Теоретические основы теплотехники -УКР
..pdf
|
|
|
q |
tЖ1 |
t1 |
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
q
t1 t2
t tЖ2 q2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|||||
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
Ж1 tЖ2 q |
1 |
, |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||
|
|
|
q |
|
|
t |
Ж 1 |
|
|
|
|
t Ж 2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- коефіцієнт теплопередачі |
|||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
K |
ВТ |
- така ж, як і в коефіцієнта теплопередачі |
|
|
|||
|
м2 K |
|
|
Тоді |
q K(tЖ1 tЖ2 ) |
Q K(tЖ1 tЖ2 )F |
|
Коефіцієнт теплопередачі чисельно дорівнює кількості теплоти, що передається через одиницю поверхні розділової стінки при різниці температур теплоносіїв 1ДО.
R |
1 |
|
1 |
|
|
|
1 |
- термічний опір теплопередачі |
K |
|
|
|
|||||
|
|
1 |
|
2 |
||||
1; 1 - термічний опір тепловіддачі
1 2
Очевидно, що для багатошарової стінки термічний опір дорівнює сумі термічних опорів шарів.
|
1 |
|
1 |
n |
i |
|
1 |
|
R |
|
|
|
|||||
|
|
i |
2 |
|||||
|
K 1 |
i 1 |
|
|||||
Щільність теплового потоку через багатошарову стінку складе:
q |
|
|
|
t |
Ж 1 |
t |
Ж 2 |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
||
|
|
|
|
|
i |
|
|
|||
|
|
|
|
i |
2 |
|
||||
|
|
1 |
i 1 |
|
|
|||||
Рівняння подібне рівнянню теплопровідності для багатошарової плоскої стінки
Тепловий потік складе
Q qF kF(tЖ1 tЖ 2 ) kF t
Температури поверхонь стінки складуть
t |
1 |
t |
Ж1 |
q |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
t2 tЖ1 |
q |
|
|
|
q |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
1 |
|
Ж1 q |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
t3 tЖ1 |
q |
|
|
|
|
q |
|
|
|
q |
|
|
|
tЖ1 |
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
n |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- у загальному виді |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
ti 1 tЖ1 q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
i 1 |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Це рівняння придатне для розрахунку граничних температур будь-яких шарів.
15.1. Теплопередача через циліндричну стінку.
Задані: ; tЖ1; tЖ2; 1 і 2.
Якщо l (( (, то втратами з торців труби можна зневажити При сталому режимі через стінку буде
проходити і віддаватися рідини одне і теж кількість теплоти
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
e |
|
1 |
2 r t |
Ж1 |
t |
1 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 (t1 t2 ) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
qe |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 *2 r2 (t2 tЖ2 ) |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
qe |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qe |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
tЖ1 t1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 r |
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qe |
|
|
|
|
|
|
|
|
r2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qe |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
t2 |
tЖ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 r2 2 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
звідси |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q e |
|
|
2 П ( t |
Ж 1 t Ж 2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
1 |
|
r2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 |
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
1 r1 |
|
r1 |
2 r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Якщо позначити
Ke |
|
|
2 |
|
|
|
|
- лінійний коефіцієнт теплопередачі |
||
|
|
1 |
|
r2 |
|
1 |
|
|||
|
1 |
|
ln |
|
|
|
||||
|
1 r1 |
|
r1 |
2 r2 |
||||||
|
|
|
|
|||||||
q e k e ( t Ж 1 t Ж 2 )
Q |
|
k e l t |
Для тонких труб можна скористатися вираженням (якщо r2/r1 < 1.8) |
||
Q k2 rxl t , де |
||
rx = r2 |
якщо 1>> 2 |
|
rx = r1 |
якщо 1<< 2 |
|
rx = r cp якщо 1
У випадку теплопередачі через багатошарову циліндричну стінку вираження для
щільності теплового потоку здобуває видqе |
|
|
|
2П(tж1 t |
ж2 ) |
|
|
|
|
|
||||||
|
n 1 |
rj 1 |
|
|
1 |
|
|
|||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
j 1 |
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
r |
j |
|
r |
|
|
||||
|
|
1 1 |
|
|
j |
|
|
|
2 2 |
|
|
|||||
Граничні умови 1 роду можна розглядати як окремий випадок граничних |
||||||||||||||||
умов 3 роди, коли 1 |
і 2 ,а відповідно tж1 t1 і |
tж2 |
t2 |
|||||||||||||
15.2. Критичний діаметр теплової ізоляції.
