7.Определение средних осадок фундаментов
Средние осадки фундаментов определяем методом послойного суммирования в соответствии с нормами /3/. При этом учитываем взаимное влияние смежных фундаментов методом угловых точек.
По данным таблицы 1 строим инженерно-геологический разрез, на который наносим оси здания с учетом того, что по заданию расстояние от скважины №5 до крайней продольной оси здания 1,9 м. На этом же разрезе отмечаем горизонтальные уровни:
- уровень пола первого этажа по грунту, абс. отметка 198,00 м;
- уровень природного рельефа (NL) 198,4 м;
- уровень планировки (DL) 197,55 м;
- уровень подошвы фундамента (FL) 196,35 м;
- уровень грунтовых вод (WL) 191,7 м (скв. №5) и 191,9 м (скв. №2).
Рис. 10. Инженерно-геологический разрез.
По геологическому разрезу вычисляем относительные отметки характерных уровней, которыми являются границы геологических слоев и уровень грунтовых вод. Результаты вычислений приведены в таблице 17.
Относительные отметки границ геологических слоев и уровня грунтовых вод под подошвой фундаментов
Таблица 17
|
Характеристика уровня |
z, м для фундаментов здания по осям | |||
|
А |
Б |
В |
Г | |
|
Подошва фундамента |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
Граница слоев ИГЭ 2 – ИГЭ 3 |
2,14 |
2,08 |
2,02 |
1,96 |
|
Уровень грунтовых вод |
4,64 |
4,58 |
4,52 |
4,46 |
|
Граница слоев ИГЭ 3 – ИГЭ 4 |
7,98 |
8,13 |
8,27 |
8,42 |
В соответствии с методом послойного суммирования средняя осадка фундамента по центральной оси вычисляется по формуле /11/:
β– безразмерный коэффициент, равный 0,8;
Ei– модуль деформацииi– го слоя грунта;
hi– толщинаi– го слоя грунта;
n– количество слоев грунта в сжимаемой толще;
zp,i – среднее значение дополнительного вертикального напряжения в i-том элементарном слое грунта, равное полусумме напряжений на верхней и нижней границах i–того элементарного слоя, кПа (Д.2);
zɣ,i – среднее значение от вертикального напряжения от собственного веса грунта, изъятого из котлована, в i-том слое грунта на вертикали, проходящей через центр подошвы, на глубине z от подошвы фундамента;
Ee,i – модуль деформации i-го слоя грунта по ветки вторичного загружения (модуль упругости). При отсутствии данных испытаний модуля деформацииEe,i для сооружений II и III уровней ответственности допускается принимать Ee,i =5 Ei .
В случае если глубина заложения подошвы фундамента менее 5 метров допускается не использовать второе слагаемое в формуле для определения осадки фундамента.
Среднее значение дополнительного вертикального напряжения в i– м слое грунта вычисляется по формуле:
где p– среднее давление под подошвой фундамента.
–бытовое давление
на уровне подошвы фундамента.
Коэффициент распределения напряжений в грунтовом массива αiвычисляется по таблице Д1 норм /3/ в зависимости от относительной глубины залегания середины расчетного слояζi = 2zi / bи отношения размеров фундамента в планеη = l / b,l,b– соответственно длина и ширина подошвы фундамента.
Для учета взаимного влияния фундаментов выполняем графические построения, связанные с применением метода угловых точек /3, рис. Д4/. Указанные построения приведены на рис. 11. Параметры фиктивных площадей нагружения в методе угловых точек приведены в таблице 18.
Параметры фиктивных площадей нагружения в методе угловых точек
Таблица 18
|
Влияющий фундамент |
Параметр |
Номера фиктивных площадей нагружения | |||
|
1 |
2 |
3 |
4 | ||
|
Фундамент по оси Б |
Ширина В, м |
1,75 |
1,75 |
1,75 |
1,75 |
|
Длина L, м |
10,75 |
10,75 |
7,25 |
7,25 | |
|
Давление, кПа |
р |
р |
- р |
- р | |
|
Фундамент по оси А |
Ширина В, м |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
|
Длина L, м |
10,6 |
10,6 |
7,4 |
7,4 | |
|
Давление, кПа |
р0 |
р0 |
- р0 |
- р0 | |
Рис. 11. Схемы к определению взаимного влияния фундаментов методом угловых точек
Взаимное влияние фундаментов учитывается как дополнительная осадка по центральной оси рассчитываемого фундамента от средних давлений, действующих по подошве влияющих фундаментов. Влияющим и считаются смежные фундаменты. Дополнительные осадки вычисляются методом послойного суммирования по формуле:
β– безразмерный коэффициент, равный 0,8;
Ei– модуль деформацииi– го слоя грунта по центральной оси рассчитываемого фундамента;
hi– толщинаi– го слоя грунта;
n– количество слоев грунта в сжимаемой толще рассчитываемого фундамента;
m– количество влияющих фундаментов.
