3.4.Расчет второстепенной балки балочной клетки

Выполнить расчет второстепенной балки

пролетом l = 5 м

полезной нагрузкой = 0.19 т/м² = 19 кН/м²

толщиной настила t_н = 10 мм

сечением балки настила,

выполненной из прокатного двутавра № 14 с g = 13,7кг/м

. Шаг балок настила = 100 см.

Материал балок настила – сталь С235 по ГОСТ 27772-88 с расчетным сопротивлением стали Ry = 230 МПа – для фасонного проката толщиной 2< t ≤ 20мм

Решение. Сбор нагрузок на второстепенную балку:

нормативная нагрузка на балку –

расчетная нагрузка на балку-

где γƒ1=1,2 и γƒ2=1,05- коэффициенты надежности по нагрузке ,соответственно для временной (полезной) и постоянных нагрузок.

Расчетное усилие на балку – максимальный изгибающий момент:

Требуемый момент сопротивления =

где - коэффициент для расчета на прочность элементов стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций, принимаемый равным в первом приближении 1,1;

- коэффициент условия работы, принимаемый равным 1,1

По полученному значению требуемого момента сопротивления из сортамента принимаем сечение

прокатного двутавра - № 40Б1: W_х=803,6см³; I_х = 15750 см⁴;

g = 48,1кг/м; h = 392мм;

b = 165мм; t = 9,5мм;

d = 7.0 мм; R = 21.0мм.

По принятым характеристикам поперечного сечения двутавра уточняем значение коэффициента для расчета на прочность элементов стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций.

При =>_x = 1,1023.

Максимальные нормальные напряжения

Следовательно, прочность прокатной балки обеспечена. Принимаем этажное сопряжение балки настила с второстепенной балкой и проверяем прочность стенки второстепенной балки в месте приложения на нее нагрузки от балки настила. Прочность стенки балки по местным напряжениям определяем по формуле

F=; – расчетное значение нагрузки на второстепенную балку( сумма величин опорных реакций от балок настила в кН),

=19,8 кН/м- расчетная нагрузка на балку настила;

= 2,5 м - пролет балки настила, тогда F= = 19,8.∙2.5 = 49,5 кН

- условная длинна распределения нагрузки, определяется по формуле:

=б+2К, К=tб+R+1.7(см)

Где б=7,3 см- ширина полки балки настила;

tб= 0,95 см-толщина полки второстепенной балки;

R=2,1 см- радиус закругления для второстепенной балки;

К=0,95+2,1+1,7=4,75 см., =7,3+2∙4.75=16,8см

Следовательно, прочность стенки второстепенной балки по местным напряжениям:

прочность балки обеспечена.

Проверяемжесткость балк

жесткость балки обеспечена

Проверяем общую устойчивость второстепенной балки, для балок симметричного двутаврового сечения. При приложении нагрузки от балки настила к верхнему поясу второстепенной балки (примыкание балок этажное)наибольшее значение /b, при котором не требуется расчет на устойчивость прокатных и сварных балок (при 1≤ h/b<6 и 15≤ b/t ≤ 35)

Где b=16,5см и t=0,95см- ширина и толщина сжатого пояса второстепенной балки;

h=39,5-0,95=38,55- расстояние (высота) между осями поясных листов.

Следовательно при 1≤ h/ b = <6 15 ≤ b/t = < 35

=18

расчет общей устойчивости второстепенной балки не требуется.