6.Определение размеров фундаментов в плане
В соответствии с учебным пособием /10/, тема №4 размеры подошвы столбчатого фундамента определяются из условия ограничения давлений на основание в характерных точках. При этом используются следующие формулы:
Примечание: В приведенных формулах сжимающие давления считаются положительными. В связи с этим нагрузки на фундамент N, M и Q следует задавать по абсолютной величине.
Приведенная система неравенств решается графоаналитическим методом. Для плоской рамы значения MxиQyравны нулю. Из таблицы 12 следует, что наибольшие моментные нагрузки испытывают фундаменты по осям А и Г. Принимаем форму подошвы указанных фундаментов прямоугольной с конструктивным коэффициентомk=l/b= 1,3, гдеlиbсоответственно длина и ширина подошвы фундамента. Фундаменты по осям Б и В принимаем квадратными в плане в связи с незначительными моментными нагрузками.
Фундаменты по осям А и Г.
Варьируя шириной подошвы фундамента, строим гафик зависимости расчетного сопротивления грунта от ширины подошвы фундамента. При этом расчетное сопротивление грунта вычисляем по формуле (Е.1) норм /3/:
где γс1= 1,2; γс2= 1,0 по таблице Е.7 для основания, сложенного суглинками тугопластичными, и податливой конструктивной схемы здания, к которой относятся рамно-связевые каркасы;
k=1,0 в связи с тем, что характеристики грунтов определены непосредственно изысканиями на площадке строительства;
kz= 1,0 так как ширина подошвы фундамента предположительно будет меньше 10 м;
d1– глубина заложения фундамента, равная 1,2 м (см. разд.5);
Несущим слоем является грунт ИГЭ 2. Расчетные характеристики грунта для IIгруппы предельных состояний составляют (см. таб. 2):
γII= 17,67 кН/м3;φII= 190;cII= 24 кПа.
В соответствии с таблицей Е.8 коэффициенты Mγ,MqиMcдля расчетного значения угла внутреннего трения 190будут равны:
Mγ= 0,47;Mq= 2,89;Mc= 5,48.
Удельный вес грунта подлежит осреднению на глубине b/2. Предполагаем, что ширина подошвы фундамента не превысит 4,0 м. Отметка подошвы фундамента равна 196,35 м (см. разд. 5). Отметка почвы ИГЭ 2 равна 194,2 м (см. таб. 1). С учетом этого толщина ИГЭ 2 под подошвой фундамента составит 2,15 м, что большеb/2 = 2 м. Поскольку до глубиныb/2 грунты однородны, осреднение удельного веса по глубине не требуется. Уровень грунтовых вод находится на отметке 191,7 м, т. е. ниже почвы ИГЭ 2. В связи с этим учет взвешивающего действия воды при определении расчетного удельного веса грунта не требуется. Расчетное значение удельного веса грунта выше подошвы фундаментаγII' принимаем равнымγII. Для вычисления расчетного сопротивления грунта студенту рекомендуется составитьExcel– программу. Результаты определения расчетного сопротивления грунта в зависимости от ширины подошвы фундамента представлены в таблице 13.
Расчетное сопротивление грунта, кПа
Таблица 13
|
b, м |
1,00 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,00 |
2,25 |
2,5 |
2,75 |
3,00 |
3,25 |
3,5 |
|
R |
241 |
244 |
246 |
249 |
251 |
254 |
256 |
259 |
261 |
264 |
266 |
|
1,2 R |
289 |
293 |
295 |
299 |
301 |
304 |
307 |
311 |
313 |
317 |
319 |
Рис.
8. График зависимостей по таблицам 13 и
14
Варьируя шириной подошвы фундамента и принимая l=k∙b, строим по приведенным выше формулам графики зависимости средних и краевых давлений под подошвой фундамента от ширины подошвы. В расчетах принимаем: осредненный удельный вес фундамента и грунта на его свесах γa= 20 кН/м3; пригруз на поверхности основания от транспорта и складируемых материаловq20 кПа; глубина заложения фундаментаd= 1,2 м; высота конструкции фундаментаhf= 1,0 м. В качестве нагрузок берем нагрузки для второго сочетания из таблицы 12. Результаты расчетов представлены в таблице 14.
Давления под подошвой фундамента, кПа
Таблица 14
|
b, м |
1,00 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,00 |
2,25 |
2,5 |
2,75 |
3,00 |
3,25 |
3,5 |
|
pср(0) |
1256 |
820 |
583 |
440 |
347 |
283 |
238 |
204 |
179 |
159 |
143 |
|
pmax(x) |
1695 |
1044 |
713 |
522 |
402 |
322 |
266 |
225 |
195 |
172 |
153 |
Графики по данным таблиц 13 и 14 построены в Excelи представлены на рис. 8. Решениями системы вышеприведенных неравенств по ограничению давлений на основание являются точки пересечения соответствующих графиков на рис. 8. Ширина подошвы фундамента по условию ограничения среднего давления определяется как точка пересечения графиковR(b) иpср(0)(b). По этому условию ширина подошвы фундамента составляет 2,4 м. Ширина подошвы фундамента по условию ограничения максимального давления определяется как точка пересечения графиков 1,2R(b) иpmax(x)(b). По этому условию ширина подошвы фундамента составляет 2,3 м. В качестве расчетного значения принимаем максимальную ширину подошвы фундаментов по данным расчета илиb= 2,4 м. При этомl= 3,12 м. С учетом конструктивных соображений принимаем размеры подошвы фундаментов по осям А и Гbxl= 2,4х3,2 м.
Фундаменты по осям Б и В.
Применяем ту же методику, что и при определении размеров подошвы фундаментов по осям А и Г. Поскольку фундаменты квадратные в плане, конструктивный коэффициент k= 1,0. Таблицу 14 пересчитываем для нагрузок на фундаменты по осям Б и В (второе сочетание из таблицы 12). Результаты расчетов представлены в таблице 15.
Давления под подошвой фундамента, кПа
Таблица 15
|
b, м |
2,00 |
2,25 |
2,5 |
2,75 |
3,00 |
3,25 |
3,5 |
3,75 |
4,00 |
|
pср(0) |
708 |
569 |
469 |
395 |
339 |
295 |
261 |
233 |
210 |
|
pmax(x) |
729 |
583 |
480 |
403 |
345 |
300 |
265 |
236 |
213 |
Таблицу 13 корректируем с учетом значений ширины подошвы фундамента, принятых в таблице 14.
Расчетное сопротивление грунта, кПа
Таблица 16
|
b, м |
2,00 |
2,25 |
2,5 |
2,75 |
3,00 |
3,25 |
3,5 |
3,75 |
4,00 |
|
R |
251 |
254 |
256 |
259 |
261 |
264 |
266 |
269 |
271 |
|
1,2 R |
301 |
304 |
307 |
311 |
313 |
317 |
319 |
323 |
325 |
По данным таблиц 15 и 16 строим графики для определения размеров подошвы фундаментов по осям Б и В.
Рис. 9. График
зависимостей по таблицам 15 и 16
Из приведенных графиков следует:
- ширина подошвы фундамента из условия ограничения среднего давления составляет 3,5 м;
- ширина подошвы фундамента из условия ограничения максимального давления составляет 3,2 м.
Принимаем расчетную ширину подошвы фундамента равной 3,5 м.