Среднее значение дополнительного вертикального напряжения в i– м слое грунта по центральной оси рассчитываемого фундамента от нагрузки, распределенной поj– ой фиктивной площади нагружения метода угловых точек, вычисляется по формуле:
где p– среднее давление под подошвой влияющего фундамента.
Коэффициент распределения напряжений в грунтовом массиве α cj,iвычисляется по таблице Д1 норм /3/ в зависимости от относительной глубины залегания середины расчетного слоя под подошвой рассчитываемого фундаментаζi = zi / bjи отношения размеров фиктивной площади заруженияη = lj / bj,lj,bj– соответственно длина и ширинаj– ой фиктивной площади заружения, и принимается равным 1/4 табличного значения. Коэффициентыαiиαciмогут быть вычислены по формулам, с помощью которых составлена таблица Д1 норм /3/:
;
,
где L, B– соответственно длина и ширина прямоугольной загруженной площади средним давлением р0;
l, b- соответственно половина длины и ширины прямоугольной загруженной площади средним давлением р0;
z– глубина от подошвы фундамента, на которой вычисляется дополнительное вертикальное напряжение.
Вертикальные напряжения от собственного веса грунта (бытовые давления) на глубине ziот подошвы фундамента вычисляются по формуле /11/:
где γk,hk– соответственно удельный вес и толщинаk– го элементарного слоя грунта.
Для слоев грунта, расположенных ниже уровня грунтовых вод, но выше водоупора, вместо γпринимаетсяγsb(см. табл. 3). На уровне водоупора бытовые давления увеличиваются на величинуγw∙hw, где удельный вес водыγw= 10 кН/м3,hw– высота водяного столба над водоупором. В рассматриваемом примере водоупор на геологическом разрезе отсутствует.
Граница сжимаемой толщи определяется на геологическом разрезе рассчитываемого фундамента из условия:
Коэффициент kобычно принимается равным 0,2, т.к. ширина подошвы фундамента не будет превышать 5 м. Если на найденной глубине сжимаемой толщи модуль деформации грунта меньше 5 МПа,kпринимается равным 0,1.
Для вычисления осадок фундаментов по выше приведенным формулам студентам рекомендуется составить вычислительную программу с использованием калькулятора Excel. Коэффициенты распределения напряжений в грунтовом массиве по центральной оси (α) и по вертикали, проходящей через угловую точку (αс), рекомендуется вычислять по приведенным выше формулам.
Расчет осадок фундамента по оси А.
Среднее давление под подошвой фундамента по оси А:
Среднее давление под подошвой фундамента по оси Б:
Бытовое давление на уровне подошвы фундамента:
Здесь продольные силы на обрезе фундаментов приняты по таблице 12, а глубина заложения фундаментов dот отметки пола первого этажа составляет 1,65 м (см. отметки характерных уровней в начале раздела 7). Поскольку планировка территории выполнена срезкой, глубина заложения фундамента при определении бытовых давлений на уровне подошвы фундаментаd1вычисляется от планировочной отметки и составляет 1,2 м.
Дополнительное среднее давление под подошвой фундамента по оси Г:
Дополнительное среднее давление под подошвой фундамента по оси Б:
При определении влияния на осадки фундамента по оси А нагрузок на фундамент по оси Б размеры фиктивных площадей нагружения принимаем по данным таблицы 18. В пределах характерных уровней (границы инженерно-геологических слоев и уровень грунтовых вод) грунтовый массив разделяем на расчетные слои толщиной не более 0,25 м в верхней зоне и не более 1,0 м в нижней зоне. Рекомендуется при учете взаимного влияния фундаментов использовать модуль упругости грунта Ee, определяемый по ветви разгрузки. Поскольку в исходных данных отсутствуют сведения о значениях модуля упругости грунта, при нимаем в соответствии с нормами /3/ его значение, равное модулю деформацииЕ. Результаты расчета осадок фундамента по оси А приведены в таблице 19. Как следует из этой таблицы, глубина сжимаемой толщи основания фундамента составляет 6,0 м. На этой глубине дополнительные давления в основании составляют 20% бытовых давлений.
