Теоретические основы теплотехники -УКР

Робота розширення приймається позитивної, стиску - негативної. Чисельно робота пропорційна площі під кривою процесу.

Для тіла довільної форми при зміні його обсягу (див. мал. 2.2) робота зміни обсягу

складе

dL p dFdn pdV

F

Відповідно, якщо маса тіла m , те

dl pdV pdv. m

Робота залежить від шляху процесу. Як приклад можна розглянути роботу процесів 1а2 і 1у2, показаних на мал. 2.2. З малюнка видно, що l1a2>l1у2 т.к. пл. 1а2341 > пл. 1у2341

Робота розширення (стиску) є функцією процесу.

2.4. Перший закон термодинаміки.

Першим законом термодинаміки називають закон збереження і перетворення енергії (стосовно до термодинамічних процесів).

Тепло, підведене до робочого тіла, розподіляється на зміну його внутрішньої енергії і на здійснення роботи проти зовнішніх сил.

dq=du+dl - 1-й закон термодинаміки в диференціальній формі Кожний із членів цього рівняння може мати будь-який знак.

Правило знаків для теплоти. Підведене тепло – приймається позитивним, відведене - негативним.

Збільшення внутрішньої енергії - позитивна величина, зменшення - негативна. dq=du+pdv - перша форма запису 1-го закону термодинаміки

В інтегральній формі

V2

q u2 u1 pdv или q= u+l.

V1

2.5. Энтальпия й ентропія

Дж. У. Гіббс запропонував увести термодинамічну функцію, що має зміст повної (внутрішньої і зовнішній) енергії системи у виді

i=u+pv - энтальпія (тепломісткість)

i u Дж.

кг

Розглянемо вираження 1-го закону термодинаміки dq=du+pdv=du+pdv+vdp-vdp=du+d(pv)-vdp=d(u+pv)-vdp.

У результаті одержуємо

dq=di-vdp - друга форма запису 1-го закону термодинаміки.

P2

В інтегральній формі q i2 i2 vdp - для кінцевих змін стану робочого тіла.

P1

Якщо тиск у процесі p=Const, то qp=i2-i1. З іншої сторони qp=Cp(T2-T1). Отже,

i=Cp T і, відповідно, di=Cpd.

Зміна энтальпії газу дорівнює дорівнює кількості тепла, підведеній до газу при постійному тиску.

Энтальпія складається з внутрішньої енергії робочого тіла (u) і роботи введення робочого тіла обсягом v у середовище з тиском p.

Назва "энтальпія" введене в 1909 р. Каммерлінг-Онессом.

Ентропія. У 1852 р. Р. Клаузиус запропонував увести параметр, що залежить від кількості підведеної теплоти, і характеризуючий зміну стану робочого тіла.

Для зручності розгляду багатьох термодинамічних процесів уводиться поняття ентропії - приведеної теплоти.

dq TdS, т.е.dS = dq - формально ентропію можна розглядати як функцію,

T

повний диференціал якої визначається приведеним вираженням.

Очевидно, що якщо тепло підводиться (dq>0), те ентропія зростає, якщо приділяється - те ентропія убуває. Ентропія не може бути обмірювана безпосередньо, або непрямим шляхом. Її величину визначають у результаті розрахунку

застосовується для обчислень змін ентропії в термодинамічних процесах.

Ts-діаграма

У термодинаміку для аналізу роботи теплових машин дуже широко використовуються ентропійні діаграми (TS, i і ін.).

Найбільш поширена Ts-діаграма (теплова діаграма). У цій діаграмі площа під кривою процесу пропорційна кількості підведеного тепла, як це показано на мал. 2.4

3. ТЕРМОДИНАМІЧНІ ПРОЦЕСИ ІДЕАЛЬНИХ ГАЗІВ.

До окремих термодинамічних процесів відносять:

1.ізохорний (V=Const);

2.ізобарний (p= Const);

3.ізотермічний (T= Const);

4.адіабатичний (ізоентропний) (dq=0; S= Const);

Для всіх приватних процесів необхідно розглянути:

1.Математичне вираження (рівняння стану).

2.Зв'язок між параметрами стану на початку і кінці процесу.

3.Графічне зображення процесу в pv і TS координатах.

4.Кількість теплоти, необхідне в процесі.

5.Зміна внутрішньої теплоти в процесі.

6.Зміна ентальпії в процесі.

7.Роботу процесу.

8.Зміна ентропії в процесі.

Для цього варто скористатися наступними рівняннями.

1.pv=RT

2.du=CVdT

3.di=CpdT

4.dq=du+pdv; dq=di-vdp

dq

5. dS = ; TdS = du+pdv dT

3.1. Ізохорний процес.

Ізохорний процес - процес, що відбувається при постійному об`ємі. 1. v= Const

2.P1 P2 T1 T2

Тиск газу пропорційно його температурі.

3.

4. dq=du+pdv=du=CvdT=TdS dq=cvdt q=Cv(T2-T1)

Уся підведена теплота витрачається на зміну внутрішньої енергії робочого тіла

5. du=CvdT u=Cv(T2-T1) 6. di=CpdT i=Cp(T2-T1) 7. dl=pdv=0; l=0

3.2. Ізобарний процес.

Ізобарний процес - процес, що відбувається при постійному тиску.

1. p=Const

Питомий обсяг газу пропорційний його температурі

3.

4.dq=di-vdp=di=CPdT=TdS dq=di=cvdt q=CP(T2-T1)

Уся підведена теплота витрачається на зміну ентальпії робітника тіла

5.du=CvdT u=Cv(T2-T1)

6.di=CpdT i=Cp(T2-T1)

7.dl=pdv=0; l=p(v2-v1)

Робота процесу дорівнює добутку тиску на зміну обсягу.

У TS - координатах графік процесу - логарифмічна крива, що розташовується більш порожнього, чим ізохора.

З огляду на, що CP=d=Td одержимо

Отже, дотична, проведена до кривої процесу в TS - координатах, відтинає на осі S відрізок, чисельно рівний ізобарній теплоємності CР.

3.3. Ізотермічний процес.

Ізотермічний процес - процес, що відбувається при постійній температурі.

1.T=Const

pv=RT; pV=Const

5.du=CvdT=0

6.di=CPdT=0

Теплоємність ізотермічного процесу нескінченно велика

q

C= lim при T 0

T 0 T

3.4. Адіабатичний (ізоентропний) процес.

Адіабатний процес - процес, що відбувається при відсутності теплообміну робочого тіла з навколишнім середовищем.

1. dq=0

dq

C 0 т.к. С = dT 0

3.5. Політропний процес.

Політропний процес - процес, у якому змінюються всі параметри стану, а теплоємність залишається постійної.

1. З=Const

n 1

n

двох рівнянь

3.

4. ДРУГИЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМІКИ.

Перший закон термодинаміки є часткою случаємо загального закону збереження і перетворення енергії. Він установлює, що одна з форм енергії - теплота може перетворюватися в іншу роботу і навпаки.

Перший закон термодинаміки не визначає умов, при яких можливі взаємні перетворення цих форм енергії, тобто не визначає напрямку перетворень.

Відомо, що роботу можна легко і цілком перетворити в теплоту (приклади - тертя, удар, перемішування в рідинах і т.п.). Аналогічно - електричну, як упорядковану форму енергії.

Теплота сама по собі може переходити від нагрітих тіл до холодних, у той час