Теплова ізоляція – покриття гарячої поверхні, що сприяє зниженню втрат теплоти в навколишнє середовище.
Для теплової ізоляції використовують матеріали з низьким коефіцієнтом теплопровідності (обпилювання, азбест, жужільна вата й ін.).
Загальний термічний опір двошарової циліндричної стінки визначається по формулі (труба в ізоляції):
|
|
|
|
|
R |
цил |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
ln |
d2 |
|
1 |
ln |
d3 |
|
1 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
цил |
|
|
d |
1 |
|
|
|
d |
1 |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
d |
2 |
|
2 |
d |
3 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Якщо d3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
ln |
d3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 2 |
d2 |
|
|
|
|
|
|
2d3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
dR4 |
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
0 - при цьому Rцик |
|
|
|
min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
dd3 |
2 2d3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2d32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
dкр |
dиз |
2 2 |
|
2 из |
|
|
|
|
|
|
|
|
dкр |
2 из |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Висновки: |
1) dкр не залежить від d1, d2, 1, 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2) dкр відповідає мінімуму теплового опору, максимуму теплового потоку |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Для того щоб ізоляція викликала зменшення тепловтрат циліндричної стінки в |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
порівнянні з оголеним трубопроводом, необхідно щоб виконувалася умова |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
из |
|
2d3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
15.3.Шляхи інтенсифікації теплопередачі.
Зрівняння теплопередачі Q=k t випливає, що при фіксованих розмірах стіни і температурному напорі величиною, що визначає теплопередачу, є коефіцієнт теплопередачі К.
Для плоскої, тонкостінний циліндричної стінок
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
||||||||
Якщо |
|
|
1 |
і |
|
|
1 |
, то можна думати, що K` |
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
||||
1)Якщо 2 , те K` 1
2)Завжди K`<
3)Якщо 2 >> 1, те K` 1
Отже, збільшення К' можливе тільки при збільшенні меншого з двох коефіцієнтів тепловіддачі.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15.4. Оребріння стінок |
|
||||||||||
Q kF t |
|
|
F t |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
t |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||||||
|
1 |
|
|
|
|
1F |
|
F |
|
|
|
1F |
|
|
||||||||
|
|
|
2 |
|
|
2F |
|
|
2 F |
|
||||||||||||
Якщо збільшити поверхня стінки з меншим коефіцієнтом тепловіддачі таким чином, що обидва члени в знаменнику будуть рівними , то коефіцієнт теплопередачі як би збільшиться .
Тому широко застосовується оребріння поверхонь .
Q |
|
|
|
F1 t |
|
|
, де F2>F1 |
|
1 |
|
|
|
F |
|
|||
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
1 |
|
2F2 |
|||||
|
|
|
||||||
Крім оребріння застосовується обдмувши поверхонь уздовж площин ребер.
15.5. Складний теплообмін
Сполучення різних видів теплообміну може бути дуже руйнівним, а їхньої вагарні внесок у загальному процесі теплообміну – різним.
Звичайно враховують той вид теплообміну, що у даному чи явищі процесі є переважаючим, а вплив інших видів теплообміну враховують відповідними коректуваннями.
Процес переносу теплоти між потоком випромінюючого газу і стінкою є результатом дії як конвективного теплообміну, так і теплового випромінювання. Такий теплообмін називають складним.