Осадка от нагрузки, действующей на фундамент, составила 43,4 мм. Осадка фундамента с учетом влияния нагрузки на фундамент по оси Б составила 43,8 мм. Взаимное влияние фундаментов в данном случае можно оценить как незначительное.
Расчет осадок фундамента по оси Б.
Результаты расчета осадок фундамента по оси Б приведены в таблице 20. При этом учитывалось влияние нагрузки на фундамент по оси А. В методическом отношении эти расчеты полностью идентичны тем, которые выполнены для фундамента по оси А.
Как следует из таблицы 20, глубина сжимаемой толщи основания фундамента составляет 7,5 м. На этой глубине дополнительные давления в основании составляют 20% бытовых давлений.
Осадка от нагрузки, действующей на фундамент, составила 55,8 мм. Осадка фундамента с учетом влияния нагрузки на фундамент по оси А составила 56,2 мм. Влияние на осадку фундамента нагрузки на фундамент по оси В можно оценить из предыдущего расчета. Суммарная осадка фундамента с учетом влияния нагрузок на фундаменты по осям А и В составит 56,5 мм. Взаимное влияние фундаментов приводит к дополнительной осадке фундамента по оси Б 0,7 мм. Это влияние можно оценить как незначительное.
Для вычисления осадок фундаментов по осям В и Г достаточно в таблицах 19 и 20 изменить отметки границ геологических слоев и уровня грунтовых вод. Результаты вычисления осадок фундаментов сведены в таблицу 21.
Результаты вычисления осадок фундаментов
Таблица 21
|
Вид осадки |
Осадки фундаментов по осям, мм | |||
|
А |
Б |
В |
Г | |
|
Суммарная |
43,8 |
56,5 |
56,3 |
43,3 |
|
От нагрузки на фундамент |
43,4 |
55,8 |
55,6 |
43,0 |
|
От влияния смежных фундаментов |
0,4 |
0,7 |
0,7 |
0,3 |
Максимальная осдка фундамента составляет 56,5 мм, что меньше допускаемого нормами /3, таб. И.1/ 100 мм. Максимальная относительная разность осадок смежных фундаментов составляет 0,0014, что меньше допускаемого нормами /3/ 0,002. Абсолютная разность осадок составляет 13 мм. Таким образом, требования норм по ограничению осадок фундаментов выполняются.
По данным таблиц 19 и 20 построены графики дополнительных и бытовых давлений в основании фундаментов по осям А и Б.
Расчет осадок фундамента по оси А
Таблица 19
|
|
|
|
|
Общие |
данные |
|
|
|
|
|
|
|
|
Давление |
p |
258.1 |
p1 |
269.8 |
p2 |
269.8 |
p3 |
|
-269.8 |
p4 |
-269.8 |
|
|
Размеры |
основного |
метода угловых точек |
|
|
|
|
| |||||
|
под. фун- |
L |
B |
L1 |
B1 |
L2 |
B2 |
L3 |
|
B3 |
L4 |
B4 |
|
|
дамента |
3.2 |
2.4 |
10.75 |
1.75 |
10.75 |
1.75 |
7.25 |
|
1.75 |
7.25 |
1.75 |
|
|
L/2, B/2 |
1.6 |
1.2 |
Расчет осадок |
|
|
|
|
zp/zg= |
0.2 |
| ||
|
z |
zi |
II |
zg |
|
c |
zp |
zp,c |
zɣ |
E |
Ee |
S |
Sc(el) |
|
0 |
0 |
|
21.2 |
0.999998 |
0 |
258.0994 |
0 |
21.19995 |
|
|
|
|
|
0.25 |
0.125 |
17.67 |
23.40875 |
0.999392 |
2.26E-07 |
257.9431 |
6.09E-05 |
21.18711 |
10000 |
10000 |
0.004735 |
1.22E-09 |
|
0.5 |
0.375 |
17.67 |
27.82625 |
0.985092 |
