- •3.1. Знайти першу похідну функції :
- •3.2. Тіло рухається прямолінійно за законом , де ‑ час (у секундах), ‑ шлях (у метрах). Знайти в момент часу :
- •3.3. Знайти:
- •Змістовий модуль IV Застосування похідної Індивідуальні завдання для самостійної роботи
- •4.1. Засобами диференціального числення дослідити функцію та побудувати її графік.
- •4.2. Знайти:
- •4.3. За допомогою правила Лопіталя знайти границі:
- •4.4. Знайти локальні екстремуми функції :
Змістовий модуль IV Застосування похідної Індивідуальні завдання для самостійної роботи
4.1. Засобами диференціального числення дослідити функцію та побудувати її графік.
4.1.1. , |
4.1.2. , |
4.1.3. , |
4.1.4. , |
4.1.5. , |
4.1.6. , |
4.1.7. , |
4.1.8. , |
4.1.9. , |
4.1.10. , |
4.1.11. , |
4.1.12. , |
4.1.13. , |
4.1.14. , |
4.1.15. , |
4.1.16. , |
4.1.17. , |
4.1.18. , |
4.1.19. , |
4.1.20. , |
4.1.21. , |
4.1.22. , |
4.1.23. , |
4.1.24. , |
4.1.25. , |
4.1.26. , |
4.1.27. , |
4.1.28. , |
4.1.29. , |
4.1.30. . |
4.2. Знайти:
а) інтервали монотонності, локальні екстремуми функції та її найбільше та найменше значення на відрізку [-10; 10],
б) інтервали опуклості, угнутості та точки перегину графіка функції .
4.2.1. |
а) , б) ; |
4.2.2. |
а) , б) ; |
4.2.3. |
а) , б) ; |
4.2.4. |
а) , б) ; |
4.2.5. |
а) , б) ; |
4.2.6. |
а) , б) ; |
4.2.7. |
а) , б) ; |
4.2.8. |
а) , б) ; |
4.2.9. |
а) , б) ; |
4.2.10. |
а) , б) ; |
4.2.11. |
а) , б) ; |
4.2.12. |
а) , б) ; |
4.2.13. |
а) , б) ; |
4.2.14. |
а) , б) ; |
4.2.15. |
а) , б) ; |
4.2.16. |
а) , б) ; |
4.2.17. |
а) , б) ; |
4.2.18. |
а) , б) ; |
4.2.19. |
а) , б) ; |
4.2.20. |
а) , б) ; |
4.2.21. |
а) , б) ; |
4.2.22. |
а) , б) ; |
4.2.23. |
а) , б) ; |
4.2.24. |
а) , б) ; |
4.2.25. |
а) , б) ; |
4.2.26. |
а) , б) ; |
4.2.27. |
а) , б) ; |
4.2.28. |
а) , б) ; |
4.2.29. |
а) , б) ; |
4.2.30. |
а) , б) . |
4.3. За допомогою правила Лопіталя знайти границі:
4.3.1. |
, |
, |
; |
4.3.2. |
, |
, |
; |
4.3.3. |
, |
, |
; |
4.3.4. |
, |
, |
; |
4.3.5. |
, |
, |
; |
4.3.6. |
, |
, |
; |
4.3.7. |
, |
, |
; |
4.3.8. |
, |
, |
; |
4.3.9. |
, |
, |
; |
4.3.10. |
, |
, |
; |
4.3.11. |
, |
, |
; |
4.3.12. |
, |
, |
; |
4.3.13. |
, |
, |
; |
4.3.14. |
, |
, |
; |
4.3.15. |
, |
, |
; |
4.3.16. |
, |
, |
; |
4.3.17. |
, |
, |
; |
4.3.18. |
, |
, |
; |
4.3.19. |
, |
, |
; |
4.3.20. |
, |
, |
; |
4.3.21. |
, |
, |
; |
4.3.22. |
, |
, |
; |
4.3.23. |
, |
, |
; |
4.3.24. |
, |
, |
; |
4.3.25. |
, |
, |
; |
4.3.26. |
, |
, |
; |
4.3.27. |
, |
, |
; |
4.3.28. |
, |
, |
; |
4.3.29. |
, |
, |
; |
4.3.30. |
, |
. |