Кількість переданого тепла при цьому визначають по формулі q 0 tЖ tЖ
де 0 = ДО + Л – сумарний коефіцієнт тепловіддачіЛ – промениста складова коефіцієнта тепловіддачі.
|
|
|
Т |
|
|
4 |
Т |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ж |
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
3 |
|||||||||
|
|
100 |
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
ЕС0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,04 ЄС0 |
|
CP |
|
|||||||
|
|
|
tЖ tС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|||||||
Якщо в теплообміні переважає теплове випромінювання, то |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
4 |
|
T |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q (E |
|
E)C |
|
|
Ж |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
0 |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
100 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Участь у процесі конвективного теплообміну тут враховується збільшенням приведеного ступеня чорності системи шляхом введення ЕК
EK |
|
|
K tЖ tС |
|
|
|
|
K |
|
|
||||||
|
|
Т |
|
4 |
|
Т |
|
|
4 |
C0 |
|
T |
3 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
С0 |
|
|
Ж |
|
|
|
С |
|
|
|
0.04 |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
100 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
100 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16. ТЕПЛООБМІННІ АПАРАТИ.
16.1. Типи теплообмінних апаратів.
Теплообмінний апарат - пристрій для передачі тепла від одного теплоносія до іншого.
Теплообмін між теплоносія широко використовується в техніку. Теплообмінні апарати численні і дуже різноманітні по призначенню, оформленню. За принципом дії вони розділяються на :
1.Рекуперативні
2.Регенеративні ( поверхневі
3.Змішувальні
1.Рекуперативні ТА - пристрою, у яких дві рідини з різними температурами розділені твердою стінкою.
Теплообмін відбувається за рахунок тепловіддачі і теплопровідності стінки. Якщо
одна з рідин вимірюючий газ (наприклад - топки парових казанів), то має місце також теплове випромінювання.
2. Регенеративна ТА - пристрою, у яких та сама поверхня омивається те гарячим, те холодним теплоносіям. Тепло сприймається стінками апарата й акумулюється в них. Приклад: каупери, повітропідігрівники котлоагрегатів.
3. Змішувальні ТА - процес теплопередачі відбувається шляхом безпосереднього контакту і змішання гарячої і холодної рідин.
Приклад : 1) градаріл - вода прохолоджується атмосферним повітрям. Вода при цьому частково випаровується, тобто має місце масообмін.
2)ртутно-водяні теплообмінники в бінарних установках.
3)скрубери (хімічна промисловість)
Для збільшення поверхні теплообміну в змішувальних теплообмінниках застосовуються різної форми насадки.
16.2. Тепловий розрахунок теплообмінних апаратів.
Тепловий розрахунок ТА може бути :
1.Проектний (конструкторський)
Відомі : t1 ; t 1 ; t2 ; t 2 ; G2 .
Визначити : F - поверхня теплообміну.
2.Перевірочний
Відомі : F і ін. параметри
Визначити : t1 ; t 2
Основними рівняннями при розрахунку є рівняння теплового балансу і рівняння теплопередачі.
1. Q1 = Q2 + Q, де Q - утрати тепла в навколишнє середовище Q = Q1 = Q2 - теплова потужність теплообмінника
Q = пm1 i1 = m2 i2
Якщо зневажити втратами, то
Q = G1 Cp1 (t1 - t 2) = G2 Cp2 (t 2 - t1), де
G1,G2 - масові витрати теплоносіїв;
Cp1,Cp2 - середні теплоємності у відповідних інтервалах
температур. |
|
|
W1 = G1 Cp1 |
|
|
W2 = G2 Cp2 |
- водяники еквіваленти. |
|
W1/W2 = (t2 - t2 )/(t1 - t1 ); |
[W] = Ут/ДО |
|
Водяной еквівалент чисельно дорівнює теплоємності секундної маси теплоносія. Відношення водяних еквівалентів назад пропорційно відношенню змін температур
теплоносіїв.
2. Рівняння теплопередачі.
Q = KF(t1 - t2) = KF t
Але температурний напір може змінюватися по довжині поверхні теплообміну. Характер зміни температури рідин уздовж поверхні теплообміну залежить від схеми
їхнього руху і співвідношення значень водяних еквівалентів.