6.07E-06 |
254.2521 |
0.001638 |
20.88394 |
10000 |
10000 |
0.004667 |
3.28E-08 |
|
0.75 |
0.625 |
17.67 |
32.24375 |
0.941634 |
2.79E-05 |
243.0359 |
0.007516 |
19.96265 |
10000 |
10000 |
0.004461 |
1.5E-07 |
|
1 |
0.875 |
17.67 |
36.66125 |
0.871078 |
7.54E-05 |
224.8253 |
0.020353 |
18.46686 |
10000 |
10000 |
0.004127 |
4.07E-07 |
|
1.25 |
1.125 |
17.67 |
41.07875 |
0.785232 |
0.000158 |
202.6684 |
0.042506 |
16.64692 |
10000 |
10000 |
0.00372 |
8.5E-07 |
|
1.5 |
1.375 |
17.67 |
45.49625 |
0.695868 |
0.000281 |
179.6036 |
0.07594 |
14.7524 |
10000 |
10000 |
0.003297 |
1.52E-06 |
|
1.75 |
1.625 |
17.67 |
49.91375 |
0.61078 |
0.000453 |
157.6424 |
0.122158 |
12.94854 |
10000 |
10000 |
0.002894 |
2.44E-06 |
|
2 |
1.875 |
17.67 |
54.33125 |
0.533866 |
0.000675 |
137.7909 |
0.182165 |
11.31797 |
10000 |
10000 |
0.002529 |
3.64E-06 |
|
2.14 |
2.07 |
17.67 |
57.7769 |
0.480427 |
0.000885 |
123.9982 |
0.238875 |
10.18505 |
10000 |
10000 |
0.001275 |
2.68E-06 |
|
2.5 |
2.32 |
18.47 |
62.3944 |
0.420253 |
0.001202 |
108.4672 |
0.324314 |
8.909356 |
14000 |
14000 |
0.002048 |
6.67E-06 |
|
3 |
2.75 |
18.47 |
70.3365 |
0.336384 |
0.001866 |
86.82063 |
0.503433 |
7.131334 |
14000 |
14000 |
0.002277 |
1.44E-05 |
|
3.5 |
3.25 |
18.47 |
79.5715 |
0.263838 |
0.002806 |
68.09666 |
0.756934 |
5.593372 |
14000 |
14000 |
0.001786 |
2.16E-05 |
|
4 |
3.75 |
18.47 |
88.8065 |
0.210778 |
0.003883 |
54.40183 |
1.047719 |
4.468496 |
14000 |
14000 |
0.001427 |
2.99E-05 |
|
4.5 |
4.25 |
18.47 |
98.0415 |
0.17138 |
0.005046 |
44.23325 |
1.361531 |
3.633262 |
14000 |
14000 |
0.00116 |
3.89E-05 |
|
4.64 |
4.57 |
18.47 |
103.9519 |
0.15141 |
0.00581 |
39.07882 |
1.567666 |
3.209884 |
14000 |
14000 |
0.000287 |
1.25E-05 |
|
5 |
4.82 |
9.7 |
106.3769 |
0.138031 |
0.006408 |
35.62582 |
1.728749 |
2.926258 |
14000 |
14000 |
0.000673 |
3.56E-05 |
|
5.5 |
5.25 |
9.7 |
110.5479 |
0.118687 |
0.007417 |
30.63299 |
2.001029 |
2.516154 |
14000 |
14000 |
0.000803 |
5.72E-05 |
|
6 |
5.75 |
9.7 |
115.3979 |
0.100751 |
0.008533 |
26.00392 |
2.302284 |
2.135929 |
14000 |
14000 |
0.000682 |
6.58E-05 |
|
6.5 |
6.25 |
9.7 |
120.2479 |
0.086493 |
0.00956 |
22.32378 |
2.579155 |
1.833647 |
14000 |
14000 |
0.000585 |
7.37E-05 |
|
7 |
6.75 |
9.7 |
125.0979 |
0.074995 |
0.010474 |
0 |
0 |
1.58989 |
14000 |
14000 |
-4.5E-05 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
0.043434 |
0.000339 |
Расчет осадок фундамента по оси Б
Таблица 20
|
|
|
|
|
Общие |
данные |
|
|
|
|
|
|
|
|
Давление |
p0 |
269.8 |
p1 |
258.1 |
p2 |
258.1 |
p3 |
|
-258.1 |
p4 |
-258.1 |
|
|
Размеры |
основного |
метода угловых точек |
|
|
|
|
| |||||
|
под. фун- |
L |
B |
L1 |
B1 |
L2 |
B2 |
L3 |
|
B3 |
L4 |
B4 |
|
|
дамента |
3.5 |
3.5 |
10.6 |
1.2 |
10.6 |
1.2 |
7.4 |
|
1.2 |
7.4 |
1.2 |
|
|
L/2, B/2 |
1.75 |
1.75 |
Расчет осадок |
|
|
|
|
zp/zg= |
0.2 |
| ||
|
z |
zi |
II |
zg |
|
c |
zp |
zp,c |
zɤ |
