5.6 Измерение вертикальных углов. Место нуля и его поверка

Вертикальным углом, или углом наклона, называют угол между направлением на наблюдаемую точку и ее горизонтальной проекцией. Если наблюдаемая точка расположена выше уровня горизонтальной оси вращения трубы, то угол будет п о л о ж и т е л ь н ы й, а если ниже – о т р и ц а т е л ь н ы й.

Измерение вертикальных углов (углов наклона) выполняется при помощи вертикального круга теодолита (рисунок 5.14). Лимб вертикального круга жестко скреплен с осью трубы и вращается вместе с ней. Алидада расположена на оси вращения трубы, но не скреплена с ней и при вращении остается неподвижной. В технических теодолитах вертикальный круг оцифрован от 0 до 360^о. Диаметр 0–180^о располагается параллельно визирной оси трубы.

Для удобства вычисления вертикальных углов ставится условие: когда визирная ось зрительной трубы горизонтальна и пузырек уровня алидады вертикального круга находится на середине, нулевые деления алидады должны совпадать с нулевыми делениями лимба (то есть отсчет будет равен 0^о). Однако это условие может быть нарушено, и отсчет будет отличаться от нуля.

Рисунок 5.14 – Схема измерения вертикальных углов

Отсчет по вертикальному кругу, когда визирная ось трубы горизонтальна, а пузырек уровня при алидаде находится в нуль-пункте, называется местом нуля вертикального круга и обозначается М0.

О п р е д е л е н и е у г л о в н а к л о н а. Зрительную трубу при круге право (КП) наводят на некоторую точку М (см. рисунок 5.14). Приводят пузырек уровня алидады вертикального круга в нуль-пункт и берут отсчет П по вертикальному кругу. Как видно из рисунка, этот отсчет будет больше угла наклона на величину М0. То есть измеренный угол

υ = П – М0. (5.4)

Такие же действия выполняют при круге лево (КЛ). Отсчет Л (см. рисунок 5.14) также будет больше на величину М0. Угол наклона в этом случае

υ = М0 + (360^о – Л). (5.5)

В тех случаях, когда из малых отсчетов приходится вычитать большие, то к малым прибавляют 360^о. Тогда полученная формула примет вид

υ = М0 – Л. (5.6)

Решив уравнения (5.4) и (5.6) относительно υ и М0, найдем:

υ = (П – Л) / 2; (5.7)

М0 = (П + Л) / 2. (5.8)

В теодолите Т-30 деления вертикального круга подписаны против хода часовой стрелки и отсчитывание выполняется по одной стороне круга, поэтому для вычисления значений М0 и υ применяют формулы

М0 = (П + Л +180^о) / 2; (5.9)

υ = Л – М0 = М0 – П – 180^о; (5.10)

υ = (Л – П – 180^о) / 2 (5.11)

При вычислениям по этим формулам к значениям Л, П и М0, меньшим 90^о, следует прибавлять 360^о.

П о р я д о к и з м е р е н и я в е р т и к а л ь н ы х у г л о в. Устанавливают теодолит в рабочее положение. Затем наводят пересечение сетки нитей при круге лево (КЛ) на наблюдаемую точку. Приводят пузырек уровня алидады вертикального круга в нуль-пункт и берут отсчет по вертикальному кругу (Л). Затем переводят трубу через зенит и те же действия повторяют при круге право, получая отсчет (П). По результатам измерений, используя формулы (5.4) – (5.8), вычисляют М0 и вертикальный угол υ.

При измерении углов наклона теодолитом Т-30 перед снятием отсчета по вертикальному кругу необходимо с помощью подъемных винтов привести на середину ампулы пузырек уровня при алидаде горизонтального круга (уровень при алидаде вертикального круга отсутствует). М0 и угол наклона вычисляют по формулам (5.9) – (5.11).

При измерении углов наклона приборами с компенсатором (теодолит Т5К, электронный тахеометр), заменяющим уровень при алидаде вертикального круга, отсчет берут спустя 2 с после наведения трубы на предмет, так как прибор находится в рабочем положении, если пузырек круглого приведен в нуль-пункт вращением подъемных винтов.

Правильность измерения контролируется постоянством М0, колебания которого не должны превышать двойной точности отсчетного устройства теодолита. Поверка выполняется в следующем порядке. Наблюдают одну и ту же точку при круге право и круге лево. Определяют величину М0. Если она окажется больше двойной точности отсчетного устройства теодолита, то производят исправление М0. Для этого у теодолита Т-5 устанавливают вращением трубы отсчет равный М0. Пузырек уровня алидады вертикального круга при этом должен быть в нуль-пункте.

Затем с помощью микрометренного винта алидады устанавливают отсчет по вертикальному кругу, равный 0^о, при этом пузырек уровня сойдет с нуль-пункта. Действуя исправительными винтами уровня, приводят пузырек в нуль-пункт. Для контроля поверку повторяют.

У теодолита Т-30 исправление М0 выполняют следующим образом. Устанавливают при круге лево на вертикальном круге отсчет, равный углу наклона υ = Л – М0, при помощи наводящего винта. При этом горизонтальный штрих сетки нитей сойдет с наблюдаемой точки. После этого, ослабив боковые исправительные винты сетки нитей и действуя вертикальными исправительными винтами, совмещают горизонтальный штрих сетки нитей с изображением наблюдаемой точки. После закрепления оправы сетки нитей поверку повторяют.

Т о ч н о с т ь и з м е р е н и я в е р т и к а л ь н ы х у г л о в. Средняя квадратическая погрешность m_υ измерения вертикального угла составляет не более 1,5m_β аналогичной ошибки горизонтального угла. Надежному измерению вертикального угла способствует выполнение следующих условий: аккуратное обращение с теодолитом, регулярный контроль разворота сетки нитей и ошибки М0, визирование целей при двух положениях круга. Значение М0 должно быть неизменным в пределах двойной точности прибора. При колеблющихся изображениях целей (из-за конвекции воздуха при нагреве почвы) наблюдения лучше прекратить, прохождение визирного луча следует фиксировать не ближе 1 м от местных предметов, соблюдать точное центрирование.