Якщо напрямку руху теплоносіїв збігаються, то така схема називається прямоточної. Якщо напрямок руху гарячого теплоносія протилежно напрямку руху холодного, то
така схема називається протиточною.
Іноді організовують також перехресні схеми руху теплоносіїв.
16.3. Середній температурний напір.
tср = (t1 +t1 )/2 - (t2 -t2 )/2
Це рівняння може застосовуватися при невеликих змінах температури теплоносіїв і температурного напору.
d = K d t тому що t = t1 - t2
d = -G1Cp1dt1 = G2Cp2dt2
dt1 = - d/G1Сp1; dt2 = -d/G2Cp2
d( t) = dt1 - dt2 = - dQ/G1Cp1 - dQ/G2Cp2
dQ = -d( t)/(1/G1Cp1+1/G2Cp2) |
1/G1Cp1+1/G2Cp = n |
||
dQ =-d( t)/n |
|
|
|
-d( t)/n= K dF t; |
-d( t)/ t = KndF |
||
t1 t2 d( t)/ t = 0FKndF; Ln ( t1/ t2) = KnF |
|||
n = (Ln ( t1/ t2))/KF |
(1) |
||
Інтегруємо d = -d( t)/n; Q = - t1 t2 (d( t)/n) |
|||
Одержимо: |
Q = ( t1 - t2)/n. |
(2) |
|
Тоді з (1) і (2) одержимо |
|
||
Q = ( t1 - t2)/(Ln( t1/ t2)) KF |
|
||
Q = tcp KF |
|
tcp = ( tб- tм)/(Ln( tб/ tм)) |
|
Рівняння (при |
tб |
= tм) для |
середньологарифмічного температурного напору є |
виродженим. У цьому випадку варто застосовувати рівняння для середньоаріфметичного температурного напору.
Середньоаріфметичне значення температурного напору завжди більше среднелогарифмического.
При t / t > 0,6 відмінність менше 3%.
Температурний напір при прямотоці змінюється сильніше, ніж при протипотоці. Середнє значення температурного напору при протипотоці більше, ніж при прямотоці. Тому при протипотоці теплообмінники виходять компактніше.
Якщо температура однієї з робочих рідин постійна, то середнє значення температурного напору не залежить від схеми руху. Саме це відбувається при кипінні чи рідини конденсації пари.
Коефіцієнт теплопередачі змінюється уздовж поверхні теплообміну. У першу чергу це визначається тим, що змінюються коефіцієнти тепловіддачі, що входять у загальну формулу.
Коефіцієнти тепловіддачі звичайно визначають для середніх температур робочих
рідин.
Іноді визначають коефіцієнти теплопередачі на початку і наприкінці поверхні теплообміну (ДО і ДО ) і потім знаходять середній коефіцієнт теплопередачі
ДО=(ДО+ ДО ) /2
16.4. Розрахунок кінцевої температури робочих рідин.
Ціль перевірочного розрахунку - визначення кінцевих температур теплоносіїв. Раніше було визначено, що температурний напір змінюється по експонентному
законі (див. формулу 1 на мал. 34) |
|
||
|
n = Ln ( t1/ t2)/ k F , де n =1/W1 + 1/W2 |
||
Тоді |
n = Ln ( t/ t )/k |
|
|
|
nkF = Ln ( t/ t ) ; |
Ln ( t/ t ) = - nkF |
|
|
t = t e-nkF |
|
|
|
|
|
|
Наприкінці поверхні нагрівання
t = t 1 - t 2 ;
Тоді |
t 1 - t 2/ |
t1 - t2 |
= e-nk |
|
1 - (t 1 |
- t 2 / t1 |
- t2) = 1 - e-nkF |
(t1 - t2) - (t 1 - t 2) = (t1 - t2) (1 - e-nkF) (t1 - t 1) + (t 2 - t2) = (t1 - t2) (1 - e-nkF)
(t1 - t 1) + (t2 - t 2)W1/W2 = (t1 - t2) (1 - e-nkF) t1 - t 1 = (t1 - t2) [(1 - e-nkF)/1 + (W1/W2)]
t1 - t 1 = (t1 - t2)
= (W1/W2 ; k/W1)
t 2 - t2 = (t1 - t2)W1 W2
Значення функції даються в літературі (Михєєв М.А.)
