4. Теплопроводность при фильтрации воздуха

Фильтрирующийся через ограждение воздух, очевидно будет изменять температуру внутри конструкции. Условная картина такого изменения в однородном однослойном ограждении, вычерченном в масштабе термических сопротивлений представлена на рис. 7.4.

τ_в эксфильтрация

инфильтрация τ_н

Рис. 7.4 – Схема распределения температур в толще ограждения при инфильтрации и эксфильтрации воздуха

При отсутствии фильтрации через ограждение согласно закону Фурье проходит количество тепла , а изменение количества тепла может быть представлено как

. (7.15)

Если считать, что изменение происходит из-за затрат тепла на согревание фильтрирующегося воздуха на величину dt, то можно записать

. (7.16)

Приравняв, правые части в формулах (7.15) и (7.16), получим

= 0. (7.17)

Здесь с – удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг∙^оС). Количество фильтрирующегося воздуха может быть найдено как , кг/м².

Для изображенного на рис. 7.4 ограждения уравнение (7.17) имеет вид

. (7.18)

Решение данного дифференциального уравнения позволяет найти температуру (τ_х) на расстоянии х от внутренней поверхности (если известно общее сопротивление R_o и термическое сопротивление R_x) по формуле

. (7.19)

Сопротивление теплопередаче с учетом инфильтрации, , находится как

. (7.20)

В некоторых случаях сопротивление теплопередачи за счет инфильтрации может быть снижено на 10 – 20%, что указывает на важность такого рода проверочного расчета.