E |
Ee |
S |
Sc(el) |
|
0 |
0 |
|
21.2 |
0.999998 |
0 |
269.7994 |
0 |
21.19995 |
|
|
|
|
|
0.25 |
0.125 |
17.67 |
23.40875 |
0.999726 |
1.4E-07 |
269.7261 |
3.61E-05 |
21.19419 |
10000 |
10000 |
0.004971 |
7.22E-10 |
|
0.5 |
0.375 |
17.67 |
27.82625 |
0.993032 |
3.76E-06 |
267.9199 |
0.00097 |
21.05227 |
10000 |
10000 |
0.004937 |
1.94E-08 |
|
0.75 |
0.625 |
17.67 |
32.24375 |
0.970747 |
1.73E-05 |
261.9074 |
0.004453 |
20.57983 |
10000 |
10000 |
0.004827 |
8.91E-08 |
|
1 |
0.875 |
17.67 |
36.66125 |
0.929863 |
4.67E-05 |
250.877 |
0.01206 |
19.71309 |
10000 |
10000 |
0.004623 |
2.41E-07 |
|
1.25 |
1.125 |
17.67 |
41.07875 |
0.873245 |
9.76E-05 |
235.6014 |
0.025195 |
18.51278 |
10000 |
10000 |
0.004342 |
5.04E-07 |
|
1.5 |
1.375 |
17.67 |
45.49625 |
0.806684 |
0.000174 |
217.6434 |
0.045028 |
17.1017 |
10000 |
10000 |
0.004011 |
9.01E-07 |
|
1.75 |
1.625 |
17.67 |
49.91375 |
0.736135 |
0.000281 |
198.6094 |
0.072462 |
15.60607 |
10000 |
10000 |
0.00366 |
1.45E-06 |
|
2 |
1.875 |
17.67 |
54.33125 |
0.66625 |
0.000419 |
179.7542 |
0.108107 |
14.1245 |
10000 |
10000 |
0.003313 |
2.16E-06 |
|
2.08 |
2.04 |
17.67 |
57.2468 |
0.622015 |
0.000528 |
167.8196 |
0.136292 |
13.18672 |
10000 |
10000 |
0.00099 |
8.72E-07 |
|
2.5 |
2.29 |
18.47 |
61.8643 |
0.559193 |
0.000721 |
150.8704 |
0.186099 |
11.8549 |
14000 |
14000 |
0.003336 |
4.47E-06 |
|
3 |
2.75 |
18.47 |
70.3605 |
0.458926 |
0.00116 |
123.8181 |
0.299339 |
9.729224 |
14000 |
14000 |
0.00326 |
8.55E-06 |
|
3.5 |
3.25 |
18.47 |
79.5955 |
0.372012 |
0.001746 |
100.3689 |
0.450616 |
7.88666 |
14000 |
14000 |
0.002642 |
1.29E-05 |
|
4 |
3.75 |
18.47 |
88.8305 |
0.304503 |
0.00242 |
82.155 |
0.6245 |
6.455471 |
14000 |
14000 |
0.002163 |
1.78E-05 |
|
4.5 |
4.25 |
18.47 |
98.0655 |
0.252125 |
0.003148 |
68.02332 |
0.812542 |
5.34505 |
14000 |
14000 |
0.001791 |
2.32E-05 |
|
4.58 |
4.54 |
18.47 |
103.4218 |
0.2272 |
0.003582 |
61.29863 |
0.924633 |
4.816645 |
14000 |
14000 |
0.000258 |
4.23E-06 |
|
5 |
4.79 |
9.7 |
105.8468 |
0.208347 |
0.003958 |
56.21198 |
1.021475 |
4.416953 |
14000 |
14000 |
0.001243 |
2.45E-05 |
|
6 |
5.5 |
9.7 |
112.7338 |
0.165352 |
0.004995 |
44.61186 |
1.289179 |
3.505453 |
14000 |
14000 |
0.002349 |
7.37E-05 |
|
7 |
6.5 |
9.7 |
122.4338 |
0.123481 |
0.006287 |
33.31505 |
1.622597 |
2.617788 |
14000 |
14000 |
0.001754 |
9.27E-05 |
|
8 |
7.5 |
9.7 |
132.1338 |
0.095316 |
0.007288 |
25.71614 |
1.881143 |
2.02069 |
14000 |
14000 |
0.001354 |
0.000107 |
|
9 |
8.5 |
9.7 |
141.8338 |
0.075605 |
0.007974 |
0 |
0 |
1.602827 |
14000 |
14000 |
-9.2E-05 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
0.055823 |
0.000345 |
Рис. 12. Графики напряжений в основании фундамента по оси «А».
Рис. 13. Графики напряжений в основании фундамента по оси Б
Общий вывод:при нагрузках на фундаменты, приведенных в таблице 12, принятые размеры фундаментов в плане являются достаточными.