Для протиточних теплообмінних апаратів міркуючи аналогічно одержимо : t 1 - t 1 = (t1 - t2)Z
t 2 - t2 = (t1 - t 2)W1/W2 Z Z = (W1/W2 ; k/W1)
Функція Z і дозволяють обчислити проміжні значення температури робочих рідин. Прямоток може бути застосований, якщо :
1. W1/W2 < 0,05 чи W1/W2 > 10
Зміна температури однієї рідини незначно в порівнянні зі зміною температури іншої рідини.
2. Якщо k/W2 чи k/W1 мала величина.
Тоді середній температурний напір значно перевищує зміна температури рідини.
16.5. Гідравлічний розрахунок теплообмінних апаратів.
Метою гідравлічного (гідромеханічного) розрахунку є визначення величини втрати тиску теплоносія при проходженні його через апарат.
При русі рідини завжди мають місце опору, що перешкоджають руху. На подолання цих опорів необхідно затрачати механічну енергію. Енергія ця пропорційна перепаду тиску
(p.
Гідравлічні опори розділяють на опір тертя (опір по довжині) і місцеві опори.
1. Опір тертя обумовлений в'язкістю рідини і виявляється при безвідривному русі рідини уздовж твердої стінки. При рівномірному русі сила тертя дорівнює силі тиску.
У загальному випадку втрати на тертя визначаються по формулі
pтр = ( l/d + 0) w2/2
де l - довжина,
d - гідравлічний діаметр каналу.
0 - виправлення на початкову ділянку. Практично застосовується формула Дарси
pтр = l/d w2/2 , де
( - коефіцієнт опору тертя.
2. Місцеві опори обумовлені вихороутворенням у місцевих опорах (вихід, вхід,
звуження, розширення, поворот і т.п.). Їхня величина визначається по формулі Вейсбаха.
pм = ( w2/2), де
( - коефіцієнт місцевого опору.
- його значення визначаються по довідковій літературі.
3.Додаткові опори виникають внаслідок застосування щільності газу при зміні його
температури.
py = 2( 2 w22/2 - 2 w22/2) = 2w22 - 1w21
Якщо w2 > w1 , то газ прискорюється і py - позитивна величина.
4. Опір “самотяги” виникає вследствии зміни щільності рідини з температурою.
pc = g( - ) h
де h - висота вертикального каналу (газоходу),- щільність холодної рідини.
Якщо гази рухаються вниз, то опір самотяги збільшує загальний опір каналу, якщо нагору - те зменшує.
Повний опір визначається по формулі
|
р = ртр |
+ р |
м |
+ р |
y |
+ р |
с |
|
|
Розрахункові формули для . |
|
||||||
= 64/Re - формула Пуазейля |
Re < 2300 |
|||||||
= 0,3164 |
Re-0,25 - формула Блазіуса |
3 103 < Re < 105 |
||||||
= 0,0032 |
+ 0,221/Re0,237 - формула Нікурадзе |
105 < Re < 108 |
||||||
= 1/(1,82 LgRe - 1,64)2 - єдина формула. |
|
|||||||
16.6. Розрахунок потужності на переміщення теплоносіїв.
Nгидр. = р F W = p (G/ ) - потужність на переміщення теплоносія. Nнас. = Nгидр./( = (p/(( - потужність насоса для переміщення теплоносія.
Для реалізації регенеративних циклів необхідно теплообмінні апарати. Якщо потужність, потрібна на переміщення теплоносіїв перевищує зекономлену потужність (завдяки застосуванню регенерації тепла), то теплообмінний апарат установлювати недоцільно.