фізична причина ефекту інша. Це і є те нове явище, яке відкрив Фарадей. Якщо МП постійного магніту замінити магнітним полем котушки із струмом,то ви самі помітите, що характер МП в обох дослідах однаковий. Однак у цьому разі величину МП можна змінювати, регулюючи струмом реостатR , а також можна створювати або зводити до нуля МП за допомогою вимикача. Отже, X відкриття Фарадея полягало у тому, що індукційний струм у замкненому контурі може виникнути під час:

▪▪ руху провідного контуру в полі магніту,

▪▪ руху магніту відносно замкненого провідного контуру,

▪▪ зміни струму в котушці, яка створює МП.

Всі ці способи зводяться до одного загального правила: індукційний струм у замкненому провідному контурі виникає кожен раз при зміні магнітного потоку, який проникає крізь провідний контур.

46. Задача про частинку в безмежно глибокій прямокутній потенціальній ямі. Квантування енергії часинки. Власні функції. Вільна частинка.

Потенціа́льна я́ма — скінченна область простору, в якій потенціальна енергія частинки менша, ніж зовні.

Потенціальна яма зазвичай характеризується шириною й глибиною (або висотою). Точка з найнижчим значенням потенціальної енергії називається дном ями.

Якщо повна енергія частинки менша за висоту потенціальної ями, то частинка здійснює в ямі коливання, частота яких визначається формою та розмірамиями.

Точки, де повна енергія частинки дорівнює потенціальній енергії називаються точками повороту.

Потенціальна яма утворюється внаслідок існування сил притягання.

Для виходу з ями частинка повинна отримати енергію.

Задача про квантування енергетичних рівнів квантовомеханічної частинки в прямокутній потенціальній ямі із нескінченновисокими стінками є базовою для розуміння явища розмірного квантування. Хвильова функція частинки записується у вигляді

,

де A — стала, а k повинен визначатися із граничних умов.

Ця хвильова функція є розв'язком рівняння Шредінгера

,

де —стала Планка, m — маса частинки, а E — її енергія.

Якщо нескінченновисокі стінки розташвані в точках x = 0 та x= d, то хвильва функція повинна дорівнювати в цих точках нулю. Звідси

або , де—квантове число.

Отже енергія частинки може приймати лише значення

.

Чим ширша яма, тим менша віддаль між рівнями. Найнижчий рівень із n =1 має відмінну від нуля енергію.

Оскільки мінімальна енергія частинки в ямі відмінна від нуля, то при глибині ями меншій за цю величину, частинка не може локалізуватися в ямі. Частинка не зможе локалізуватися також у дуже вузькій ямі, коли енергія першого рівня сильно зростає.

46. Вивчення законів термодинаміки в курсі фізики на другому ступені.

Пе́ршийзако́н термодина́міки — одне з основних положень термодинаміки, є, по суті, законом збереження енергії у застосуванні дотермодинамічних процесів. Перший закон термодинаміки сформульований в середині 19 століття в результаті робіт Саді Карно, Юліуса фон Маєра, Джеймса ПрескоттаДжоуля і Германа фон Гельмгольца. Перший початок термодинаміки часто формулюють як неможливість існуваннявічного двигуна 1-го роду, який здійснював би роботу, не черпаючи енергію з якого-небудь джерела.

Зміна внутрішньої енергії закритої системи, яка відбувається в рівноважному процесі переходу системи із стану 1 в стан 2, дорівнює сумі роботи, зробленої над системою зовнішніми силами, і кількості теплоти, наданої системі: ΔU = A' + Q. Робота здійснена системою над зовнішніми тілами в процесі 1->2 (Назвемо її просто А) A=-A', тоді закон приймає вигляд:

.

Кількість теплоти, що надається системі, витрачається на зміну внутрішньої енергії системи і на здійснення системою роботи проти зовнішніх сил.

Для елементарної кількості теплоти δQ; елементарної роботи δA і малої зміни dU внутрішньої енергії перший закон термодинаміки має вигляд:

Дру́гий закон термодина́міки — один із основних законів фізики, закон про неспадання ентропії в ізольованій системі. Він накладає обмеження на кількість корисної роботи, яку може здійснити тепловий двигун. На засадничому рівні другий закон термодинаміки визначає напрямок протікання процесів у фізичній системі - від порядку до безпорядку. Існує багато різних формулювань другого закону термодинаміки, загалом еквівалентних між собою.

Для системи із сталою температурою існує певна функція стану S — ентропія, яка визначається таким чином, що

1. Адіабатичний перехід із рівноважного стану A в рівноважний стан B можливий лише тоді, коли

.

2. Приріст ентропії у квазістаціонарному процесі дорівнює

,

де T — температура.

Теорема Нернста, відома також під назвою третій закон термодинаміки, стверджує, що ентропія прямує до нуля при абсолютному нулі температури.

Вперше закон спадання ентропії до нуля при нульовій температурі сформулював Вальтер Нернст (Нобелівська премія з хімії 1920 року).

Теорема Нернста базується на квантовомеханічних уявленнях. У класичній фізиці ентропія визначена з точністю до сталої, тому можна стверджувати лише те, що при нульовій температурі ентропія приймає мінімальне значення. Згідно з квантовою механікою при абсолютному нулі температури фізичне тіло перебуває в основному стані. Такий стан єдиний. Оскільки

,

де S — ентропія, k — стала Больцмана, Γ — кількість можливих станів, ентропія системи дорівнює нулю.

Внаслідок теореми Нернста при абсолютному нулі нульове значення мають також і ряд інших термодинамічних величин, наприклад: темлоємність і коефіцієнт теплового розширення. До нуля прямують як теплоємність при сталому об'ємі c_V, так і теплоємність при сталому тиску c_P, при чому

.